Archive for 2017
La ecuación Black Scholes y un análisis crítico (2)
La primera parte de la nota, aquí
Aproximación intuitiva a la ecuación Black-Scholes
En la nota sobre derivados dijimos que el precio de la opción es función del precio de la acción subyacente. Ahora lo explicamos con el valor de una opción call sobre acciones. En lo que sigue designaremos con S el valor de la acción; T el momento del ejercicio; K el precio de ejercicio; C el valor del call. En principio, el valor del call dependerá de la diferencia entre el precio de la acción al momento del ejercicio, ST, y el precio de ejercicio. Por ejemplo, si ST = $25 y K = $20, C = $5. Obsérvese que si ST < K, el precio de la opción es 0. De manera que el rendimiento del call será igual a max (0, ST – K); es lo que se llama su valor intrínseco al momento de su vencimiento. Es claro entonces que el valor del call sobre una acción aumenta cuando aumenta el precio de la acción, y viceversa. También es función del tiempo (se explica más abajo).
Debido a que el valor del call está íntimamente vinculado al rendimiento esperado (µ) de la acción, para conocer el valor del call, dado el valor actual de la acción y conociendo su varianza (suponiendo también que es constante), habría que conocer µ. Sin embargo, como explicamos en la anterior parte de la nota, este rendimiento esperado de la acción está asociado al riesgo, y este es imposible de determinar. Por eso Black y Scholes eliminaron esta incógnita formando una cartera teórica sin riesgo que reproduce el valor de la opción. Esto es, la idea fue construir una cartera que elimina la fuente de incertidumbre. Lee el resto de esta entrada »
Elecciones francesas, algunas reflexiones
El domingo pasado en Francia se realizó la primera vuelta de las elecciones legislativas. El partido de Macron, En Marcha, obtuvo el 32,2% de los votos; 13 puntos porcentuales por encima de los Republicanos, que tuvieron 21,5%. El Frente Nacional obtuvo 13,2%; el Partido Socialista el 9,5%; Francia Insumisa el 11%. Con estos resultados hay posibilidades de que en la segunda vuelta En Marcha se haga de la mayoría de la Asamblea, con 435 diputados sobre un total de 577; los Republicanos obtendrían 90; los Socialistas y sus aliados 25; Francia Insumisa 13 y el Frente Nacional 3. La tasa de participación de los comicios fue del 40,75%, un porcentaje muy inferior al registrado en 2012 (48,3%) y 2007 (49,3%).
El programa de Macron contempla, entre sus prioridades, que las empresas negocien los salarios de forma individual y no estén obligadas a los convenios por ramas; también aumentar la flexibilidad para contratar y despedir trabajadores, y para fijar las normas laborales. Son demandas de larga data de la patronal francesa, que hasta ahora han encontrado la resistencia de los trabajadores. Pero la nueva mayoría que se establecería en la Asamblea Nacional aumenta las chances de que la clase dominante finalmente avance sobre el trabajo. Lee el resto de esta entrada »
La ecuación Black Scholes y un análisis crítico (1)
Esta nota está pensada principalmente para alumnos de carreras de Economía.
Introducción
En una extensa nota anterior hemos analizado los derivados y la teoría de Bryan y Rafferty sobre los mismos (aquí y siguientes). En esta nota complementamos aquella entrada con una presentación y análisis crítico de la ecuación Black Scholes. La misma fue desarrollada a principios de los 1970 por Fisher Black y Myron Scholes, para determinar el precio de las opciones. Más tarde Robert Merton . En 1997 Scholes y Merton recibieron el premio Nobel (Black había fallecido). La ecuación Black- Scholes, con el aporte de Merton, se ha convertido en la base del enfoque neoclásico ortodoxo sobre derivados. Por ejemplo, en Introducción al análisis de los productos financieros derivados, Rodríguez de Castro escribe:
“El modelo de Black-Scholes es, en opinión del autor, el modelo económico con mayor éxito de toda la historia financiera y económica del siglo XX, ya que ofrece con elegancia y economía de exposición admirables una fórmula precisa para calcular con bastante exactitud el valor de las opciones… Los múltiples modelos surgidos tras el modelo de Black-Scholes no son en su mayor parte sino generalizaciones del trabajo de estos… (…) El modelo Black-Scholes… es usado diariamente con solo pequeñas modificaciones por miles de personas en instituciones financieras para manejar enormes carteras de valores, divisas y materias primas. Aunque todos los participantes del mercado sabemos que el modelo Black-Scholes no es totalmente exacto, sabemos también muy bien ‘de qué pie cojea’, por lo que resulta fácil calibrarlo para que se ajuste más fielmente a la realidad” (p. 32). Lee el resto de esta entrada »
Deuda externa y liberación nacional siglo XXI
El 28 de mayo pasado Wall Street Journal informó que recientemente Goldman Sachs compró bonos de PDVSA -la petrolera estatal venezolana- con valor nominal de 2.800 millones de dólares y tasa cupón del 6%, pagando 865 millones de dólares. Esto es, a 31 centavos de dólar. Los bonos habían sido emitidos por la empresa en 2014, y devuelven el principal entre 2020 y 2022. De manera que el gobierno venezolano se compromete a pagar 2.800 millones de dólares al vencimiento, más 756 millones de intereses. En otros términos, recibe ahora 865 millones de dólares y pagará 3.650 millones de dólares hasta 2022. Con estas cifras, incluso si se produjera una reestructuración y la deuda se redujera al 50%, por ejemplo, Goldman obtendría considerables ganancias. No es de extrañar que el gobierno de Maduro no haya informado la operación al pueblo venezolano.
Como era de esperar, la oposición venezolana acusó a Goldman de ayudar al gobierno venezolano. Julio Borges, cabeza de la oposición en el Parlamento, dijo que recomendaba a cualquier futuro gobierno democrático de Venezuela no reconocer ni pagar esos bonos (Borges es acusado por el chavismo de ser agente del imperialismo). Goldman se defendió diciendo que adquirió los bonos en el mercado secundario. Sin embargo, especialistas financieros dicen que no había suficiente mercado secundario para una operación de esa magnitud, que los bonos estuvieron en manos del Banco Central de Venezuela hasta fecha reciente y Goldman los habría comprado a través de intermediarios. Por este motivo, inmediatamente después de vendidos, las reservas internacionales del BCV aumentaron en 749 millones de dólares, alcanzando los 10.860 millones de dólares. Goldman también argumentó que otros inversores tienen bonos venezolanos, y que hizo lo que hace cualquier inversor capitalista. “Son solo negocios”. Según Financial Times, grandes casas que manejan activos, tales como Fidelity, Pimco, BlackRock, T Rowe Price, Ashmore, GMO y PGIM, son acreedores de Venezuela y de PDVSA. Lee el resto de esta entrada »
“Distribución de la riqueza” y el socialismo vulgar
Algunas organizaciones de izquierda, que dicen basar sus análisis y estrategia en la teoría de Marx, ponen en el centro de su propaganda y agitación la demanda de “distribuir la riqueza”. Parecen pensar que esta es una forma de facilitar la comprensión y aceptación del socialismo por parte de los trabajadores. Esto tal vez explique por qué, durante las campañas electorales, la demanda se repite por todos lados, como si fuera una solución mágica.
No acuerdo con esa política. La razón principal por la que discrepo es que de esa forma se pone el acento en la distribución, y no en las relaciones sociales que subyacen a esa distribución, y que la determinan.
Con esto no niego que es posible mejorar, mediante las luchas reivindicativas, los salarios y las condiciones laborales (en particular, en las fases expansivas del ciclo económico), sin tener que acabar necesariamente con el modo de producción capitalista. Pero hay que ser consciente de que estas mejoras siempre tienen límites determinados por la lógica de la ganancia. Y que en absoluto acaban con la explotación del trabajo. Más aún, en tanto subsista el actual modo de producción, la clase obrera estará obligada a reiniciar una y otra vez las luchas salariales y contra la prepotencia del capital. Es que cuando los salarios amenazan seriamente la ganancia, el capital o bien reemplaza al trabajo por la máquina; o hace más lenta la acumulación; o se traslada a otra región o país. Por cualquiera de estas vías, o una combinación de ellas, pone límites a las mejoras de salarios y laborales. Lee el resto de esta entrada »
Socialismo burgués y Syriza
En la nota anterior (aquí) caractericé a Syriza como una expresión del socialismo burgués. La categoría está tomada de El Manifiesto Comunista, capítulo 3, apartado dedicado al “socialismo burgués o conservador”. Por supuesto, las circunstancias y formas políticas han cambiado, pero considero que Syriza –su dirección, programa y orientación- reproduce lo esencial del fenómeno político descrito por Marx y Engels: es la reunión de la parte de la burguesía “que busca remediar los males sociales, con el propósito de consolidar la sociedad burguesa”.
A fin de proporcionar elementos para la caracterización de los Syriza que andan por el mundo, reproduzco a continuación pasajes significativos del texto de Marx y Engels, y más abajo las partes salientes del programa de Syriza.
Sobre el socialismo burgués en El Manifiesto Comunista:
Los socialistas burgueses quieren las condiciones de vida de la sociedad moderna sin las luchas y los daños que de ella resultan fatalmente. Quieren la sociedad actual; pero con eliminación de los elementos que la revolucionan y la disuelven. Quieren la burguesía sin el proletariado. La burguesía, como es natural se representa el mundo en que ella domina como el mejor mundo de los mundos posibles. El socialismo burgués elabora más o menos sistemáticamente esta representación consoladora. Cuando requiere al proletariado para realizar sus sistemas y hacer su entrada en la Nueva Jerusalén, no hace otra cosa, en el fondo, que inducirle a continuar en la sociedad actual, pero despojándose de la concepción rencorosa que se ha formado de ella. Otra forma de socialismo, menos sistemática, pero más práctica, intenta apartar a los obreros de todo movimiento revolucionario, demostrándoles que no es tal o cual cambio político el que podrá beneficiarlos, sino solamente una transformación de las relaciones de la vida material y de las condiciones económicas. Nótese que por transformación de las relaciones de la vida material este socialismo no entiende en modo alguno la abolición de 1as relaciones de producción burguesa, sino únicamente reformas administrativas realizadas sobre la base misma de la producción burguesa, que por tanto no afecten a las relaciones entre el capital y el asalariado, y que no harán, cuando más, sino disminuir los gastos y simplificar el trabajo administrativo del gobierno burgués. Lee el resto de esta entrada »
Syriza y los resultados del socialismo burgués
El 13 de julio de 2015 Alexis Tsipras, cabeza del gobierno de Syriza, aceptaba aplicar el programa de austeridad y privatizaciones que le imponían la Unión Europea, el FMI y el Banco Central Europeo. Fue la condición para otorgarle un crédito por 86.000 millones de euros y evitar el default de la deuda, o la salida del euro. Aunque apenas seis meses antes, en enero de 2015, Syriza había ganado las elecciones prometiendo acabar con las medidas de austeridad y recuperar la economía. Más aún, ocho días antes de que Tsipras capitulara ante los acreedores y los ministros de finanzas, los griegos habían rechazado, en un referéndum, el programa de ajuste de Bruselas. En la noche victoriosa buena parte de la izquierda latinoamericana y europea saludó el resultado como “la derrota de los banqueros, el imperialismo y la patronal griega”. Pero a los banqueros y el establishment económico el “triunfo popular” no les importó. “O se someten a nuestras condiciones, o salen del euro” fue su respuesta. Syriza aceptó. Y aunque en la campaña electoral de septiembre de ese año todavía proclamó que “Grecia es sinónimo de lucha y dignidad”, ya no entusiasmó a sus seguidores. La opinión pública se hizo consciente de que Syriza no tenía alternativa programática frente a la “solución” capitalista de la crisis.
Lo de Syriza se convirtió así en un fracaso estrepitoso. Un fracaso que, por lo demás, interpela al progresismo izquierdista europeo –Podemos, de España; Die Linke, de Alemania; los partidos comunistas- y al nacionalismo e izquierdismo latinoamericano –castristas, chavistas, kirchneristas, PCs y variantes-. Como ha sucedido históricamente con la socialdemocracia y otros gestores “por izquierda” del capitalismo, las recetas frente a las crisis confluyen, invariablemente, con las que prescribe la denostada “derecha neoliberal”. A fin de tener en claro de qué hablamos, veamos la evolución de algunas variables. Lee el resto de esta entrada »
Stalinismo y la larga saga de disimular canalladas
En una nota anterior (aquí), y a propósito de las mentiras con que hoy se pretende encubrir la represión del gobierno de Maduro, afirmé que existe una larga tradición de progresistas y marxistas que justificaron y defendieron, durante décadas, las inmundicias del stalinismo. Lo hicieron, además, sin ahorrar bajezas y mentiras. Entre ellas, llegaron a culpar por las muertes a las propias víctimas. Y en esto participaron muchos “amigos profesionales del Kremlin”. A fin de mostrar la larga permanencia de estos métodos, en lo que sigue transcribo pasajes de una nota, de 1936, de Trotsky. Escribía:
A dieciocho años de la Revolución de Octubre, en una época en que, según la doctrina oficial, el socialismo es una realidad “definitiva e irrevocable” en la URSS, aquellos revolucionarios enteramente consagrados a la causa del comunismo que no reconocen el dogma de la infalibilidad stalinista sufren años de cárcel, encierro en campos de concentración, trabajos forzados, tortura física cuando resisten, fusilamiento en casos de intentos de evasión reales o ficticios, o bien, son conducidos deliberadamente al suicidio. Cuando cientos de prisioneros, en protesta contra las condiciones intolerables, recurren al terrible método de la huelga de hambre, la burocracia los somete a alimentación forzada y luego los coloca en situaciones aún más horribles. Cuando ante la falta de otros medios de protesta, algunos revolucionarios se cortan las venas, los agentes de la GPU, es decir los agentes de Stalin, “salvan” sus vidas para demostrarles con renovada brutalidad que en verdad no tienen salvación alguna. Lee el resto de esta entrada »
Salarios, productividad marginal y la elevada ciencia de Javier Milei (3)
La parte dos de la nota, aquí
Retorno de las técnicas y la curva de demanda laboral
Una de las ideas claves del enfoque neoclásico es que un aumento de la razón tasa de interés/salario lleva a la adopción de tecnologías menos intensivas en capital (y viceversa). Esto es, a medida que baja la tasa de interés aumenta la utilización de capital, y a medida que baja el salario aumenta la utilización de mano de obra. En base a esta relación monotónica inversa entre salario y demanda de trabajo, e interés (o ganancia) y demanda de bienes de capital, se construyen las funciones de demanda de capital y demanda de trabajo por parte de los empresarios. Por esta vía se sugiere, además, que las funciones representan “un índice de escasez”
El problema, sin embargo, es que la existencia de los fenómenos conocidos como “retorno de las técnicas” y “reverse capital deepening” (profundización del capital en reversa), estudiadas por los sraffianos, han demostrado que esas funciones carecen de fundamento. Lo explicamos de manera sintética (sobre esto y lo que sigue puede consultarse, entre otros, Sraffa, 1966; Garegnani, 1970; Pasinetti, 1984). Partimos del sistema de Sraffa:
pA (1 + r) + aw = p,
Donde p fila es el vector precios; A es la matriz de coeficientes interindustriales; a es el vector fila de coeficientes de trabajo directo; r es el tipo de beneficio y w el salario unitario. De esta ecuación se puede derivar que existe una relación inversa entre el tipo de beneficio, r, y el salario unitario, w (la relación inversa w-r también se desprende de la función de producción neoclásica). Es la curva llamada frontera de los salarios, o frontera del precio de los factores, según los autores. Lee el resto de esta entrada »
Venezuela, mentira y fraude en nombre del marxismo
Pocos días atrás el marxista argentino Claudio Katz aseguró, refiriéndose a la situación actual en Venezuela, que “el grueso de los asesinatos afecta a militantes del chavismo” (“La aplicación de Gramsci a Venezuela implicaría hoy asumir decisiones revolucionarias”, Rebelión, 6/5/2017 http://rebelion.org/noticia.php?id=226296). Una afirmación que, a la luz de toda la evidencia disponible, emitía un insoportable tufo de simulación y encubrimiento.
Pero ahora es Luisa Ortega, la fiscal general de Venezuela, la que desnuda la mentira: en 54 días de protesta y represión hubo 55 muertos, de los cuales 52 eran civiles y tres de la Guardia Nacional o de la Policía Nacional. También hubo 771 heridos civiles y 229 heridos de las fuerzas represivas. En conferencia de prensa Ortega informó que 19 funcionarios de seguridad están imputados y que sobre 18 pesan órdenes de detención. Además abrió 16 investigaciones contra paramilitares, preocupada por la “proliferación de esos grupos”. Ortega añadió que el Ministerio Público tiene pruebas de cientos de saqueos perpetrados por agentes de la Policía y la Guardia Nacional, así como de ataques a ciudadanos indefensos por parte de bandas armadas que responden al Gobierno. Asimismo aseguró que la muerte del joven Juan Pernalete se debió al impacto de un cartucho de gas lacrimógeno disparado durante una manifestación opositora el pasado 26 de abril. El Gobierno había dicho que Pernalete murió por un proyectil salido de las filas de los propios opositores. Precisemos que a la cifra de 52 civiles muertos hay que agregar a Adrián Duque Bravo, de 23 años, asesinado en la noche de ayer, 24 de mayo, en Maracaibo, durante una manifestación. Lee el resto de esta entrada »
Rolando Astarita [Blog] 