Posts Tagged ‘acciones’
La ecuación Black Scholes y un análisis crítico (2)
La primera parte de la nota, aquí
Aproximación intuitiva a la ecuación Black-Scholes
En la nota sobre derivados dijimos que el precio de la opción es función del precio de la acción subyacente. Ahora lo explicamos con el valor de una opción call sobre acciones. En lo que sigue designaremos con S el valor de la acción; T el momento del ejercicio; K el precio de ejercicio; C el valor del call. En principio, el valor del call dependerá de la diferencia entre el precio de la acción al momento del ejercicio, ST, y el precio de ejercicio. Por ejemplo, si ST = $25 y K = $20, C = $5. Obsérvese que si ST < K, el precio de la opción es 0. De manera que el rendimiento del call será igual a max (0, ST – K); es lo que se llama su valor intrínseco al momento de su vencimiento. Es claro entonces que el valor del call sobre una acción aumenta cuando aumenta el precio de la acción, y viceversa. También es función del tiempo (se explica más abajo).
Debido a que el valor del call está íntimamente vinculado al rendimiento esperado (µ) de la acción, para conocer el valor del call, dado el valor actual de la acción y conociendo su varianza (suponiendo también que es constante), habría que conocer µ. Sin embargo, como explicamos en la anterior parte de la nota, este rendimiento esperado de la acción está asociado al riesgo, y este es imposible de determinar. Por eso Black y Scholes eliminaron esta incógnita formando una cartera teórica sin riesgo que reproduce el valor de la opción. Esto es, la idea fue construir una cartera que elimina la fuente de incertidumbre. Lee el resto de esta entrada »
Economía política de los derivados y la teoría de Bryan y Rafferty (8)
La parte 7 de la nota, aquí
Acciones y opciones
En lo que respecta a las opciones sobre acciones, tampoco se verifica que, como sostienen Bryan y Rafferty, las primeras determinan el precio de las segundas. La relación fundamental es a la inversa: las opciones call suben de precio al subir el subyacente (técnicamente se dice que tienen delta positivo; el delta de la opción es la primera derivada del precio con respecto al precio de la acción subyacente). Y los put suben de precio al bajar el subyacente (su delta es negativo). Este es un comportamiento estándar, muy conocido en los mercados.
De manera que el precio de la acción es la variable independiente y el precio de la opción la variable dependiente. Por eso las compras y ventas de puts o calls en principio no afectan al precio de la acción, que es el subyacente. Por supuesto, el aumento o caída de la demanda de las opciones influyen en sus precios y volatilidad, pero esto ocurre en gran medida independientemente del subyacente. La primacía del valor de la acción en el precio de la opción también se puede advertir cuando consideramos el efecto de los pagos de dividendos: cuando una empresa cotizante paga dividendos, el Mercado de Valores automáticamente reduce el valor de la acción por el monto del dividendo. Por ejemplo, si la acción vale $100 y el dividendo es $2, luego del pago la acción cotizará a $98. Por lo tanto, son afectados los precios de las opciones: los puts son más caros y los call más baratos. Lee el resto de esta entrada »
Rolando Astarita [Blog] 