Rolando Astarita [Blog]

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Complemento a nota sobre la ecuación Black-Scholes

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A raíz de la segunda parte de la nota sobre la ecuación Black-Scholes (aquí), un lector del blog me escribió diciendo que no quedaba claro cómo se puede derivar el precio de una opción a partir de la formación de una cartera sin riesgo. Amplío entonces la explicación, presentando el llamado método binomial de determinación del precio de las opciones. Es la forma en que habitualmente se introduce la ecuación Black-Scholes (véase, por ejemplo, J. C. Hull, Options, Futures, and other Derivatives, Prentice Hall, 2012, cap. 12).

El método binomial

Se considera que es posible formar una cartera libre de riesgo consistente en tomar una posición en una acción y una posición contraria en la opción asociada a esa acción. Por ejemplo, comprar la acción y al mismo tiempo lanzar (vender) una opción de compra, o sea, un call, sobre esa acción. Se busca entonces conformar una cartera con un rendimiento igual a la tasa de interés libre de riesgo. Lee el resto de esta entrada »

Written by rolandoastarita

20/06/2017 at 12:46

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Economía política de los derivados y la teoría de Bryan y Rafferty (8)

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La parte 7 de la nota, aquí

Acciones y opciones

En lo que respecta a las opciones sobre acciones, tampoco se verifica que, como sostienen Bryan y Rafferty, las primeras determinan el precio de las segundas. La relación fundamental es a la inversa: las opciones call suben de precio al subir el subyacente (técnicamente se dice que tienen delta positivo; el delta de la opción es la primera derivada del precio con respecto al precio de la acción subyacente). Y los put suben de precio al bajar el subyacente (su delta es negativo). Este es un comportamiento estándar, muy conocido en los mercados.

De manera que el precio de la acción es la variable independiente y el precio de la opción la variable dependiente. Por eso las compras y ventas de puts o calls en principio no afectan al precio de la acción, que es el subyacente. Por supuesto, el aumento o caída de la demanda de las opciones influyen en sus precios y volatilidad, pero esto ocurre en gran medida independientemente del subyacente. La primacía del valor de la acción en el precio de la opción también se puede advertir cuando consideramos el efecto de los pagos de dividendos: cuando una empresa cotizante paga dividendos, el Mercado de Valores automáticamente reduce el valor de la acción por el monto del dividendo. Por ejemplo, si la acción vale $100 y el dividendo es $2, luego del pago la acción cotizará a $98. Por lo tanto, son afectados los precios de las opciones: los puts son más caros y los call más baratos. Lee el resto de esta entrada »

Written by rolandoastarita

06/04/2017 at 12:42

Economía política de los derivados y la teoría de Bryan y Rafferty (1)

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En un comentario reciente al blog un lector preguntó qué opino de la teoría sobre derivados de Dick Bryan y Michael Rafferty, presentada en Capitalism with derivatives (2006, Palgrave Macmillan). Los derivados son activos cuyo valor se basa en el precio de otro activo subyacente. Por caso, son derivados los futuros, las opciones y los swaps, entre otros. Según Bryan y Rafferty, los derivados no solo son una forma de lidiar con la incertidumbre y el riesgo, sino también constituyen actualmente una forma de capital y de dinero. Y sostienen que, dada la magnitud que adquirieron los mercados de derivados desde los 1980, se ha modificado nuestra noción del capitalismo, e incluso la relación entre propiedad y capital.

En oposición a Bryan y Rafferty, mi enfoque se acerca al que hizo Rudolf Hilferding en El capital financiero, a principios del siglo XX. Sostengo que los derivados son, en lo esencial, una forma de lidiar con el riesgo –inherente a la forma anárquica en que se impone la ley del valor en el mercado- y que no pueden ser considerados capital, ni una forma de dinero. Por eso también pienso que los derivados no modifican, en algún sentido sustancial, las leyes básicas del capitalismo; por ejemplo, la ley del valor trabajo (los precios tendencialmente son regidos por los tiempos de trabajo socialmente necesario en la producción, y no por la especulación), las leyes de la acumulación o la tendencia a la caída de la tasa de ganancia. Lee el resto de esta entrada »

Written by rolandoastarita

13/02/2017 at 11:46

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