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La ecuación Black-Scholes y un examen crítico (conclusión)

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Presentación de la crítica de Mandelbrot

 A pesar de la sofisticación matemática y el amplio uso de los ordenadores, los modelos financieros basados en la ecuación Black-Scholes no previnieron a los inversores de la catástrofe de 2008-2009 (ni antes los previnieron del quiebre de LTCM, ni de la caída de las acciones tecnológicas en 2000-2001, etcétera). El problema de fondo es que los supuestos subyacentes a la ecuación -paseo aleatorio, hipótesis de mercados eficientes, enfoque de carteras, distribución de probabilidades normal- encierran problemas irremontables a la hora de dar cuenta de la realidad de los mercados financieros y, de hecho, la hacen inutilizable frente a variaciones bruscas.

En este respecto, tal vez la crítica más importante es la de Benoit Mandelbrot (1942-2010). Mandelbrot fue un científico que desarrolló, en los 1970, un nuevo tipo de matemática para describir la estructura geométrica de fenómenos irregulares, e inventó un nombre para las figuras involucradas: fractales. Aunque los fractales pueden ser naturales o construidos matemáticamente, se caracterizan por tener la misma estructura a todas las escalas. Por ejemplo, si se hace un mapa de las líneas costeras, dibujadas en diferentes escalas, se evidencia una distribución similar de bahías y promontorios. Pero además, en los 1960, o sea, antes de desarrollar su teoría de los fractales, Mandelbrot hizo un estudio de las series temporales de los precios del algodón en EEUU y encontró que sus distribuciones no eran gaussianas, y que la varianza del logaritmo de los cambios diarios de precios era errática, no convergente. Posteriormente utilizó sus investigaciones sobre los precios y la teoría de los fractales para explicar por qué la probabilidad de que haya variaciones extremas de los precios en los mercados financieros o de mercancías es mucho mayor de lo que admite la teoría ortodoxa. Lee el resto de esta entrada »

Written by rolandoastarita

27/06/2017 at 11:20

Publicado en Economía

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