Rolando Astarita [Blog]

Esta nota completa la crítica del enfoque de los ultra-sraffianos, que desarrollé en las dos notas anteriores.

Una economía newtoniana

En su artículo Mongiovi enfatiza que el sistema capitalista no es siempre anárquico, que el objetivo de la teoría es exponer las regularidades que subyacen a la realidad observable, y que para esto hay que hacer abstracción de incontables casualidades. La teoría sólida, según Mongiovi, es aquella a la que le importan los promedios, y se concentra en las tendencias de largo plazo del capitalismo. La idea que hay aquí es que en ausencia de perturbaciones aleatorias, el comportamiento del sistema económico está unívocamente especificado por leyes exactas. Aclaremos que no se trata de un sistema estático, ya que puede haber crecimiento, pero lo importante es que el mismo es equilibrado y hay una dinámica proporcional. Es el tipo de modelos que constituyeron el alimento de la literatura dedicada a la dinámica económica, en la línea abierta por von Neumann, en los años 40, y que se continúa hasta la actualidad. Estos modelos estudian el funcionamiento de una economía en equilibrio de largo plazo, donde todos los sectores crecen en la misma proporción; por lo general, no proporcionan una teoría de las fluctuaciones de corto plazo, ya que el peso está en el crecimiento óptimo de largo plazo (véase, por ejemplo, Morishima 1973). El método es el álgebra lineal, y las ecuaciones diferenciales lineales, o en diferencias. Se trata de modelos deterministas, ya que conociendo los datos iniciales, podemos predecir su movimiento futuro, dado que las soluciones se comportan de una forma regular. Los factores no contemplados en las ecuaciones, o externos, se consideran aleatorios, y en el largo plazo no alteran el comportamiento del sistema de alguna manera sustancial. Y dado que lo aleatorio aparece como resultado de muchas variables, generando sistemas complicados que no pueden ser incorporados al análisis, se aborda estocásticamente. Por eso se trata de dos mundos. El primero, determinista, es el mundo del orden, gobernado por leyes simples, expresadas en las ecuaciones lineales, que contienen pocos grados de libertad. El segundo, lo aleatorio, es el mundo del desorden, con muchos grados de libertad, y su abordaje es estadístico; pero estas leyes estadísticas no son la consecuencia matemática de las leyes simples subyacentes. Por eso, el científico que se declare interesado en las leyes dinámicas “fundamentales”, puede dejar de lado lo aleatorio como aquello que hasta cierto punto es lo patológico. Es de destacar que el esquema conceptual del mainstream neoclásico es de este tipo. Los neoclásicos tienen en mente un mundo determinista, donde las economías siguen trayectorias de equilibrio, de las que solo se alejan temporariamente a causa de eventos aleatorios, que se distribuyen de acuerdo con la función estadística normal, de manera que la mitad serán positivos y la mitad negativos (los poskeynesianos han criticado fuertemente este enfoque; véase Davidson, 1996, por ejemplo). En consecuencia, en el largo plazo prevalece la regularidad, y el científico debe concentrarse en ella para descubrir la ley del movimiento. Es lo que Mongiovi también considera el desideratum de la ciencia. De la misma forma, Samuelson pensaba que la estabilidad estructural era una condición necesaria para la observación y la predictibilidad de un fenómeno científico; en consecuencia, procuraba desterrar los modelos inestables.

Sin embargo, los economistas debieron reconocer la existencia de los ciclos económicos, y el tema era encajarlos en los esquemas newtonianos deterministas. Pero es problemático explicar los ciclos a partir de los sistemas lineales (los únicos que, además, permiten un tratamiento matemático relativamente sencillo). Es que los sistema lineales dan como resultado seis comportamientos característicos: crecimiento exponencial; decrecimiento exponencial; crecimiento constante; oscilaciones constantes; oscilaciones explosivas; y oscilaciones amortiguadas. En consecuencia, para explicar los ciclos había que descartar las tres primeras alternativas, y también impedir que las oscilaciones devinieran explosivas, o se apaciguaran hasta la desaparición de los ciclos. No pretendemos aquí examinar las respuestas que se dieron, sino simplemente destacar el problema metodológico implicado, que derivaba en última instancia del marco determinista adoptado.

Así, Kalecki (1956) adoptó la idea de oscilaciones amortiguadas, y para mantener el ciclo, recurrió a choques aleatorios permanentes (si las oscilaciones se van amortiguando, el ciclo desaparece). Samuelson (véase Chiang 1987) elaboró por su parte un modelo, que obtiene ciclos regulares, a partir de la interacción entre el multiplicador y el acelerador (con funciones lineales de consumo e inversión). Pero para obtener oscilaciones constantes debe haber valores muy precisos de los parámetros de la propensión al consumo y del acelerador. Por fuera de estos valores las oscilaciones se obtienen oscilaciones explosivas o amortiguadas. Hicks (1958) también utilizó un modelo lineal con multiplicador y acelerador, donde la inversión crece a una tasa constante, tiene un componente autónomo y es función de la variación del ingreso en el pasado. Su modelo da lugar a oscilaciones que devienen explosivas a medida que avanza la acumulación; para impedir que superen ciertos límites, Hicks supone barreras, constituidas por techos (la fuerza laboral y las materias primas disponibles no son ilimitadas) y pisos (los capitalistas no destruyen el capital cuando la oferta supera a la demanda). Pero incluso los modelos que admitieron relaciones no lineales, procuraron generar comportamientos cíclicos regulares. Menciono dos, que tuvieron trascendencia. En el primero, de Kaldor (1940), se supone que la inversión y el ahorro son funciones no lineales del ingreso y del capital. A partir de aquí Kaldor genera un ciclo endógeno; pero el mismo tiende a orbitar alrededor del equilibrio. En otras palabras, el atractor (término que Kaldor no emplea) es cíclico; esto significa que la economía, en su movimiento cíclico, tiende a alcanzar periódicamente los mismos máximos y mínimos. El segundo autor es Goodwin, un marxista que apeló a modelos no lineales, que daban lugar a ciclos endógenos. Goodwin (1967) trata de formalizar el conflicto distributivo, y apela al esquema de la biología matemática (los modelos de las poblaciones predadores – presas) para explicar la interacción entre la evolución del empleo, la participación de los salarios en el ingreso, los beneficios y la inversión. El resultado seguía siendo, en el fondo, “estable”. En el modelo de Goodwin se supone constante la relación capital constante y variable, los agentes siempre se comportan de la misma manera; la productividad del trabajo y la fuerza laboral crecen a tasas constantes; y la economía fluctúa regularmente alrededor de un centro. En ningún caso estos modelos generan movimientos asimétricos, esto es, expansiones y contracciones a diferentes velocidades. Y los modelos sraffianos «dinámicos» no alteraron de alguna manera sustancial este esquema. Sraffa y los más importantes teóricos de la corriente desarrollaron sus trabajos en este clima intelectual, que privilegiaba el enfoque determinista. Tal vez esto explique la muy pobre producción teórica sraffiana acerca de la dinámica de los auges y depresiones (o recesiones) del capitalismo. Lo relevante para lo que nos ocupa es que el énfasis de Mongiovi en que lo importante es concentrarse en las regularidades del largo plazo, debe entenderse en este marco conceptual; aunque en Mongiovi el asunto tiene menos justificativo, porque la ciencia avanzó en las últimas décadas en el abordaje de las dinámicas irregulares, de sistemas complejos, y en muchas áreas se está dejando atrás el esquema exclusivamente determinista, newtoniano. Éste tiene validez, pero limitada.

Un mundo con regularidad y caos

Uno de los cargos que nos hacen los ultra-sraffianos a los marxistas es que estamos desactualizados, que nuestras teorías no están a tono con los tiempos actuales ni con la marcha de la ciencia. Curiosamente, sin embargo, la idea de que el único esquema científico válido es del tipo del descrito en el anterior punto, ha sido puesto en cuestión por los avances de las ciencias físicas y naturales. Es que hoy cada vez hay más científicos que están convencidos de que el comportamiento de las ecuaciones lineales está muy alejado de lo que es típico; que el orden y el caos en el mundo no constituyen polos opuestos, sin conexión; y que en los sistemas físicos y naturales existe un caos determinista, que puede derivar de ecuaciones simples. Aclaremos que caos no es sinónimo de falta de orden, o ley subyacente, sino de movimientos no lineales, o complejos; el caos tiene leyes propias, aunque su comportamiento irregular pueda parecer carente de ley. En otras palabras, el comportamiento caótico puede deberse a razones estructurales, vinculadas con la no linealidad. Y significativamente,  el comportamiento complejo, o no lineal, puede ser generado por sistemas simples. El ejemplo canónico con el que se introduce la idea es el de una simple ecuación cuadrática, conocida como ecuación logística en diferencias, x_(t+1) = kx_t² – 1 donde x toma un valor  cualquiera entre 0 y 1. Lo interesante es que algunos valores de k producen ciclos regulares, pero ligeras variaciones generan movimientos caóticos, esto es, en los que no puede reconocerse ninguna pauta. Pero además, pequeñas variaciones generan comportamientos muy distintos. Por ejemplo, si k = 1,74 el movimiento es caótico, pero si k = 1,75 el comportamiento solo es caótico para las primeras 50 iteraciones, y luego se estabiliza en torno a un ciclo de longitud 3. Puede verse que el caos y el orden aquí emergen de un sistema determinista, y ninguno existe por separado. Pero lo mismo se aplica a muchos otros fenómenos. Para mencionar solo algunos ejemplos,  tenemos el caso  del clima (la convección puede ser estacionaria, o constante, pero pasados ciertos parámetros el aire caliente se mueve de una manera mucho más complicada); en la dinámica de los fluidos sucede algo similar (el simple goteo de una canilla evidencia estos cambios); también en el estudio de las poblaciones de seres vivos (los modelos más simples de crecimiento de poblaciones en un entorno restringido pueden generar periodicidad y caos) ; o en el latido del corazón (Stewart, 2007; también para mucho de lo que sigue). En estos sistemas encontramos que pequeños cambios de algún parámetro pueden llevar a cambios cualitativos, dramáticos, del comportamiento del sistema (es la idea del salto de cantidad en calidad, del que habla la dialéctica). Pero para acercarse a estas dinámicas, es necesario abordar la no linealidad. La teoría lineal funciona bien cerca del estado estacionario, pero cuando el estado estacionario se vuelve inestable, la teoría lineal deja de decirnos lo que sucede a consecuencia de la inestabilidad.

Debe anotarse además, que en cualquiera de estos casos estamos tomando en cuenta sistemas naturales, o físicos, donde los comportamientos de las variables deberían ser, después de todo, mucho más predecibles que los comportamientos humanos. Es que los seres humanos aprenden de las experiencias pasadas, y por ello sus reacciones cambian. Por ejemplo, en el caso del pronóstico del clima, las variables a considerar son la presión, la temperatura, la humedad y la velocidad del tiempo. Dada la existencia de relaciones complejas, no lineales, entre estas variables, el pronóstico del clima es extremadamente difícil, y solo puede hacerse para el corto plazo (algunos días). Ahora bien, ¿qué decir si estuviéramos ante un sistema en el cual las variables a su vez cambian de comportamientos en función de sus experiencias pasadas, y de las reacciones que prevén en las otras variables? Pero algo de esto es lo que sucede en los sistemas sociales. Es por este motivo que los físicos y matemáticos muchas veces se asombran cuando ven a los economistas tratando de reducir la realidad a unas pocas ecuaciones lineales, y barriendo sistemáticamente las “irregularidades” debajo de la alfombra.

No linealidad de la dinámica capitalista

El hecho es que no existe linealidad en los fenómenos económicos bajo el capitalismo; no hay linealidad en la producción, el empleo y el desempleo, los precios, el comercio, etc. Los ciclos económicos son recurrentes, pero carecen de periodicidad; y cambian la profundidad de las caídas de la producción,  de la inversión, el consumo, el comercio internacional, de los precios de los activos. De ahí el creciente interés por los estudios de los movimientos caóticos. En particular, destaco la necesidad de tener en cuenta los cambios cualitativos, lo que se conocen como “bifurcaciones” en los sistemas complejos; una cuestión que capta la dialéctica, y que hoy cada vez más se admite como una realidad. Las bifurcaciones, o los puntos nodales de salto cualitativo, aparecen cuando los sistemas pasan el umbral de estabilidad y emerge un comportamiento que no es previsible dónde desemboca; o que solo es previsible en trazos muy gruesos. Además, hay que destacar -en contraposición a los que solo ven orden por un lado, y desorden por el otro, sin conexión- que estas bifurcaciones pueden ser el producto de movimientos regulares. Por ejemplo, una tasa de acumulación más o menos constante puede dar lugar, en determinado punto, a la caída brusca de la tasa de rentabilidad, al derrumbe de activos financieros y a la contracción de la inversión, generando un movimiento caótico, esto es, lleno de puntos inestables. Es cuando los activos financieros oscilan violentamente (euforia cuando se recibe algún anuncio positivo, caída en picada al día siguiente porque “todo sigue igual”, etc.), los capitales buscan liquidez, y a cada momento cambia la percepción de los inversores acerca de qué es seguro. En este escenario tal vez se pueden hacer algunas predicciones muy generales; por ejemplo, podemos decir que si no triunfa una revolución socialista, el sistema capitalista restablecerá las condiciones de acumulación. Pero este “atractor” (un atractor es cualquier estado hacia el que tiende el sistema) es completamente irregular, o “extraño”. En estos escenarios no hay manera de aplicar algún sistema de ecuaciones que nos diga que, por ejemplo, la economía X caerá 5,6% en los próximos 12 meses, y que la inversión lo hará un 14%, etc. Estamos muy lejos de la idea de ciclos que oscilan alrededor de un centro estable. Por otra parte, si las bifurcaciones pueden ocurrir con movimientos regulares de la acumulación, mucha más razón hay para que ocurran cuando los movimientos incluso “normales” incluyen las desproporciones y los desequilibrios. Como han señalado los neo-schumpeterianos (Freeman et al., 1985), el proceso de acumulación del capital no solo es afectado por los caprichos del comportamiento de la inversión que señalaba Keynes (y los marxistas que hablan de los marcos sociales y políticos favorables u hostiles al capital), sino también por las rigideces derivadas del retraso en la percepción de las necesidades de nuevos medios de producción; por las rigideces debidas a la longevidad del capital; y por las rigideces en las posibilidades de sustitución de trabajo por maquinaria. A lo que se suma el crecimiento necesariamente desigual entre ramas, entre otras razones debido a la expansión de nuevos productos o procesos. A todo lo cual los marxistas, y otros teóricos, agregan la incidencia de las evoluciones de la tasa de ganancia. Todo confluye para que haya permanentes sobreexpansiones o subexpansiones de sectores; así como cambios bruscos (bifurcaciones, nuevos “saltos”) en la inversión, el consumo., los precios, los activos, etc. Estos cambios a su vez son potenciadas por los movimientos especulativos. Por supuesto, no pretendo aquí exponer una teoría de la crisis, sino simplemente mostrar la cortedad del planteo “solo nos ocupamos de las regularidades”. Un economista que frente a esta dinámica real, que combina de forma compleja “la regularidad y el caos”, diga que solo se ocupa de las regularidades de largo plazo, se asemejaría a un meteorólogo que dijese que no es importante ocuparse de las alteraciones caóticas del clima. O a un cardiólogo que sostuviera que la ciencia solo debe registrar los movimientos regulares del corazón. Dejemos apuntado también que la emergencia de la complejidad a partir de sistemas aparentemente simples encierra cuestiones que tampoco pueden explicarse simplemente con fórmulas matemáticas (la actuación del todo es más que la suma de las partes, etc.).

En este marco, deseo remarcar que aun en el caos hay un cierto orden subyacente, esto es, el sistema tiende hacia ciertos puntos. Por ejemplo, en las crisis capitalistas los marxistas decimos que el modo de producción tiende a la desvalorización de capitales existentes, a la desvalorización de la fuerza de trabajo, hacia el aumento de la desocupación, y al restablecimiento de la tasa de rentabilidad. Subrayo, el movimiento es caótico, pero no porque carezca de lógica, como piensan los que creen que solo la regularidad tiene ley interna. Es caótico porque es en muchos sentido imprevisible.

Dos últimas observaciones antes de dejar este punto. La primera es que lo afirmado hasta aquí no implica negar toda validez al empleo de las ecuaciones lineales, el álgebra lineal, y mucho menos los análisis estadísticos en busca de regularidades. Solo es necesario ubicar el alcance de estas herramientas en su justa proporción. Pueden aproximarnos a la comprensión de algunos aspectos del funcionamiento del capitalismo. Aunque no sustituyen las otras herramientas, entre ellas, el análisis cualitativo.

La segunda observación es que el análisis debería privilegiar, por encima de las formalizaciones matemáticas, la comprensión del fenómeno bajo estudio. Esto es especialmente importante para aquellos que ejercen “el arma de la crítica” del orden económico existente. (y tienen que resistir la presión de lo «académicamente correcto» en economics). Es que si la formalización matemática deja de lado el carácter contradictorio (y por ende explosivo) del sistema basado en la explotación, la perspectiva crítica desaparece. En última instancia, se cae en el error simétrico en que incurren aquellos que siempre ven al capitalismo en crisis y descomposición. El tema es importante porque la mayoría de las ecuaciones no lineales son imposibles de resolver, y la interacción entre las variables económicas (con parámetros que están cambiando) puede dar lugar a problemas irresolubles (al menos por ahora) matemáticamente. A lo que se suma el problema de información , inherente al sistema capitalista, generado por el hecho mismo de que la producción es privada, y se valida ex post. Por esto mismo los análisis muchas veces son aproximativos, y de tipo cualitativo. Pero es mejor decir una verdad aproximada, que una falsedad “matemáticamente exacta”. En cualquier caso, las dificultades no deberían llevar al economista a ocuparse solo de lo que puede formalizar, y descartar lo que no entra en sus dinámicas simples. Pero ésta parece ser la costumbre más arraigada entre los economistas.

De nuevo, sobre la transformación

Vayamos por último a la cuestión de la transformación de valores a precios, cuestión central en el ataque ultra-sraffiano a la teoría de Marx. En la nota sobre las críticas de Steedman (1977) he presentado argumentos de por qué se puede aceptar el procedimiento de transformación de Marx. La idea clave es que los insumos no deben ser transformados porque siempre se compran a precios de producción (mejor dicho, a precios de mercado que oscilan en torno a los precios de producción). Subrayo, no se trata de valores. Por lo tanto, lo que se distribuye entre las ramas es el valor agregado por el plustrabajo, que aparece en las diferentes ramas como ganancia. Planteo esto al margen del debate sobre si Marx pensó que estaba transformando valores de insumos en precios de producción de productos. Lo que sostengo es que si se considera que los insumos son adquiridos a precios de producción, la transformación de Marx es válida; lo único que se redistribuye es plusvalía entre los productos.

Además del cargo ya clásico, de que Marx no transformó en precios de producción los insumos, Mongiovi plantea dos temas centrales en su crítica a los temporalistas en relación a la transformación. El primero es que los temporalistas confunden precio y valor. Debido a que acuerdo en que precio y valor son conceptualmente distintos, no me detengo en esta cuestión. La segunda crítica de Mongiovi es que no tiene sentido considerar en términos de la teoría del valor el valor agregado, debido a que es imposible calcular la tasa de plusvalía. Su razonamiento es como sigue: dado que el precio de los bienes salariales no es proporcional a los tiempos de trabajo, no tenemos manera de saber cuánto tiempo de trabajo representa el salario pagado al trabajador. De manera que el capital variable no corresponde a ningún monto observable de trabajo. Por otra parte, el trabajo generado en una rama solo es observable en términos de valor. Sin embargo, la plusvalía generada en muchas ramas aparece en otras ramas. Por lo tanto, lo único que queda para calcular la tasa de plusvalía que prevalece en alguna rama es restar una suma de dinero, v_i, a una cantidad de trabajo, l_i. Pero esto no tiene sentido, el problema es irresoluble, y Mongiovi concluye en que no es posible sostener el análisis de Marx.

Empecemos señalando un problema metodológico. Del hecho de que una variable no sea “evidente” y no se pueda calcular directamente, no se puede derivar la conclusión de que no existe. Si éste fuera el criterio, la mayoría de los investigadores, y no solo en ciencias sociales, se quedarían sin trabajo. Así, los físicos reconocen que no pueden medir muchas cosas directamente. Por ejemplo, no pueden medir directamente la función de una onda cuántica; sin embargo, infieren sus propiedades a partir de teorías coherentes de cómo funciona el universo. De la misma manera, piensan que las galaxias se mantienen unidas gracias a una materia, que han llamado oscura, pero no puede ser detectada. Lo cual no es obstáculo para que se acerquen a su medición a través del efecto gravitatorio que ejerce sobre la luz (por supuesto, me informo con un físico sobre esto). Si esto es así para las ciencias naturales, ¿por qué debería variar cuando se estudia una sociedad en que las relaciones sociales aparecen bajo formas cosificadas, fetichizadas? La idea de que lo que no se puede calcular directamente «no existe», tiene un claro eco del prejuicio formalista (lo que no puedo formalizar, no lo considero) que domina el mundo de las «ciencias económicas».

Transformación y coherencia en la teoría

Planteado el punto metodológico, digamos que acordamos con Mongiovi cuando afirma que es imposible calcular directamente la tasa de plusvalía, o la plusvalía, generada en una rama o industria en particular. Si bien el trabajador recibe su salario en dinero, que encarna tiempo de trabajo realizado por él mismo durante una parte de la jornada de trabajo, no tenemos ningún dato para relacionar ese monto monetario con cierta cantidad de tiempo de trabajo, debido a que ese dinero es cambiado por bienes que están a precios de producción (o precios de mercado iguales a precios de producción). Pero esta dificultad para el cálculo no debiera ser una razón para dejar de lado el análisis en términos de valor. El punto de arranque del análisis es que el trabajo humano genera valor. Esto, que se advierte claramente en el caso de la producción simple de mercancías, no tiene por qué cambiar cuando pasamos a la situación del trabajo asalariado. La teoría tiene que conservar coherencia. Si el trabajador es el que genera el valor agregado en una sociedad de productores simples de mercancías, la esencia del problema no cambia cuando ese trabajador es empleado por un capitalista que se apropia de parte del valor agregado. Más aún, si la tasa de rentabilidad es cero, un esquema sraffiano muestra que los precios son proporcionales a los trabajos empleados (véase Pasinetti, 1984); pero esto solo es posible si el valor agregado proviene del trabajo. Además, si toda la plusvalía se acumula, incluso en un sistema con tasa de ganancia y precios de producción, la suma de los precios de producción coincide con la suma de los valores, y la suma de los beneficios con la suma de las plusvalías (resultado establecido por Morishima, 1977); esto es, incluso la transformación canónica “a lo Marx” sería inobjetable, y en este caso, de nuevo, el valor agregado solo puede surgir del trabajo. Enfatizo, en todos estos casos el “ultra-sraffiano” no tiene de qué agarrarse para impugnar la idea clave, que el valor agregado proviene del trabajo. Pero cuando pasamos a la producción capitalista en que rige la igualación de la tasa de ganancia (y no se acumula toda la plusvalía), todo parece venirse abajo, por el simple hecho de que no puede medir directamente el valor agregado. La pregunta clave es: ¿las dificultades de medición del valor agregado, anulan el hecho de que proviene del trabajo humano? Si se es coherente con la teoría, hay que admitir que no la anulan (aclaración: si alguien sostiene ahora que, por ejemplo, el valor agregado proviene de entes fantasmales que andan por Marte, no hay continuidad teórica, estamos ante un salto lógico; pero no tendría manera de rebatir un argumento de este tipo).

Es una realidad entonces que cuando se igualan las tasas de ganancia, el valor agregado en las ramas particulares no aparece en el precio del producto de esa rama (salvo en el caso que la rama tenga una composición de capital igual a la media). Por lo cual el cálculo de la tasa de plusvalía debe hacerse por medios indirectos, y a través de una aproximación., ya que es necesario tener en cuenta la distorsión que deriva de que los bienes salariales son adquiridos por los trabajadores a precios de producción. Lo cual no anula que el valor nuevo haya sido generado por el trabajo, y que una parte de ese valor se lo apropia el capital. Por lo tanto es posible calcular la tasa de explotación a través de la forma en que se manifiesta el valor, esto es, a través de los precios.

Veamos el asunto con un poco de detenimiento. Los trabajadores adquieren los bienes que consumen a un precio de mercado (que suponemos igual al precio de producción) con dinero que encarna valor que han generado durante una parte de la jornada de trabajo. A su vez el capitalista se apropia de dinero (encarnación también de valor) cuyo origen no puede estar en la circulación, sino en la producción, el trabajo. Dada esta determinación cualitativa, conceptual, es posible pasar al cálculo. Debido a que el valor agregado es producto del trabajo, la suma de los tiempos de trabajos productivos (reducidos a unidades simples) es igual a la suma de los salarios y beneficios de todas las ramas. Lo cual significa que la solución del problema que planteó Mongiovi pasa por igualar la suma de los trabajos (uniformes) con la renta nacional.

¿Extraño? Posiblemente para los ultra-sraffianos, pero tal vez no para los sraffianos. Después de todo, es lo que hace Sraffa (1966) entre los párrafos 10 y 12 de su libro. Lo cual acuerda con la tesis de Marx (también de Ricardo),  de que el valor agregado es producto del trabajo humano. Por supuesto, el resultado experimenta diferencias con respecto a un cálculo que se hiciera a precios directamente proporcionales a los valores. Esto se debe a que los precios de producción de los bienes salariales no coinciden con los precios directamente proporcionales a los valores, y en consecuencia el tiempo de trabajo necesario para reproducir el valor encerrado en los bienes salariales generalmente será distinto en uno y otro caso; a lo que se suma la distorsión del numerario, cuando éste es un bien mercancía. En el ejemplo de la pequeña industria de oro y hierro (el caso de la primera parte de esta crítica), la distorsión proviene del hecho de tomar al oro como numerario. Dado que el oro contiene, por unidad, 75% más valor (en términos de tiempo de trabajo) que el hierro, el precio-valor del hierro, medido en oro, es más bajo que el precio de producción del hierro, también medido en oro. Esto sucede a pesar de que la industria del hierro tiene una composición orgánica de capital de 1,14 contra 2 de composición de la industria del oro (si el numerario fuera otro, el precio de producción del hierro bajaría con respecto a su precio-valor). Por esa razón, la suma de los salarios recibidos por los trabajadores (que permite comprar una determinada cantidad de bienes) equivale a 21,34 horas de trabajo en el caso de los precios directamente proporcionales a los tiempos de trabajo, y a 22 horas de trabajo cuando se trata de precios de producción. En términos monetarios (tomando al oro como unidad de cuenta) los precios-valores de los bienes salariales, de conjunto, es 4,57 y los precios de producción de estos bienes es 4,91. De manera que la tasa de plusvalía partiendo de precios directamente proporcionales a los valores da como resultado una tasa del 87,5%, en tanto que del cálculo partiendo de los precios de producción resulta una tasa de plusvalía del 81,6%. Estas variaciones son inevitables en tanto estemos tratando con precios, dado que se producen distorsiones debido a los precios de producción, y también al numerario. Pero esto es inherente a la economía capitalista. Cuando se habla de tasa de plusvalía, debe tenerse en cuenta que las relaciones de valores solo se puede expresar de manera objetiva a través de relaciones de precios. Y los precios por lo general no expresan de manera directa los tiempos de trabajo. Sí puede decirse que, como regla, y permaneciendo invariables otras condiciones, si los precios de producción de las industrias productoras de bienes salariales son superiores a los precios valores, la tasa de explotación será menor cuando se calcule a partir de un salario que debe ser suficiente para comprar esos medios de consumo. Subrayo, se trata de variaciones cuantitativas, que no anulan el concepto fundamental (en última instancia, que el capital explota al trabajo).

Pero además, es posible aproximar el cálculo a condiciones de valores. En este punto las técnicas sraffianos sirven. Por caso, los coeficientes de la matriz (I – A)^-1, que se conoce como la inversa de Leontief representa las cantidades directas e indirectas de insumos necesarios para obtener el producto neto (I es la matriz unitaria, y A es la matriz de los coeficientes de insumos por unidad de producto). Multiplicando la inversa de Leontief por el vector de coeficientes de trabajo directo por unidad de producto, se puede obtener el vector de valores que representa las cantidades de trabajo directo e indirecto necesario para producir cada unidad de bien final. Se obtiene así un vector de trabajo “verticalmente integrado” (Pasinetti 1977 y 1984). A partir de este procedimiento, se pueden aproximar cálculos en términos de valor, plusvalía y tasa de plusvalía. Además, y como ha mostrado Shaikh (1984), se puede elaborar teóricamente la divergencia entre precios de producción y precios valores. Es significativo que, dada la interdependencia entre las ramas, las divergencias cuantitativas entre precios y valores no parecen significativas. De todas formas, siempre hay que tener presente que se trata de aproximaciones indirectas, que exigen muchos supuestos simplificadores, y dependen por otra parte de la evidencia empírica obtenida por la estadística oficial.

En conclusión, la crítica de los ultra-sraffianos a la teoría de Marx no parece fundada. En particular, no hay forma de dejar de lado la teoría del valor de Marx. Los esquemas sraffianos permiten algunas aproximaciones importantes -como al cálculo de los valores mediante la llamada transformación inversa, esto es, partiendo de precios- pero no conforman un enfoque general. Para colmo, los ultra-sraffianos acaban prácticamente con toda perspectiva crítica, por los argumentos ya señalados. Además, al entronizar el álgebra lineal como “el” método por excelencia para entender la sociedad capitalista, la teoría acaba en un esquema demasiado rígido, y en el fondo estático. En 1976 el ecologista matemático Robert May decía que “no sólo en investigación, sino también en el mundo ordinario de la política y de la economía, estaríamos mucho mejor si hubiese más gente que comprendiera que los sistemas simples no poseen necesariamente propiedades dinámicas simples” (citado por Stewart, 2007, p. 40). May se refería a los ortodoxos monetaristas, pero algo de esto se aplica a algunos economistas, pretendidamente críticos del manistream.

Bibliografía
Chiang, A. C. (1987): Métodos fundamentales de economía matemática, Madrid, McGraw-Hill.
Davidson, P. (1996): «Cómo Keynes se convirtió en Post-Keynesiano», Buenos Aires, pensamiento económico, Nº 2, pp. 49-82.
Freeman, C.; J. Clark y L. Soete (1985): Desempleo e innovación tecnológica. Un estudio de las ondas largas y el desarrollo económico, Madrid, Ministerio de Trabajo y Seguridad Social.
Goodwin, R. M. (1972): “A Growth Cycle”, en E.K. Hunt y J. G. Schwartz (eds.), A Critique of Economic Theory, pp. 442-449.
Hicks, J. R. (1958): Una aportación a la teoría de los ciclos económicos, Madrid, Aguilar.
Kaldor, N. (1940): “A Model of the Trade Cycle”, Economic Journal, vol. 50, pp. 78-92.
Kalecki, M. ((1956): Teoría de la dinámica económica, México, FCE.
Mongiovi, G. (2009): “Economía vulgar en ropaje marxista: una crítica del marxismo del sistema temporal simple”, Circus Nº4, año 2.
Morishima, M. (1973): Teoría del crecimiento económico, Madrid, Tecnos.
Morishima, M. (1977): La teoría económica de Marx, Madrid, Tecnos.
Pasinetti, L. (1977): “La noción de sector verticalmente integrado en el análisis económico”, en Pasinetti (comp.), Aportaciones a la teoría de la producción conjunta, México, FCE, pp. 31-61.
Pasinetti, L. (1984): Lecciones de teoría de la producción, México, FCE.
Shaikh, A. (1984): “The transformation from Marx to Sraffa”, en E. Mandel y A. Freeman (eds.), Ricardo, Marx, Sraffa, Londres, Verso, pp. 43-84.
Sraffa, P. (1966): Producción de mercancías por medio de mercancías, Barcelona, Oikos.
Stewart, I. (2007): ¿Juega Dios a los dados?, Barcelona, Crítica.

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«Ultra-sraffianos» y la teoría de Marx (última parte)