Rolando Astarita [Blog]

El propósito de esta nota es discutir la noción de Productividad Total de los Factores (PTF), que está en el centro de los análisis neoclásicos sobre crecimiento. La nota no tiene pretensión de originalidad alguna. Simplemente busca hacer accesible a alumnos de economía, o a gente interesada por estas cuestiones, las objeciones más importantes que se plantean en la literatura heterodoxa a la noción neoclásica de PTF, y presentar algunas consideraciones desde una perspectiva marxista. La cuestión tiene relevancia porque son innumerables los trabajos dedicados a medir la contribución de los “factores de producción”, y en particular de la PTF, al crecimiento.

PTF, oscuridades a primera vista

Empecemos señalando que una primera aproximación a la medición de la productividad es la productividad del trabajo, esto es, medir la cantidad de trabajo necesaria para producir una unidad de producto. Se trata de una relación, en términos físicos, entre output y trabajo. Aunque surgen problemas de agregación importantes cuando se trata de medir la productividad global de un país. Por ejemplo, no se puede comparar la productividad de empresas que producen bienes distintos. ¿Es más productiva la empresa que produce x cantidad de automóviles de calidad A, que aquella otra que produce y cantidad de automóviles de calidad B, cada 1000 unidades de trabajo? ¿Cómo se suman, además, las producciones de peras y tornillos, para comparar productividades entre países? Por esto habitualmente se toma como una aproximación a la medición de la productividad por obrero el output en dólares constantes. Sin embargo, a pesar de que sean dólares constantes, no tenemos con ello cantidades físicas. Aquí aparece una importante cuestión, que tiene que ver con la teoría marxista del valor y el carácter contradictorio del trabajo. Es que el trabajo humano genera valores de uso, en tanto trabajo concreto; y valor en tanto gasto humano de energía. En cuanto trabajo concreto puede haber aumento de la producción de valor de uso, sin que ello se refleje en el valor. Podemos verlo con el ejemplo anterior. Si se produce la misma cantidad de automóviles A este año que el año pasado, y su precio ha permanecido constante, pero la calidad del automóvil ha mejorado, ha habido aumento de productividad, aunque esto no se exprese en el índice de productividad que hemos escogido, porque ese índice está tomando los precios. Hablar de la productividad en términos de output a dólares constantes por unidad de trabajo por lo tanto es útil, aunque hay que tener en cuenta que no es del todo precisa.

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En cualquier caso, esta medición de la productividad es la que se toma habitualmente en el marxismo, y otras corrientes heterodoxas, y también es aceptada, aunque no plenamente, por los autores neoclásicos. Esta reticencia se debe a que los autores neoclásicos sostienen que si bien la productividad del trabajo permite tener una aproximación al crecimiento del PBI por habitante, sin embargo da una aproximación imperfecta al ahorro de los costos. En particular porque, siguen los neoclásicos, la productividad por unidad de trabajo no permite identificar cómo contribuyen los diversos factores a su incremento, ni los efectos que tiene sobre ella la sustitución entre los factores. Según los neoclásicos, el capital, K (que se identifica con los medios de producción, y así lo consideraremos cuando nos refiramos a la literatura neoclásica), y el trabajo, L, se combinan para dar lugar al producto físico Q. Pero a esto se suma otro factor, un residuo, la productividad total de los factores, PTF. Aunque el término “residuo” induciría a pensar que se trata de un “resto” no significativo, sin embargo parece jugar un rol clave en el análisis neoclásico del crecimiento. Por ejemplo, en Solow (1957) el residuo aparece contribuyendo con 1,49 puntos porcentuales al crecimiento promedio del 2,9% anual de la economía de EEUU entre 1909 y 1949; solo 0,32 puntos porcentuales eran atribuibles al capital, y 1,09 al trabajo. Más en general, para los países de la OCDE las estimaciones usuales del crecimiento de la PTF van desde el 1,4% al 4% anual, para el período 1947-73; y del 0,3% al 1,4% para 1973-1989 (Barro, 1998). La baja tasa de incremento de la PTF a partir de 1973 y hasta fines de los 80 se presenta como causa de la caída relativa del crecimiento económico. Y los países en que los teóricos neoclásicos no encuentran una alta PTF, son sospechosos de tener un mal crecimiento, sesgado hacia la baja productividad (ver más abajo el debate sobre el crecimiento asiático). También en estudios argentinos se asigna mucha relevancia a la PTF. Por ejemplo FIEL (2002) llega a la conclusión de que la PTF explica el 28% del crecimiento de las grandes empresas entre 1993 y 1998 (correspondiendo el 24% al trabajo y el 48% al capital). Maia y Nicholson (2001) encuentran una contribución de la PTF aun mayor. Para una tasa promedio de crecimiento del PBI del 4% entre 1990 y 2000, la PTF habría  contribuido con 2,3 puntos porcentuales.

Dada entonces su importancia, sería de esperar que la noción esté definida con cierta precisión. Pero no es lo que sucede. Lipsey y Carlaw (2004) distinguen tres interpretaciones del significado de la PTF dentro de la literatura mainstream. Un primer grupo, formado entre otros por Krugman, Young, Barro y Crafts, considera que la PTF comprende el cambio tecnológico. Otro grupo, entre los que se encuentran Jorgenson y Griliches, y también Lipsey y Carlaw, considera que la PTF abarca todas las mejoras de productividad que son gratis, asociadas principalmente a externalidades y efectos de escala, y no incluye el cambio tecnológico. Por último, un tercer grupo sostiene que la PTF no mide nada que pueda ser de utilidad. Frente a ese panorama, Lipsey y Carlaw concluyen que “seguramente es casi escandaloso que una medida en la que se confía tan ampliamente sea interpretada de tan diversas formas”, y admiten que hay bastantes razones para dar crédito a la sentencia de que la PTF “es una medida de nuestra ignorancia”.

El lío conceptual se advierte asimismo en las presentaciones de la PTF contenidas en los manuales formadores de economistas. En Macroeconomía de Blanchard y Pérez Enrri la PTF se asocia al progreso tecnológico, sin mayores discusiones. En Macroeconomía argentina, de Braun y Llach, la PTF se define como la tecnología, pero cuando se precisa en qué consiste esta tecnología, se incluyen variables “tan sutiles como la disposición física de la máquina en una fábrica o la manera de distribuir el tiempo de los trabajadores en distintas tareas” (p. 50). Estas variables “sutiles” parecen encajar más en las concepciones del segundo grupo que distinguen Lipsey y Carlaw; aunque Braun y Llach ponen como ejemplo de cambio tecnológico asociado a la PTF las computadoras y la Internet, que evidentemente exigen inversiones de capital. Por último, en Macroeconomía de Dornbusch, Fisher y Startz, la PTF se identifica con los métodos de la producción que permiten elevar el producto sin alterar la cantidad utilizada de ninguno de los factores. En ninguna de estas presentaciones se hace la menor alusión a los problemas que encierra el concepto, ni a los debates que lo atraviesan.

Por otra parte la confusión no se despeja cuando abordamos los trabajos específicos. Al respecto son ilustrativas las vacilaciones y ambigüedades del estudio de FIEL (2002). De acuerdo a una primera aproximación, la PTF sería algo así como la receta para combinar el capital y el trabajo, de manera que den su máximo rendimiento. Siempre según FIEL, la inversión en capital físico (esto es, el incremento de K) incluye la tecnología incorporada al capital; y el aumento del empleo incluye el mayor “capital humano” (término con que los neoclásicos denotan la capacidad de la fuerza de trabajo; volvemos más abajo sobre esta cuestión). De manera que la PTF sería todo lo que permita elevar el producto, dada una cierta cantidad de capital y trabajo, por fuera de los cambios tecnológicos incorporados al capital, o al trabajador. Pareciera entonces que estamos instalados en el segundo grupo de la clasificación de Lipsey y Carlaw. Sin embargo FIEL también presenta la incorporación de software por parte de las empresas como incremento de la PTF. Pero comprar un programa de computación implica invertir en capital y por ende aumentar la cantidad de capital por obrero. ¿No había establecido FIEL que el cambio tecnológico incorporado en equipos y máquinas no entraba en la PTF? ¿En qué quedamos? Y sin estar clarificada la cuestión, FIEL publica nada menos que un libro con detallados cálculos sobre la PTF. El tema no es menor, ya que la revolución informática estuvo en el centro de los avances de productividad en el mundo capitalista de los últimos años.

El mismo panorama podemos encontrar en otros trabajos. Así las investigaciones sobre PTF se publican, una tras otra, sin explicar las cuestiones teóricas elementales, y desconociendo las críticas y objeciones que ponen en evidencia la ausencia de algún concepto fundado de la noción.

PTF y contabilidad de crecimiento

Habitualmente existen dos caminos para calcular la PTF. En primer lugar, se puede partir de la función de producción Q = AF(K,L), que relaciona el nivel de producción con la cantidad de factores K y L, y la tecnología (= PTF) A. De manera que A = Q/F(K,L). En consecuencia se trata de estimar estadísticamente los parámetros de alguna función de producción, para calcular A. Por ejemplo, se recurre a la función de producción Cobb Doublas, del tipo Q = AL(expα) K(exp β), donde α y β son las elasticidades trabajo y capital (α + β = 1; exponentes), y se utilizan métodos econométricos para aproximar los parámetros.

Sin embargo en la práctica es muy difícil realizar estas estimaciones, y los supuestos que deben hacerse son exageradamente “heroicos”. Es que para medir el cambio tecnológico, resumido en A, a lo largo del tiempo, hay que suponer que la función de producción permanece estable aun cuando se introducen cambios tecnológicos generales (por ejemplo, las tecnologías computacionales). También hay que suponer que se pueden medir los insumos durante períodos de tiempo más o menos largos; en particular, la medición del capital presenta problemas formidables para los neoclásicos. Por ejemplo, establecer una unidad o índice para medir la diferencia física entre dos máquinas cualitativamente distintas, es casi irresoluble. También está la cuestión de cómo se agregan las funciones de producción. Es que sin rendimientos constantes a escala, ni siquiera se puede decir que exista la función de producción agregada (véase por ejemplo Felipe y McCombie, 2008). Y aun si se suponen rendimientos constantes a escala, las condiciones para la agregación de las funciones serían tan restringidas, que cabe afirmar que no existen en las economías reales funciones de producción agregadas. Por ejemplo, si las funciones de producción no son iguales (y en la realidad no lo son), cuando se calcula A = Q/F(K,L) lo que se obtienen son productividades promedio; y no hay razón para vincular las productividades promedio con las eficiencias relativas, ya que la eficiencia exige la igualdad de los productos marginales de cada insumo, en sus diversos usos, y no la igualdad de sus productos promedios (Lipsey y Carlaw, 2004).

Dadas tamañas dificultades, no es de extrañar que generalmente se adopte una segunda vía, sugerida por Solow (1957), sustentada en la ecuación de la contabilidad del crecimiento. Es sencillo deducir esta ecuación. Si queremos saber cuánto varía Q si el trabajo varía dL, el capital varía dK y la tecnología varía dA, será:

dQ = δQ/δL  dL +  δQ/δK  dK + F(K,L)  dA(1)

Dividiendo los dos miembros  de (1) por Q = AF(K,L), y poniendo itálica para indicar tasa de crecimiento (por ejemplo, dQ/Q = Q), tenemos:

Q =  [(δQ/δL)/Q]  dL +  [(δQ/δK)/Q]  dK + A (2)

Ahora se hacen supuestos “heroicos”. Se supone, en primer lugar, que la función de producción muestra rendimientos constantes a escala, y en segundo término que rige la competencia perfecta. Esto último significa que a los trabajadores se les paga según sus productividades marginales, o sea, δQ/δL = w, y que la remuneración del capital es igual a su productividad marginal, o sea, δQ/δK = r. Teniendo en cuenta estos supuestos, en (2) se multiplica y divide el primer término por L, y el segundo por K. De manera que obtenemos:

Q = [(wL)/Q]  L + [(rK)/Q] K + A

Pero (wL)/Q es la participación del trabajo en el producto (o ingreso) y (rK)/Q es la participación del capital en el producto (o ingreso;) siendo entonces “a” la participación del trabajo en el producto (o ingreso), y  (1–a) la participación del capital, se obtiene la ecuación de la contabilidad del crecimiento:

Q = aL + (1–a)K + A;       (3)

Por lo tanto   A = Q – aL – (1–a)K

Observemos también que (3) puede ser expresada en términos de tasas de variación de la siguiente manera:

Q = aw + (1–a)r + aL + (1–a)K (4)

Volveremos luego a (4) para una importante discusión.

El eterno problema del capital y las mediciones

Se puede comprobar entonces que la función de producción neoclásica está en el centro del razonamiento y deducción de la PTF, y aquí se encuentra la primera y fundamental dificultad. Es que la función de producción neoclásica ha sido sometida a una crítica demoledora, que los neoclásicos nunca pudieron responder. En particular, el concepto de capital de los neoclásicos es insostenible, como han demostrado los autores de Cambridge (Inglaterra), y por ende la función de producción carece de sustento (véase «Dificultades…» sobre la actualidad de la polémica). En otras palabras, no tiene sentido sostener que la tasa de interés es igual a la productividad marginal del capital.

Naturalmente, esta cuestión de fondo resurge con toda fuerza a la hora de tomar en cuenta el capital. Las vacilaciones e incoherencias neoclásicas con respecto a cómo considerar el cambio tecnológico incorporado a las máquinas, tienen que ver con este problema. Es que la función de producción exige que el capital sea considerado en tanto bienes físicos, pero por otra parte solo se lo puede agregar por medio de los precios. Si se lo considera desde el punto de vista físico, un aumento de K es un aumento de la masa física del mismo bien (equipo, máquina, etc.). De otra manera no hay forma de determinar, desde el punto de vista físico, en cuánto varió K , salvo en casos trivialmente sencillos. Por ejemplo, supongamos un obrero que trabaja con una pala, y luego se sustituye esa pala por una pala un 10% más grande, que permite elevar su productividad un 9%. Tenemos aquí un aumento decreciente de la productividad, con un aumento de la cantidad de capital. Pero el caso es demasiado singular. Si salimos de este caso especialísimo, los problemas no dejan de surgir. Por ejemplo, supongamos que un obrero trabaja con una máquina X1, con la que puede producir 100 productos. Luego X1 es reemplazada por X2 automática, que permite producir 200 productos. Desde el punto de vista físico, no hay forma de comparar cuantitativamente X1 con X2; no hay forma de decidir en cuánto, físicamente, X2 es mayor o menor que X1, como para relacionar ese aumento cuantitativo con un cierto aumento de la producción. El teórico neoclásico recurre entonces a los precios. Pero aquí los casos pueden variar, con graves perjuicios para el cálculo de la PTF. Por caso, si X2 tiene el mismo precio que X1, la función de producción se desplaza, y con la misma cantidad de capital (aunque físicamente X2 es distinta de X1) se obtiene más output. El teórico neoclásico dirá que hubo un aumento de la PTF. Pero supongamos ahora que el valor de X2 sea un 20% superior al de X1. Hay aumento de K (en precios), y en mayor medida incremento de la producción. ¿Cómo se puede entonces discriminar cuánto del incremento de la productividad corresponde al “aumento de la cantidad física” de la máquina, y cuánto al aumento de la cualidad de la máquina? De ahí que Kaldor dijera, ya hace muchos años, que no tiene sentido diferenciar entre el aumento de la cantidad física de capital (que implica deslizarse a lo largo de la función neoclásica), y el cambio tecnológico que está incorporado al nuevo capital (que implica que la función de producción se desplaza).

Veamos ahora el mismo problema, pero agregando la mano de obra. Supongamos la introducción de una nueva máquina cosechadora, que implica también una mano de obra más calificada, y que permite aumentar la productividad un 20%. ¿Cómo es posible diferenciar el aporte al crecimiento de la productividad que corresponde exclusivamente a la mejor maquinaria, del aporte al crecimiento de la productividad que corresponde a la mano de obra más calificada?

Más en general, en todos los cálculos neoclásicos está subyacente lo que se llama el problema del pastel (Nelson 1981, Felipe, 2008). Supongamos que cocinamos un pastel, en el que empleamos x cantidad de harina, y cantidad de agua, z cantidad de trabajo, más cierto tiempo de cocción. ¿Cómo es posible determinar qué tanto por ciento del pastel corresponde a la contribución de la harina, qué tanto a la contribución del agua, etc.? No tiene sentido. Pero esto es lo que se intenta lograr en los ejercicios neoclásicos sobre crecimiento.

Todavía es peor la cosa cuando se habla de “capital humano”. Señalemos primero el carácter apologético de la expresión. Es que si todos tenemos un “capital humano”, todos somos más o menos capitalistas. El problema de fondo está en no concebir al capital como una relación social objetivada, sino como una cosa, instrumento de producción, etc. Por supuesto, el economista neoclásico ni se asoma a estas complejidades, pero lo correcto sería hablar de cambios en la calificación de la fuerza de trabajo. Ahora bien, supongamos que un nuevo método de producción, más productivo que el anterior, exige que el trabajador aumente su calificación (por ejemplo, que aprenda una técnica más compleja), pero también aumente el ritmo de trabajo (mayor desgaste de su fuerza de trabajo). ¿Cómo es posible discriminar entre lo que contribuye la calificación de la mano de obra al aumento de la productividad, y lo que contribuye la intensificación del trabajo?  Y si esto no se puede determinar en los casos simples como la introducción de una máquina, o un nuevo método de trabajo, para una empresa en particular, ¿cómo es posible calcular estos aportes “particulares” al crecimiento del producto físico de un país?

Por último, señalemos que los propios neoclásicos no pueden demostrar empíricamente que los salarios y beneficios se igualen con las productividades marginales del trabajo y el capital, respectivamente. Barro (1998), por ejemplo, admite que no se puede calcular la PTF partiendo de la función de producción, ya que requiere conocer los productos marginales sociales del capital y el trabajo. “Por lo tanto en la práctica los cálculos típicamente suponen que los productos sociales marginales pueden ser medidos por los precios de los factores observados” (p. 3). En definitiva, si bien no hay forma de saber si los salarios y los beneficios se igualan con las productividades marginales del trabajo y el capital, se supone que sí, se igualan, y se toman los salarios y beneficios “observados” como medidas de las productividades marginales.

Subestimaciones o sobreestimaciones

Las mediciones de la PTF han generado controversias, ya que parece haber tanto sesgos bajistas como alcistas en los cálculos. La posibilidad de un sesgo bajista es enfatizada por Felipe (2008), en relación con el debate que suscitaron los cálculos de Alwyn Young, acerca de los factores que contribuyeron al crecimiento de los “tigres asiáticos”. Según Young (1993), Corea del Sur, Taiwán y Singapur han basado su crecimiento en mucho ahorro, inversión y empleo de mano de obra educada, pero poco avance tecnológico. Esto es, el crecimiento se habría debido al aumento del insumo de factores, no de la productividad. En particular, en Singapur Young encuentra que el crecimiento de la PTF fue extremadamente bajo. Según Young, el Estado en Singapur dirigía la mayor parte de las inversiones, y no daba tiempo a que los empresarios y trabajadores dominaran plenamente esas tecnologías, elevando al PTF. El Estado obligaba a la economía a pasar cada vez más rápido a la producción de bienes más sofisticados, forzando artificialmente el ritmo del progreso. En cambio Hong Kong, seguía Young, había tenido gobiernos más inclinados a la libertad de mercado, y había gozado de una PTF más alta. De aquí que Young concluyera que el “Estado intervencionista” de Singapur (también de Corea del Sur y Taiwán) no constituía un modelo a imitar por otros países, y sí lo era el de Hong Kong, de laissez faire. Krugman (1994) y otros autores insinuaron que la falta de progreso tecnológico en los NICs terminaría llevando a estos países a una crisis por estancamiento tecnológico, similar a la que sufrió la Unión Soviética.

Es realmente extraño que un país con alto índice de inversión tenga un progreso tecnológico tan bajo. Se puede suponer que el incremento tecnológico no sea del nivel de EEUU o Alemania, pero no que sea inferior al de países en que la inversión de capital es muy baja. Y los trabajos de Young dan resultados que deberían levantar sospechas de que algo anda mal con las mediciones de la PTF. Por ejemplo, Young sostiene que Bangladesh o Uganda se desempeñaron mejor, en términos de avances de productividad, que Corea del Sur y Taiwán. Y que Singapur estuvo detrás de India, y apenas por encima de Sri Lanka. Países con inmensa acumulación de capital, siempre según Young, tuvieron peores resultados en productividad que países con mucha menor inversión. Este resultado “raro”, por decir lo menos, se aclara con la explicación de Felipe (2008).

El argumento de Felipe es que en la ecuación A = Q – aL – (1–a)K se supone que las participaciones del capital y el trabajo permanecen constantes. Sin embargo esto exige suponer que el cambio tecnológico no afecta a estas participaciones (lo que se llama Hicks neutral). Ahora bien, en países asiáticos, como Singapur, hubo períodos de intensa acumulación de capital, de manera que K > L. En esos períodos aumentó la participación del trabajo en el ingreso (en términos marxistas, al reducirse el ejército industrial de reserva, tienden a aumentar los salarios). Pero esto significa que es necesario corregir las participaciones del trabajo y del capital en el ingreso. Si se calcula la tasa de a la que creció la PTF sin hacerse esta corrección, el resultado es una PTF extremadamente baja (más abajo se aclara mejor por qué).

Sin embargo el problema más común no es que la PTF sea minusvalorada, sino sobrevalorada, como sucede en Solow (1957). Del aumento del 1,81% anual de la producción per cápita de EEUU entre 1909 y 1949, 1,49 puntos porcentuales se debían al “residuo”. ¿Cómo es posible que la organización de la producción, o la técnica por fuera del incremento del capital, hayan tenido semejante rol en la tasa de crecimiento a largo plazo de la economía de EEUU? El papel de la acumulación del capital queda completamente desdibujado, en beneficio de los indefinidos “factores externos”. Lo mismo sucede en numerosos estudios sobre la PTF, como los que hemos citado sobre países de la OCDE, o los de Argentina.

Una explicación del sesgo alcista en el cálculo de la PTF la proporciona Maurice Scott (ver por ejemplo Scott 1993). Scott sostiene que el problema radica en la forma en que se contabiliza el crecimiento del capital. Es que el capital se mide según el método del inventario permanente. Esto es, se calcula el stock de capital para un cierto período sumando la inversión pasada y deduciendo la amortización, y se asumen las tasas de depreciación (que incluyen obsolescencia) del Bureau of Economic Analysis de EEUU, un 8% anual. Pero de esta manera se introduce un sesgo hacia el alza en el cálculo de la cantidad de capital (entendido como medios de producción) que se emplea en la economía. Es que una máquina o equipo que se desvaloriza un 8% en un año no disminuye su capacidad de producción física un 8%. La máquina o equipo siguen produciendo la misma cantidad de producto, aunque su valoración, a los efectos del cálculo de la PTF, haya disminuido un 8%. Por eso en teoría habría que ajustar el capital por el desgaste físico, y no por la obsolescencia; pero esto es imposible de hacer en la práctica. Aunque Scott no lo plantea (de hecho deja de lado la crítica de Cambridge a la teoría del capital), pensamos que aquí vuelve a emerger el problema sobre la medición del capital al que ya nos hemos referido.

¿Qué mide la PTF?

Por otra parte es interesante ver qué están midiendo en realidad los neoclásicos al calcular la PTF. Para ello partamos de las identidades macroeconómicas fundamentales (seguimos a Felipe, 2008). Dado que las identidades macroeconómicas están expresadas en precios constantes, utilizamos el signo $. El producto neto, $Q (igual al ingreso) es igual a la suma de salarios W y beneficios, B.

De manera que W + B = wL + r$K = $Q.

Siendo (1–a) la participación del capital y “a” la participación del trabajo, en términos de tasas de variación tenemos:

$Q = aw + (1–a)r + aL + (1–a)$K (4*)

Si recordamos ahora que la tasa de variación de la PTF es A = $Q – a L – (1–a) $K, tenemos que la tasa de la variación de la productividad total de los factores será

A = aw + (1–a)r

Esto es, la tasa de variación de la PTF es igual a la suma de las tasas a las que aumentan los salarios y los beneficios. Por supuesto, como explica Felipe, esto no constituye un descubrimiento, pero lo importante es destacar que esto no surge de ninguna función de producción, ni de supuesto alguno sobre productividades marginales de los factores, o teoría parecida. Simplemente se deriva de la identidad contable macroeconómica, que dice que el ingreso es igual a la suma de salarios más la suma de los beneficios. Con esto no se está afirmando nada con respecto a cuál es el origen de los beneficios, ni cómo se establecen los salarios.

Por lo tanto las variaciones de lo que se llama PTF pueden estar reflejando muchas cosas que no tienen que ver con cambios en la productividad, y menos con cambios derivados de la productividad entendida como mera “ordenación de máquinas” o “técnicas de organización empresarial”. Por ejemplo, Felipe plantea que la variación de lo que se llama PTF puede reflejar cambios en la distribución del ingreso. Lo cual podría aplicarse al caso asiático. Es que es común que en las fases de expansión de la economía capitalista los salarios mejoren su posición con respecto al beneficio. De manera que w puede estar aumentando, y r puede estar disminuyendo. Pero si esto es así, la llamada PTF puede dar un resultado muy bajo, y no porque no haya progreso tecnológico, sino debido al cambio en la distribución del ingreso.

De la misma manera, y utilizando categorías marxistas, los salarios pueden estar aumentando porque la clase trabajadora logra apropiarse de una parte importante de los avances de la productividad generados por el cambio tecnológico incorporado al capital, en tanto la tasa de beneficio puede permanecer constante, o mejorar. En este punto hay que observar que en tanto los salarios se miden en un ingreso determinado promedio por unidad de fuerza de trabajo empleada, la tasa de beneficio es un porcentaje. Ambas no están en relación inversa. En consecuencia puede haber modificaciones de la PTF que estén asociadas a cambios en la productividad (insistimos, asociada al incremento del capital) y a los cambios en la distribución del ingreso. También podemos suponer que los salarios aumentan porque aumenta la intensidad del trabajo (por ejemplo, a través de primas a la producción, etc.), sin que haya cambio tecnológico. En este caso también aumenta la PTF, pero no porque haya alguna habilidad de los capitalistas para organizar mejor el trabajo, sino porque el trabajo se emplea de manera más intensa. El insumo L no varía, pero sí su utilización. Hablar en este caso de aumento de la PTF es profundamente mistificador.

¿Por qué ajustan los cálculos neoclásicos?

Otra cuestión que es necesario clarificar es el porqué del ajuste de los cálculos neoclásicos. El tema es importante ya que, como señalan Felipe y McCombie (2008), los autores neoclásicos responden a las críticas con el argumento pragmático que alguna vez adelantó Milton Friedman. Sostienen que si bien los supuestos son irreales, y las abstracciones “heroicas”, lo que importa son las comprobaciones empíricas y la capacidad de predecir de los modelos. Afirman entonces que la estimación empírica de la función de producción agregada permite inferir los parámetros de la función (esto es, las elasticidades del output y la elasticidad de sustitución agregada) y la tasa de cambio tecnológico.

Pero el problema es que para realizar las estimaciones se utiliza una identidad macroeconómica contable, basada en precios constantes, la cual, mediante una transformación matemática acorde, puede dar una ecuación vinculada a cualquier función de producción agregada que ajuste perfectamente con los datos. Esto puede suceder aun cuando la función de producción referenciada no exista en la realidad, ni se cumplan ningunas de las condiciones que los neoclásicos postulan. Se trata de una crítica antigua, que fue formalizada por Shaikh, Simon y Lewis, y otros autores; Felipe, y Felipe y McCombie también la han presentado en numerosos trabajos.

La cuestión surge cuando volvemos a examinar las ecuaciones (4) y (4*). Las recordamos:

Q = aw + (1–a)r + aL + (1–a)K (4)

$Q = aw + (1–a)r + aL + (1–a)$K (4*)

(4) la hemos deducido de la función de producción neoclásica, con sus supuestos “heroicos”, relacionados a salario igual a la productividad marginal del trabajo, tasa de beneficio igual a la productividad marginal del capital, etc. En cambio (4*) surgió de una simple identidad contable, donde por definición la suma de salarios y beneficios debe ser igual al valor agregado, $Q. Aquí no tuvimos que hacer ningún supuesto acerca de función de producción alguna. De manera que (4*) se puede utilizar para expresar (4), y siempre será cierta por definición. Tomemos ahora (4*) en series temporales (lo que sigue también se puede demostrar para un punto en el tiempo). Sea entonces $Q_t = a w_t + (1 – a) r_t + a L_t+ (1 – a) $K_t. 

Podemos suponer que las participaciones de L y K son constantes, ya que se establecen por mark up; y los salarios y beneficios constantes (promedios a lo largo del ciclo económico). Para simplificar, hacemos λ = a w_t + (1 – a) r_{t .} Recordemos también que Q = dQ/Q, L = dL/L y $K = d$K/$K. Integramos ahora (4*):

∫ (dQ/Q) dt = ∫ λ dt + ∫ a (dL/L) dt + ∫ (1 – a) (d$K/$K) dt
Resolviendo, resulta: ln Q = λt + a ln L + (1 – a) ln K + C
Tomando antilogaritmos, es: Q = A₀ e ^λt L^a K ^(1-a)     (5)

Puede verse que (5) es una expresión muy similar a la función Cobb Douglas donde se supone que A evoluciona a una tasa constante. Pero (5) es solo la identidad contable que dice que el ingreso siempre es igual a la suma de salarios y beneficios, esto es, wL + r$K. 

Se asemeja a una función Cobb Douglas no porque la función de producción sea correcta, sino porque surge de la simple operación matemática de integrar (4*), que fue deducida de una identidad contable, y de suponer constantes las participaciones. De manera que siempre la ecuación Cobb Douglas dará una buena aproximación a los datos, pero por el simple hecho de que es una forma matemática alternativa de escribir una identidad. Por lo tanto no son correctas afirmaciones como las de Maia y Nicholson (2001), quienes afirman que “si la función de producción agregada, Cobb Douglas, es una válida descripción de la tecnología utilizada, ambas formas de estimar las participaciones deberían dar los mismos resultados” (p. 16). Ambos métodos dan los mismos resultados porque estamos ante una identidad contable, no porque la función Cobb Douglas sea una descripción válida de la tecnología utilizada.

Apología y ocultamiento

Además de los graves problemas conceptuales, todo el enfoque sobre la PTF encierra una alta dosis de apología del capitalismo, y ocultamiento de las verdaderas relaciones subyacentes. Es que si la PTF representa el avance de productividad que se obtiene por “externalidades” derivadas de las habilidades del management empresario, no solo se minusvalora el rol que juega la acumulación del capital, sino también las relaciones antagónicas, el conflicto inherente a la relación capitalista. Pareciera que por arte de magia, los empresarios con sus habilidades organizativas (cómo disponer en última instancia las combinaciones entre el capital y el trabajo) pueden obtener más y más incrementos de productividad, a lo largo de años, manteniendo constantes el capital y el trabajo.

Pero no hay nada de esto. Tomemos, por ejemplo, el aumento de la productividad con el aumento de la escala de la producción. Éste sería un caso representativo de aumento de la PTF. Dejemos de lado por un momento el hecho de que los rendimientos crecientes a escala se dan de patadas con las funciones de producción neoclásicas y la competencia perfecta. Es claro que el rendimiento creciente a escala no se puede obtener manteniendo constante las masas de capital y trabajo empleadas. En otras palabras, A no puede elevarse a menos que K y L se incrementen. Pero si esto último es condición necesaria para que A aumente, de nuevo nos encontramos con el problema de que es imposible separar el aumento de la productividad del aumento de los “factores de producción”. Señalemos que desde el punto de vista de la teoría marxista, la cuestión no encierra misterios. La cooperación de muchos trabajadores consumiendo de conjunto medios de producción genera una economía en el empleo de los medios de producción, y una mayor fuerza productiva, debido a que la suma mecánica de los obreros aislados “difiere esencialmente de la potencia social de fuerzas que se despliega cuando muchos brazos cooperan simultáneamente” (Marx, 1999, t. 1, p. 396). Se trata por consiguiente de una fuerza productiva de la que el capital usufructúa gratuitamente. Dice Marx:

“En cuanto personas independientes, los obreros son seres aislados que entran en relación con el mismo capital, pero no entre sí. Su cooperación no comienza sino en el proceso de trabajo, pero en el proceso laboral ya han dejado de pertenecerse a sí mismos. (…) La fuerza productiva que desarrolla el obrero como obrero social es, por consiguiente, fuerza productiva del capital. La fuerza productiva social del trabajo se desarrolla gratuitamente no bien se pone a los obreros en determinadas condiciones, que es precisamente lo que hace el capital. Como la fuerza productiva social del trabajo no le cuesta nada al capital… esa fuerza productiva aparece como si el capital la poseyera por naturaleza, como su fuerza productiva inmanente” (ídem, p. 405).

La mistificación que se introduce con el concepto de la PTF por lo tanto no puede ser más completa. El aumento de la fuerza productiva que es un resultado de la fuerza del trabajo de conjunto, es presentado como fruto de las habilidades “técnicas” del empresario. Y la apropiación gratuita por parte del capital de esta fuerza productiva incrementada, desaparece de la consideración.

Volvamos ahora un momento a FIEL (2002). Los economistas de esta institución caracterizadamente neoliberal incluyen entre los elementos que contribuyeron a elevar la PTF en la Argentina de los 90, los cambios institucionales del menemismo, tales como la seguridad jurídica y la apertura de los mercados. Pero estos factores no pueden explicar por sí mismos el aumento de la productividad. A lo sumo podrán dar cuenta de por qué el empresario aumenta la presión para que los obreros trabajen más rápido; o por qué cambia la maquinaria. Pero en sí misma la presión del mercado no es un factor que eleve la PTF, ni el ritmo de producción de los trabajadores. Sin embargo, al hablar solo del “mercado”, o del aumento de la competencia, los economistas de FIEL ocultan lo fundamental, a saber, que aumentó la presión sobre el trabajo, con el resultado de que se elevaron los ritmos de producción, se eliminaron “porosidades” en la jornada de trabajo y se redujeron “costos laborales” por pérdida de conquistas gremiales y de otro tipo. Observemos que desde el punto de vista físico, el aumento de la intensidad del trabajo debería manifestarse en el aumento de L en la función de producción. Pero no hay manera de que esto se registre en las estadísticas que mira el economista, donde una hora de trabajo es siempre una hora de trabajo. De manera que lo que aparece ante los ojos del técnico neoliberal como incremento de la PTF (esto es, de nuevo como un elemento externo al proceso mismo de producción), fue en realidad un aumento del grado de explotación del trabajo. Lógicamente, con esto también se disimula el rol del capitalista. El capitalista no está dedicado a la organización del trabajo con objetivos meramente productivos, sino también tiene que ejercer la función de explotación del proceso social de trabajo. Pero este aspecto de la cuestión queda completamente disimulado.

En conclusión, los cálculos de la PTF, que hacen a las delicias de los ejercicios neoclásicos del análisis del crecimiento, no tienen fundamentos teóricos, ni empíricos. La noción es un sinsentido, desde el punto de vista científico. Y solo parece jugar un rol ideológicamente mistificador y apologético del capital.

Textos citados:

Barro, R. J. (1998): “Notes on Growth Accounting”, Harvard University, December.

Felipe, J. y McCombie, J. (2008): “Economic growth, externalities and increasing returns to scale: what the data cannot show”, Economia e Sociedade, Campinas, vol. 17, pp. 657-677.

Felipe, J. (2008): “What Policy Makers Should Know About Total Factor Productivity”, Malaysian Journal of Economic Studies, vol. 45, pp. 1-19.

FIEL (2002): “Productividad, competitividad, empresas. Los engranajes del crecimiento” Buenos Aires.

Krugman, P. (1994): “The myth of Asia’s miracle, Foreign Affairs, November/December, pp. 62-78.

Lipsey, R. G. y K. I. Carlaw (2004): “Total factor productivity and the measurement of technological change”, The Canadian Journal of Economics / Revue canadienne d’Economique, vol. 37, pp. 118-1150.

Marx, K. (1999): El Capital, México, Siglo XXI.

Maia, J. L. y Nicholson, P. (2001): “El Stock de capital y la Productividad total de los Factores en la Argentina”, mimeo.

Nelson, R. (1981): “Research on productivity growth and productivity differences: dead ends and new departures, Journal of Economic Literature, vol. 19, pp. 1029-1064.

Scott, M. (1993): “Explaining Economic Growth”, American Economic Review, vol. 83, pp. 421-425.

Solow, R. (1957): “Technical Change and the Aggregate Production Function”, Review of Economic Studies and Statistics, pp. 312-320.

Young, A. (1993): “Lessons from the East Asian NICs: A Contrarian View”, National Bureau of Economic Research, Working Paper 4482, October.

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La PTF, sinsentido y mistificación