Rolando Astarita [Blog]

Marxismo & Economía

Tasa de ganancia y el teorema Okishio

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En esta nota expongo lo central de la ponencia que presenté para las Jornadas de Economía Crítica, que se realizan en Rosario. La ponencia trata sobre la ley de la baja tendencial de la tasa de ganancia (LBTTG), formulada por Marx en El Capital (tercer tomo), y sobre un teorema, elaborado por el economista Nobuo Okishio a comienzos de la década de 1960, que sostiene que la misma no se cumple. Mi trabajo completo puede consultarse en mi página web, pero considero que este resumen (de todas formas inevitablemente extenso) puede ser útil para aquellos que no están interiorizados en la cuestión.
Por problemas de tipo personal no podré asistir a las Jornadas, pero espero poder organizar algún encuentro en el futuro con gente que esté interesada en debatir estas cuestiones.

La ley de Marx

La ley de Marx se basa en la idea de que a medida que se desarrolla el régimen de producción capitalista se opera una disminución relativa del capital variable en relación con el capital constante. Esto significa que un mismo número de obreros pone en movimiento una cantidad creciente de medios de producción, y por lo tanto también un capital constante de volumen de valor también creciente (en otros términos, aumenta la composición orgánica del capital, c/v). A esta evolución le corresponde también un abaratamiento progresivo del producto. Esto significa que disminuye la parte del valor agregado por el trabajo vivo en cada producto; aumenta la participación de la materia prima; y disminuye la participación del desgate de la maquinaria.

Pues bien, Marx sostiene que si la tasa de plusvalía se mantiene constante (esto es, la relación entre el tiempo de trabajo necesario y el plustrabajo), la tasa de ganancia caerá tendencialmente. Observemos que si la tasa de plusvalía se mantiene constante, y los productos se abaratan, el salario real aumenta. Sin embargo Marx agrega que aun en el caso que la tasa de plusvalía aumente, no podrá contrarrestar la caída de la tasa de ganancia en el largo plazo. En otros términos, si el salario real permanece constante, a medida que se abaratan los medios de producción aumenta la tasa de plusvalía. Pero el aumento de la tasa de plusvalía no podría contrarrestar, según Marx, la caída de la tasa de ganancia, en el largo plazo, debida al aumento de la composición orgánica.

De la misma manera Marx pensaba que el abaratamiento de los productos, a consecuencia del desarrollo de las fuerzas productivas, tenía como consecuencia que el volumen de valor del capital constante no aumentara en la misma proporción en que aumentaba la masa de medios de producción. Por este motivo el acrecentamiento de la productividad del trabajo no impedía que la tasa de ganancia bajara; solo hacía más lenta la caída.

Aclaremos también que la LBTTG no excluye que crezca la masa de plusvalía, al aumentar la masa absoluta de trabajo puesta en movimiento por el capital. Si la población obrera aumenta de 2 a 3 millones, la masa de plusvalía aumentará un 50% (si se mantiene igual la tasa de explotación); pero si paralelamente el valor del capital constante aumenta de 4 a 15 millones, la tasa de ganancia caerá del 33,3 al 16,67% (el ejemplo es de Marx).

En la visión de Marx, los capitalistas compiten por obtener plusvalías extraordinarias, abaratando los costos de producción. Esto los impulsa a tecnificar y mecanizar la producción. Pero a medida que las nuevas tecnologías se generalizan, desaparecen las plusvalías extraordinarias, con el resultado que desciende la tasa general de ganancia. El otro motor del cambio tecnológico es dominar crecientemente a la fuerza de trabajo, desplazándola por la máquina. En cualquier caso el resultado siempre es el aumento de  la composición orgánica del capital. Marx supone también que cuando se introduce un cambio tecnológico (plasmado en una nueva maquinaria) el valor de la máquina aumenta, pero en menor proporción de lo que aumenta la fuerza productiva de esa máquina.

Resumo entonces los supuestos de Marx:

a) el cambio tecnológico afecta a los procesos productivos y disminuye el valor del producto;
b) el valor de la maquinaria empleada aumenta, pero en menor proporción de lo que aumenta la fuerza productiva de esa maquinaria;
c) el valor de la materia prima aumenta su participación en el producto;
d) en cada producto disminuye la parte que constituye el desgaste de la maquinaria;
e) en cada producto disminuye la parte constituida por el nuevo valor agregado;
f) el capitalista innovador obtiene una tasa de ganancia (y una plusvalía) extraordinaria.

La LBTTG juega un rol importante en la teoría de Marx, porque demostraría que el desarrollo de las fuerzas productivas en el sistema capitalista lleva a la caída de la tasa de rentabilidad, y por lo tanto de la inversión.

El teorema Okishio

Okishio demuestra que una vez que se ha generalizado una innovación que abarata el producto, la tasa de ganancia, en lugar de bajar, sube, si los salarios reales se mantienen constantes. Esto se debe a que cae el valor del capital constante, por un lado, y por el otro aumenta la tasa de plusvalía.

El teorema originalmente fue formulado para una economía capitalista en la que solo hay capital circulante. Por eso la tasa de ganancia se confunde con lo que comúnmente se llama margen de ganancia. Aclaremos que la tasa de ganancia es la relación entre la ganancia y el conjunto del capital invertido; y el margen de ganancia es la relación entre la ganancia y el costo (capital circulante más la asignación por la depreciación; en el caso del teorema de Okishio no hay asignación por depreciación). Según el teorema, los capitalistas introducen una innovación si ésta les permite bajar los costos y obtener una ventaja sobre sus competidores. Entonces Okishio demuestra que cuando la innovación se generaliza, la nueva tasa de ganancia es más alta que la tasa de ganancia que había antes de la innovación.

Lo ilustramos con un ejemplo inspirado en el trabajo original de Okishio (la demostración matemática es un tanto compleja, y no la presentamos aquí).

Sean dos industrias, A y B; A es productora de un medio de producción, X0, y B es productora de un medio de consumo, X1. Para producir una unidad de X0 se emplean 0,5 X0 y 10 unidades de trabajo (uL). Para producir una unidad de X1 se emplean 0,25X0 y 15 uL. Tenemos entonces:

A)    0,5 X0 + 10 uL →  X0  (medios de producción)
B)     0,25 X0 + 15 uL → X1 (bienes de consumo)

Un cálculo sencillo nos dice que el valor de X0 es 20 uL y el de X1 también 20 uL.

Luego suponemos que el salario, w, es igual a 0,022 X1. Calculamos la tasa de ganancia, π, y los precios, P0 para el bien X0 y P1 para el bien X1. Es:

P0 = (1 + π) (0,5 P0 + 10 w)
P1 =  (1 + π) (0,25 P0 + 15 w)

Siendo w = 0,022 P1, y haciendo P1 = 1 (numerario), encontramos que P0 = 1,337 y π = 50,5%.

Suponemos que en B aumenta la productividad, de manera que ahora se necesitan 1,46 uL y 0,33 X0 para producir 1 X1. Tenemos:

A)    0,5 X0 + 10 uL →  X0
B)     0,33 X0 + 1,46 uL → X1

El valor de X1 es 8,128 uL. El valor de X0 sigue siendo 20 uL. Manteniéndose igual el salario, w = 0,022 X1, calculamos precios y tasa de ganancia:

P0 = (1 +  π) (0,5 P0 + 10 w)
P1 = (1 + π) (0,33 P0 + 1,46 w)

De nuevo igualamos P1 = 1, y resolviendo encontramos que P0 = 1,79 y π = 60,6%. La tasa de ganancia ha subido. El teorema luego fue generalizado por Roemer (1988) para el caso en que hay capital fijo.

La respuesta de los marxistas:

Los dogmáticos

El teorema Okishio presentó un problema para los marxistas, ya que cuestionaba una pieza vital de la teoría de las crisis de Marx. Una respuesta bastante común, que sigue al día de hoy, es sostener que el teorema no se cumple porque contradice lo que dijo Marx. Por eso estos autores se limitan a citar interminablemente a Marx, como si la repetición de El Capital pudiera desarmar la lógica del teorema.

Shaikh

Posiblemente la respuesta más conocida es la de Anwar Shaikh. Shaikh (véase bibliografía) admitió que si se acepta el supuesto de Okishio y de Marx de que los capitalistas eligen el método de producción de menor costo, se eleva el margen de ganancia medio, con un salario dado. Sin embargo, argumentó Shaikh, si se adopta un modelo competitivo, en el que los capitalistas luchan mediante bajas de precios, y si se introduce el capital fijo, la tasa de beneficio debe bajar luego del cambio tecnológico. Presionados por la competencia los capitalistas adoptan métodos de producción que reducen los precios de costo, lo que equivale a un margen de ganancia mayor; pero lo hacen incluso cuando la tasa de ganancia baja. De manera que una vez que el nuevo método de producción se generaliza, la tasa de ganancia necesariamente es menor que la anterior. Por eso Shaikh admite que después de generalizado el nuevo método de producción el margen medio de ganancia se eleva –como dice el teorema de Okishio–, pero afirma que esto no anula el hecho de que la tasa de ganancia baja. En definitiva, si se incorporaba el capital fijo, el teorema de Okishio, según Shaikh, no se cumplía. Shaikh sostenía que Okishio había olvidado, por otra parte, el carácter competitivo del capitalismo, y las guerras de precios, y que su teorema correspondía a un modelo de competencia perfecta walrasiano.

La respuesta de Shaikh no es convincente, en nuestra opinión. En primer lugar, como dijimos, el teorema de Okishio fue generalizado por Roemer al caso del capital fijo. En segundo lugar, no es cierto que Okishio desconozca las guerras competitivas. De acuerdo al teorema, nada impide que cuando el capitalista innovador obtiene un margen más alto de ganancia venda el producto a menor precio que el establecido en el mercado, y con una ganancia más alta que antes de la innovación. En el período de transición hasta que se generaliza la nueva tecnología, pueden introducirse las presiones competitivas y la baja de precios; de hecho es el supuesto de Roemer. Además, como también sostiene Roemer, no es cierto que los capitalistas innovadores no tomen en cuenta la tasa de ganancia, como pretende Shaikh. Roemer sostiene que éste es un criterio que ha inventado Shaikh, y no corresponde con la competencia; pensamos que es correcta la objeción.

Los temporalistas, Kliman

En los años noventa hubo otro intento de respuesta, dado por los autores de la corriente marxista “temporalista”; el más conocido es Kliman. Kliman (1996) sostiene que la tasa de ganancia baja porque el cambio tecnológico desvaloriza el capital que está utilizando el capitalista, y que ha comprado a un precio más alto. Esto es, la tasa de ganancia baja porque se desvaloriza el capital a medida que avanzan las fuerzas productivas.

El argumento tampoco nos parece sólido. Es que la caída del precio de los insumos de capital constante puede afectar negativamente la valorización del capital, pero ¿por qué debe ser éste un efecto generalizado? Si baja el precio de las materias primas y demás insumos, es lógico que se desvaloricen los stocks de bienes ya adquiridos por los capitalistas y que están a la espera de ser consumidos productivamente. Sin embargo esto no tiene por qué afectar en general al capital, ya que por otro lado los capitalistas que están renovando sus stocks se verán beneficiados. La cuestión se puede ver también con el ciclo de un capitalista individual. Supongamos que el aumento de productividad es constante, y que entre el momento en que un capitalista compró el insumo, y el momento en que lo utiliza, su valor bajó 0,5%. El capitalista sufrió una pérdida en el valor de su capital. Pero luego el producto se vende, el capitalista obtiene D’ y renueva el ciclo. Si el valor del capital constante siguió bajando, supongamos otro 0,5%, ahora obtiene una mejora.

Pero además es una realidad que en las empresas modernas en las que los stocks tienden a reducirse, la desvalorización de los insumos de capital circulante no parece ser un gran problema para la rentabilidad. Más bien sucede lo contrario, es la subida de los precios de las materias primas y otros insumos, que tiende a ocurrir a medida que se expande la producción, la que genera presiones bajistas sobre la tasa de ganancia, por lo menos si se trata de la economía de un país industrializado que es importador neto de materias primas o recursos energéticos. Un factor que ya Marx señalaba para explicar la caída de la rentabilidad en determinadas coyunturas. Según el enfoque temporalista, esa suba de los precios de las materias primas debería provocar un aumento de la ganancia del capital. Es un resultado que está a contramano de lo que sucedía en el siglo XIX, y también en épocas más recientes. Por ejemplo, siguiendo el criterio del temporalismo habría que decir que la suba de los precios del petróleo en 1973 elevó la tasa de ganancia, en lugar de empujar a su caída. Y que la suba de los precios de las materias primas y del petróleo a partir de 2005 habría actuado en un sentido positivo para la tasa de ganancia de las empresas manufactureras de Estados Unidos. Pensamos que esto no es así, que el efecto fue negativo, y por las mismas razones que veía Marx: al elevarse los precios de las materias primas y del petróleo, se elevó en general el costo del capital, al margen de que algunas empresas hayan visto elevarse el valor de sus stocks de insumos acumulados. Curiosamente, los temporalistas han invertido el argumento de Marx, y lo que sucede en la realidad. La desvalorización del capital, por aumento de la productividad, en la teoría de Marx (y en la realidad) contrarresta la caída de la tasa de ganancia. Además, durante las crisis se producen las grandes desvalorizaciones del capital –no antes–, que reestablecen las condiciones para el aumento de la tasa de ganancia (en nuestro trabajo desarrollamos más extensamente la crítica a Kliman y el temporalismo).

Un argumento de Okishio

Años después de haber demostrado su teorema, Okishio (1977) planteó la posibilidad de que la tasa de ganancia cayera a partir de que debía caer la tasa máxima de ganancia.

Siendo π = s/(c + v), y siendo s + v = L, es:

s/(c + v) < L/c

Donde s es plusvalía, c es capital constante, v capital variable y L trabajo vivo. Si la composición orgánica del capital aumenta, la tasa de beneficio debe bajar. Durante mucho tiempo pensé que este argumento demostraba la caída de la tasa de ganancia. Sin embargo hoy estoy convencido de que, si bien es intuitivamente atrayente, no resiste un examen riguroso. Es que si los aumentos de productividad implican que el trabajo incorporado se reduce, necesariamente el valor de c también se reducirá, de manera que la mecanización no necesariamente significa que L/c tenderá a cero. De aquí que la mera sustitución de trabajo vivo por trabajo muerto no puede ser la razón principal de la caída de la tasa de ganancia.

No es posible construir un contraejemplo

A pesar de la demostración matemática de Okishio, durante bastante tiempo he intentado construir un contraejemplo, en base a un pequeño modelo de economía, con capital fijo, en el que se respetaran los supuestos de Marx y además el capitalista innovador tuviera un aumento de la tasa de ganancia (en línea con el ejemplo que presento hacia el final de la nota). He llegado a la conclusión de que es imposible construirlo. Es que a medida que avanza la productividad, se abarata el capital constante y la fuerza de trabajo; si los salarios reales permanecen constantes, la tasa de ganancia aumenta, como dice el teorema Okishio. Lo presento con un ejemplo muy sencillo (aclaración: es solo al efecto de tener una aproximación intuitiva; el ejemplo correcto es el que presenté antes, de Okishio; y al que vuelvo al final, esto es, teniendo en cuenta el efecto pleno del cambio de productividad).

Suponemos la siguiente economía:

200c + 50v + 50s = 300

50v representan 10 unidades de trabajo; cada unidad de trabajo produce $10 de valor;  π = 20%.

Supongamos que la productividad aumenta un 5%, de manera que se necesitan 9,5 unidades de trabajo para producir el mismo producto; estas 9,5 unidades de trabajo generarán $95 de valor. Por lo tanto se abarata el capital constante y el variable un 5%. Supongamos también que se reinvierten los 50s de plusvalía para aumentar la producción, de manera que aumenta el volumen de producción (y el trabajo empleado aumenta a 11,52 unidades). El salario real permanece constante (o sea, baja v).

El resultado es 240c + 54,72v + 60,48s = 345,6; π = 21,21%.

Prolongué el cálculo durante 25 años períodos, y la tasa de ganancia continúa aumentando. Observemos que c/v aumenta, debido al abaratamiento del costo de la mano de obra; pasa de 4 a 4,2. Sin embargo c/L, esto es, la inversión de capital constante por obrero, se mantiene igual; esto se debe, como ya hemos explicado, a que el valor del capital constante se abarató en la misma proporción en que bajó el trabajo vivo.

Una alternativa

Como conclusión podemos decir que no es posible construir un contraejemplo numérico al teorema Okishio, respetando los supuestos de Marx. En particular, para que el cambio tecnológico del capitalista innovador tenga sentido económico, es necesario suponer que el aumento de la productividad, obtenido con la nueva maquinaria, es superior al aumento del valor de la maquinaria. Pero en este caso, cuando la innovación se generaliza, la tasa de ganancia sube.

Las respuestas de Shaikh y Kliman parten de reconocer que el teorema no puede ser refutado en sus términos, a no ser que se cambien los supuestos. Pero por las razones que hemos dado, sus explicaciones no son satisfactorias.

Por otra parte es un hecho que la inversión de capital por obrero ha tendido a aumentar con el desarrollo del capitalismo. Por ejemplo, en la industria de EEUU el empleo entre 1948 y 2006 aumentó un 3,5%; en 1948 estaban empleados 14,248 millones de trabajadores y en 2006 eran 14,741 millones. El stock de capital sin embargo aumentó 4,8 veces entre 1948 y 2006 (cálculo propio, fuente Chain Type Quantity Tables Fixed Assets BEA); de manera que la composición orgánica, entendida como la relación c/L aumentó 5 veces. Lo cual parece dar la razón al planteo de Marx: a largo plazo c/L aumenta, y esto ejerce una presión bajista sobre la tasa de ganancia. ¿Qué decir entonces del teorema Okishio, y de la LBTTG?

La respuesta que propongo es que hay que modificar uno los supuestos del cambio tecnológico de Marx, cuando formuló la LBTTG, para explicar lo que sucede en la realidad. Es que Marx hizo un supuesto irreal, a saber, que el cambio tecnológico siempre está abaratando los mismos productos, sean estos bienes de producción o bienes de consumo. Es como si supusiéramos que con la mejora de la máquina a vapor se consigue abaratar la producción de máquinas a vapor para construir la misma máquina a vapor, cada vez más barata. Y así a lo largo del tiempo. En el fondo, es el supuesto que mantiene Okishio en su teorema, y da como resultado el aumento de la tasa de ganancia (si los salarios reales no aumentan); y el no aumento de la relación c/L.

El supuesto que introduzco por lo tanto es que el cambio tecnológico no solo tiende a abaratar la producción del mismo bien, sino genera cada vez bienes más complejos, que exigen mayores inversiones de capital constante. En otras palabras, la competencia entre los capitalistas no solo se da por abaratamiento en la producción del mismo bien, sino también por mejoras tecnológicas (que implican más valor de uso) de los bienes, sean de producción o de consumo. Lo cual, además, está de acuerdo con la concepción general de Marx sobre el desarrollo de las fuerzas productivas. Este tipo de avance tecnológico está en línea con la idea de Marx, de que la mecanización implica crecientes acervos de capital fijo, métodos crecientemente indirectos y aumentos de los stocks de capital adelantado por unidad de producto, como señala Shaikh. También está en línea con la idea de Okishio (1977), de que la relación capital constante sobre trabajo vivo, c/L, tiende a aumentar, a pesar de  que aumenta la productividad. Aunque Okishio no podía demostrarlo con los supuestos de su teorema.

El cambio tecnológico que no solo abarata el producto, sino mejora también su calidad, implica el aumento de la inversión de capital por obrero en una proporción mayor a lo que aumenta la plusvalía relativa, debido a que el capital fijo se hace cada vez más complejo y sofisticado. Esto significa que el aumento de la productividad en ramas decisivas va acompañado del incremento del valor de la maquinaria (y otros elementos del capital constante fijo) que permite ese aumento de productividad y de calidad.

Cambio tecnológico en Guerrero

Es importante tener en cuenta que en el sistema capitalista se están produciendo permanentemente bienes totalmente nuevos (por ejemplo, el primer aparato de TV en blanco y negro); también bienes con mejoras cualitativas importantes (por ejemplo, aparatos de TV en blanco y negro de mejor calidad que los anteriores); y bienes con diferencias cualitativas radicales (por ejemplo, pasar de la TV en blanco y negro a la de color). Todos estos cambios implican guerras competitivas entre los capitales que involucran costos y calidad. Diego Guerrero señala que esto se corresponde “…con la concepción que los clásicos y Marx tenían de las estrategias competitivas de coste y diferenciación como estrategias complementarias y teóricamente equivalentes”. Agrega también que los clásicos planteaban que la presión competitiva se reflejaba en el imperativo “de reducción del valor por unidad de valor de uso o, lo que es lo mismo, aumento de la cantidad de valor de uso ofrecida por unidad de valor de cambio” (Guerrero, 1995, p. 164).  De hecho la competencia exige una continua mejora de calidad y costes, ya que “competir con una sola de estas variables, olvidando la otra es suicida” (Canals, citado por Guerrero, p. 165). Guerrero también plantea que “el incremento de calidad de un producto equivale, o puede ser reducido, a incrementos cuantitativos”, y que en términos puramente teóricos “es totalmente equivalente mejorar la calidad del producto que se vende por un precio dado, que disminuir el precio de la unidad de producto de calidad dada” (ídem, p. 185). También los autores neoschumpeterianos han puesto el énfasis en este tipo de cambio tecnológico (véase, por ejemplo, Freeman et al., 1985).

Por otra parte admitir que este tipo de cambio tecnológico es la norma en el largo plazo lleva a tener que admitir que la canasta de bienes salariales mejora en un sentido preciso, aun si el trabajador sigue recibiendo la misma cantidad de un determinado tipo de bien. Por ejemplo, el cambio tecnológico en el mediano o largo plazo implica el descenso del valor de televisores o teléfonos celulares que consumen los trabajadores, pero los aparatos de TV o celulares que se venden hoy son cualitativamente distintos (incluso tomando el promedio de los que se venden popularmente en un país capitalista) de los que existían hace 10 o 15 años. Es en este sentido que vamos a mantener, en el ejemplo numérico que presentamos luego, el supuesto de que el salario real no aumenta. Es irreal sostener que el salario real se mantiene igual porque los trabajadores a lo largo del tiempo siguen consumiendo exactamente el mismo tipo de bienes.

Cambio tecnológico con caída de la tasa de ganancia

En el ejemplo numérico que presentamos ahora el capitalista invierte más en máquina más sofisticada, obteniendo un margen y una tasa de ganancia (obsérvese, no sólo un margen) más altos que el resto de la industria. A su vez el capitalista innovador que lanza el medio de producción más sofisticado desplaza a la competencia por la calidad del producto (se trata de un medio de producción más eficaz que los existentes), y obtiene mayores ganancias. Este medio de producción más sofisticado permite bajar los costos de producción y aumentar la calidad del bien. Pero cuando la nueva tecnología se generaliza, caen tanto la tasa de ganancia sobre capital circulante (o margen de ganancia, según Shaikh) como la tasa de ganancia sobre el capital total invertido. Hacemos entonces este ejercicio de simulación en una economía en pequeño.

Supongamos una situación inicial en la que hay una máquina X0 que se utilizar para producir X1; X0 se amortiza a razón de 0,0001 X0 por cada unidad X1 producida.

X1 se utiliza para producir X0 y X1 y además es bien de consumo de los trabajadores. De manera que X0 conforma el capital constante fijo y X1 el capital constante circulante y los bienes adquiridos con el capital variable. Las ecuaciones en las industrias A y B son:

A) 0,2 X0 + 300 X1 + 1000 uL → X0
B) 0,0001 X0 + 0,625 X1 + 0,5 uL → X1

El valor de X0 = 1994,5 uL y el valor de X1 = 1,852 uL.

Consideremos que la unidad de trabajo se paga con un salario 0,4 X1 y calculamos los precios de producción y la tasa de ganancia, haciendo P1 = 1.

P0 = (1 + π) (0,2 P0 + 300 + 1000 w)
1 =  (1 + π) (0,0001 P0 + 0,625 + 0,5 w)

Resolviendo, encontramos que P0 = 969,6 y π = 8,46%.

Calculamos también la tasa de ganancia anual sobre capital invertido. Para esto introducimos supuestos sobre la rotación de los capitales. Suponemos que en la industria A se producen 3 bienes X0 al año, y que el capital circulante rota 3 veces. El capital invertido es 1669,6 (300 de capital constante circulante + 400 de variable + 969,6 de capital fijo). La ganancia por bien X0 es 75,8 y la ganancia anual (se venden 3 productos) es 227,4. La tasa de ganancia es 13,6%.

Por otra parte suponemos que en la industria B se producen 2000 bienes X1 al año, en tandas de 200 cada una; por lo tanto el capital circulante rota 10 veces en el año. El capital invertido es 1134,6 (40 de capital variable, 125 de capital constante circulante y 969,6 de capital fijo), la ganancia por producto es 0,0781 y la ganancia anual es 156. La tasa de ganancia anual es 13,7% (ver nota aclaratoria al final).

Etapa de transición, se introducen las innovaciones

Ahora se produce un nuevo medio de producción, X’0 que permite la producción de un bien X’1 con 0,3 unidades de mano de obra, teniendo X’1 un valor de uso un 50% superior a X1 (siguiendo el criterio explicado por Guerrero; puede suponerse que se trata de un microprocesador con un 50% más de capacidad).

Suponemos que la producción de X’0 exige mayor utilización de capital constante fijo, más capital constante circulante, y empleo de mano de obra. El valor de uso de X’0 equivale a 2,5 valores de uso de X0, ya que no sólo permite producir más X1, sino un bien de mejor calidad.

El capitalista innovador produce X’0 utilizando X0 y X1. La producción innovadora es:

A) 0,4 X0 + 800 X1 + 2500 uL → X’0 (equivalente a 2,5 X0)
B) 0,0001 X’0 + 0,625 X1 + 0,3 uL → X’1 (equivalente a 1,5 X1)

Dado que X’0 equivale a 2,5 X0, se vende a 2424,75 (= 969,6 × 2,5). Con un costo de 2187, el capitalista innovador tiene un margen de ganancia del 10,88% y una tasa de ganancia anual (sobre el conjunto del capital invertido) del 25,8%, suponiendo siempre que vende tres productos.

En cuanto a X’1, dado que tiene un valor de uso un 50% superior a X1, se vende a 1,5. El margen de ganancia del capitalista innovador de B es del 52% y la tasa de ganancia anual sobre capital invertido del 162%. En términos de valor, X’0 = 4779,4 uL y X’1 = 1,9354.

Última etapa, se generaliza la innovación

Al generalizarse la innovación se incorpora X’1 en la producción de X’0 y X’1, y también en la canasta de bienes salariales, ya que cesa la producción de X0 y X1. En este sentido se produce una mejora en el salario real, debido a cambios en la calidad de bienes, como hemos explicado anteriormente.

A) 0,3 X’0 + 800 X’1 + 1500 uL → X’0
B) 0,0001 X’0 + 0,625 X’1 + 0,25 uL → X’1

Armando el sistema de ecuaciones que iguale las tasas de ganancia (margen de ganancia según Shaikh) obtenemos que la tasa de ganancia es 6,1% (contra 8,46% antes de que se iniciara la innovación), y el precio de producción de X’0 = 2178.
Si seguimos suponiendo la venta de 3 X’0 anuales, con un capital circulante que rota 3 veces, la tasa de ganancia anual sobre capital invertido en A es 10,4%, también más baja que antes de la innovación.

En B ahora se produce el doble de bienes, esto es, 4000 anuales. Suponiendo que se producen en tandas de 400 cada una, y que por lo tanto el capital circulante rota 10 veces al año, la tasa de ganancia anual sobre capital invertido es 9,3%, más baja que antes de la innovación.

Por otra parte, en términos de valor, X’0 = 3692,6 uL. Esto es, el valor ha subido con respecto a X0, pero no en la misma proporción en que aumentó la productividad. El valor de X’1 = 1,356 uL, menor que el valor de X1.

En conclusión, es sencillo construir un modelo económico en el que la tasa de ganancia baja, por aumento de la relación c/L, aunque aumente la tasa de plusvalía debido a que los salarios reales permanecen constantes. Todo se reduce a agregar una dimensión más al cambio tecnológico supuesto por Marx al formular su ley. Es una solución sencilla, que permite explicar más acertadamente lo que sucede en la realidad, que lo que lo hace el teorema Okishio. Esto tiene consecuencias para el estudio de la dinámica del capitalismo a largo plazo. Pero esto da para otra nota.

Textos:

  • Freeman, C.; J. Clark y L. Soete (1985): Desempleo e innovación tecnológica, Madrid, Ministerio de Trabajo y Seguridad Social.
  • Guerrero, D. (1995): Competitividad: teoría y política, Barcelona, Ariel.
  • Kliman, A. (1996): “A value-theoretic critique of the Okishio theorem” en A. Freeman y G. Carchedi Marx and non-equilibrium economics, Cheltenham, UK, Edward Elgar Publishing.
  • Marx, K. (1999): El Capital, Madrid, Siglo XXI.
  • Okishio, N. (1961): “Technical Changes and the Rate of Profit”, Kobe University Economic Review, pp. 85-99.
  • Okishio, N. (1977): “Notes on technical progress and capitalist society”, Cambridge Journal of Economics, pp. 93.100.
  • Roemer, J. E. (1988): Analytical foundations of Marxian economic theory, Cambridge University Press.
  • Shaikh, A. (1991): Valor, acumulación y crisis. Ensayos de economía política, Bogotá, Tercer Mundo Editores.

Nota aclaratoria sobre el ejemplo numérico: Dadas las rotaciones supuestas, las tasas de ganancias anuales son casi idénticas entre A y B. Al haber igualado la tasa de ganancia tomando en cuenta el capital constante incorporado el producto, y prescindiendo de las rotaciones del capital, no podemos igualar la tasa de ganancia por capital fijo sin alterar los precios de producción. La pequeña diferencia que se obtiene entre ambas tasas de ganancia calculadas sobre el conjunto del capital invertido no altera los resultados que obtenemos.

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Tasa de ganancia y el teorema Okishio

Written by rolandoastarita

11/10/2010 a 15:52

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93 respuestas

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  1. Hay que decidir si la composición orgánica aumenta en dinero o en hs. de trabajo. Si aumenta en dinero, habría una ganancia extraordinaria en el sector de producción de bienes de capital. Lo que generaría un desplazamiento tendencial de los capitalistas desde los sectores de bienes de consumo a los sectores de bienes de producción. Y si aumenta en hs. de trabajo, habría una disminución de la productividad en dicho sector, a no ser que la sociedad dedique un porcentaje mayor de trabajo a la producción de bienes de capital. Pude que esto ocurra en China y el Sudeste asiático.

    Esto tratando de seguir la lógica marxista.

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    oti

    12/10/2010 at 13:13

    Responder

    • El verdadero concepto de composición orgánica es la relación entre el capital constante y el trabajo vivo. Marx toma c/v como un índice de esta relación. Por eso para hablar de aumento de la composición orgánica debería considerarse constante la tasa de plusvalía. Algunos autores también toman c/(v+s), esto es, la relación entre capital constante y el valor agregado. A pesar de no ser la expresión que utiliza Marx en El Capital, pienso que se acerca más al verdadero concepto.
      Con respecto a la relación entre composición orgánica y tasa de ganancia, deberías tener en cuenta que opera una tendencia a la igualación de las tasas de ganancia, debido a los precios de producción. Por eso en el ejemplo que construí, la diferencia de composiciones orgánicas entre sectores no genera diferencias en las tasas de ganancia. Los capitales fluyen siempre a las ramas que ofrecen tasas de ganancia más altas; esto genera un aumento de la oferta hasta que los precios bajan, y se alinean (tendencialmente) con los precios (los precios de producción, como los llama Marx) que igualan las tasas de ganancia entre las ramas.

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      rolandoastarita

      12/10/2010 at 13:55

  2. 2 cosas:

    1) Al CC y al CV cómo lo valuamos? En $ o hs.

    2) Si aceptamos una ley tendencial de caída de tasa de g. puede haber fuerzas que contrarresten pero no una «tendencia a la igualación de las tasas de ganancia», porque la ley tendencial es a la caída. No puede haber, en un largo plazo, una ley tendencial de caída de t. de g., formado por secuencias en las cuales siempre la t. de g. se iguala o aumenta.

    Esto siempre siguiendo la lógica y Marx.

    No hay que perdeer de vista que lo fundamental es a qué cosas remitimos cada parte de la formula de Marx y cómo la valuamos. Sólo la empiria puede refutar los supuestos del juego de las fórmulas.

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    oti

    12/10/2010 at 14:08

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    • Al cap. cte y variable los valuamos en $. La composición orgánica es $ invertidos por unidad de trabajo vivo. Acerca de las leyes tendenciales, en Marx hay dos impulsos: a) a la igualación de la tasa de ganancia (opera a través de permanentes desequilibrios, pero tiende a imponerse); b) a la caída de la tasa de ganancia. Acerca de esto último, no dejó mucho escrito.
      De todas maneras en mi opinión no son contrapuestas. Pueden estar operando al mismo tiempo. El impulso a la igualación de la tasa de ganancia no significa que la t. de g. sea igual en todas las ramas, sino que cuando es alta, los capitales fluyen a ella y esto genera presiones a la baja en esa rama. Lo inverso sucede cuando la t. de g. es baja en una rama.
      Acerca de la ley de la tendencia decreciente de la t. de g., algunos marxistas piensan que está bajando más o menos en forma constante, en el largo plazo. Pero esto no parece verificarse empíricamente. Hay períodos bastante largos de recuperación de la t. de g. y otros en que oscila sin tendencia muy definida. Es un tema que sigo estudiando.

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      rolandoastarita

      12/10/2010 at 14:20

  3. Cuando digo «Sólo la empiria puede refutar los supuestos del juego de las fórmulas» me refiero a que un supuesto no se combate con otro supuesto, del mismo modo, por ej., que los supuestos de la geometría euclideana no se combaten con otros supuestos sino, por ej., con las hipótesis de Riemann.

    La «ley» de Marx hay que transformarla en una hipótesis, para adoptarla o desecharla, sino las discusiones y las vueltas son eternas.

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    oti

    12/10/2010 at 14:15

    Responder

    • Estoy de acuerdo con tu criterio. Por eso planteo que el supuesto de Marx en que basa la formulación de la ley es irrealista. En la realidad, el cambio tecnológico no solo es para abaratar el mismo producto, sino para generar productos nuevos, y más complejos.
      Más en general, recuerdo la respuesta que Poincaré le dio a Walras, cuando ése le llevó sus ecuaciones del «equilibrio general». Poincaré le dijo que toda esa matemática no demostraba nada, y que había que discutir los supuestos de los que partía (por ejemplo, competencia perfecta, etc.), y qué relación podian tener con la realidad.

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      rolandoastarita

      12/10/2010 at 14:39

  4. Ahora, si se asume que la ley tendencial de caída de la t. de g. está operando, no es lo mismo que asumir que el sector productor de bienes de capital tiene una tendencia a las ganancias extraordinarias, -puesto que el precio de las maquinarias debe aumentar en relación a los bienes de consumo para que el aumento de la comp. org. se produzca-?

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    oti

    12/10/2010 at 17:52

    Responder

    • Para que aumente la composición orgánica no es necesario que aumenten los precios de los medios de producción por encima de los bienes de consumo salariales. Lo que aumenta es la masa de medios de producción por obrero, lo cual se refleja en la inversión en capital constante por obrero. Por ejemplo, la introducción de los containers en el transporte marítimo aumentó enormemente la masa de carga manejada por cada trabajador portuario o dedicado al transporte marítimo. Esto se reflejó en el aumento de la inversión por obrero. Lo mismo sucedió con la automatización de los barcos, etc.
      Por otra parte, las ganancias extraordinarias surgen al interior de las ramas debido a los cambios tecnológicos que introducen lae empresas más avanzadas. Te recomiendo el cap. 10 del tomo 1 de El Capital donde Marx explica cómo se produce.
      Una posibilidad de que haya ganancias extraordinarias en una rama es cuando la demanda supera a la oferta; sucede con frecuencia en las ramas que producen nuevos productos, que están en expansión. Esto generalmente atrae capitales, lo que lleva a la sobreproducción y a la posterior caída. Escribí algo sobre estos procesos (está en mi página) y sigo estudiando cómo se producen. Marx los describe en ocasión de la sobreexpansión en los ferrocarriles, en Inglaterra, que lleva a la crisis de 1847.

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      rolandoastarita

      12/10/2010 at 19:59

  5. O sea que se gasta más cantidad de dinero en más cantidad de maquinaria, entonces quiere decir que los capitalistas del sector que produce los bienes de producción venden más maquinaria que antes en relación a lo que venden los capitalistas del sector bienes de consumo o, lo que es lo mismo, la demanda de bienes de capital aumenta más que la demanda de bienes de consumo? Si esto es una tendencia de largo plazo no debiera encontrarse más gente trabajando en el sector que tiene más demanda?

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    oti

    12/10/2010 at 23:35

    Responder

    • En principio los sectores en expansión atraen flujos de capital y fuerza de trabajo. De todas maneras la cantidad de fuerza de trabajo emplead dependerá del grado de mecanización y automatización del trabajo. En el trabajo sobre el teorema Okishio doy el dato que la fuerza laboral en la manufactura en EEUU se redujo, tendencialmente. Otros sectores en expansión pueden ser más intensivos en mano de obra; por ejemplo el sector de salud (que cada vez más está regido por criterios capitalistas).

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      rolandoastarita

      13/10/2010 at 08:53

  6. Creo que hay un problema mas profundo en aplicar la teoria del valor trabajo de Marx a la actualidad y el futuro.
    Primero
    La intervencion de la tecnica en la empresa no es ya mas la obra de generaciones anteriores sino de investigadores actualmente vivos. Los laboratorios de investigacion etc forman parte del ´´trabajo colectivo´´. La ciencia no interviene ya como ´´trabajo muerto´´ cristalizado en la maquina, que trasnsmite solamente valor sin crearlo y, por lo tanto, no contribuye a la creacion de plusvalia. La ciencia y la tecnica son ahora ´´trabajo vivo´´´y cumplen por ello el mismo papel del trabajo manual en la creacion de plusvalia. Cada vez mas el principal factor de creacion de plusvalia es el trabajo cientifico-tecnico.
    Es por eso que el tiempo de trabajo socialmente necesario ya no puede ser la medida del valor de cambio, y el valor de cambio, la medida del valor economico.
    La forma de valor-trabajo como cualquier categoria no tiene para Marx un caracter suprahistorico.
    esto esta en Gundrisse en el volumen tercero de El Capital en historia de la teoria de la plusvalia y en algunos escritos ineditos como el capitulo VI de El Capital

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    Nicolas

    14/10/2010 at 17:48

    Responder

    • Pienso que estás confundiendo dos niveles, el trabajo vivo (que puede ser el trabajo del científico, el técnico, ingeniero u operador de máquina), que genera valor en diferntes grados. Y el valor (que es trabajo muerto) contenido en el medio de producción, que se transfiere al producto final. Además, el hecho de que los trabajos sean complejos no cambia la naturaleza del asunto. A esto deberías agregar que el grado de complejidad de los trabajos varía a medida que avanza la especialización y división del trabajo. Por ejemplo, una empresa farmacéutica calcula en horas de trabajo de científicos, técnicos e ingenieros el desarrollo de una nueva droga. Hace unos años un cálculo promedio eran US$ 1000 millones. Esto es trabajo complejo, que genera valor y plusvalor, y se termina plasmando en la droga. Luego la empresa recupera esa inversión, con ganancia, al vender la droga (es un costo de amortización hasta que la droga pasa a ser de libre disponibilidad). Algo similar ocurre con la máquina. El valor de un jet comercial contiene trabajo muerto, que no solo comprende el de los obreros, sino también el de los ingenieros y técnicos.
      De la misma manera, el trabajo de los programadores genera valor. A medida que se estandariza este trabajo, y se reproducen ingenieros, se abaratan los costos de reproducción de la mano de obra (como lo comprobaron IBM y otras empresas, que comenzaron a producir en India, etc.). Que la forma del valor trabajo no tenga un carácter supra histórico no significa que no siga vigente en tanto subsiste la producción capitalista de mercancías.
      Por último, tampoco advierto que haya alguna teoría que explique el valor que hoy sea superior a la de Marx. La teoría predominante hoy es la del «mark up» (nuevos keynesianos, etc.). ¿Qué valor científico tiene esto? Es arbitraria. Peor todavía le va a la teoría de la utilidad.

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      rolandoastarita

      15/10/2010 at 12:53

    • Como sera aplicable en un futuro no muy lejano la teoria del valor tarbajo si el trabajo humano es reemplazado por un «androide«.
      Aclaro que estoy haciendo un doctorado en Nuerociencia computacional en la facultad de ciencias excatas de la UBA

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      Nicolas

      19/10/2010 at 16:22

    • Sinceramente, no sé qué es un androide. De todas maneras hago un comentario «colateral». En un pasaje de su obra Adam Smith sostuvo que el buey que tira del arado genera valor. He conocido algún marxista que también sostiene que los animales generan valor; por ejemplo, la abeja al hacer miel. Desde el punto de vista de la teoria de Marx, esto es un verdadero disparate. El valor es una propiedad objetiva de las mercancías que deriva del trabajo humano, social. La abeja no genera valor, de la misma manera que la tierra no genera valor cuando crece un árbol, etc.

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      rolandoastarita

      20/10/2010 at 09:19

    • el «valor» del concepto del «valor-trabajo» reside en que es creado desde la producción vital únicamente de nosotros seres humanos pensantes. Es decir, el valor trabajo sólo tiene valor para nosotros porque corresponde con nuestra práctica pero uno se podría poner a especular que valoraría una especie de este planeta que en este momento es inferior en términos de pensamiento racional a nosotros pero que después de una evolución histórica accediera a su propia forma de «trabajo» o tal cómo plantea Nicolás: qué ocurre cuando mediante el aumento de la composición orgánica del capital, también se altera fundamentalmente el lugar del «trabajador» en una empresa debido a la disolución de la separación clara entre trabajo manual e intelectual: se puede ver esto en las fábricas ultratecnológicas en Corea o en Japón, donde los pocos trabajadores que van quedando son efectivamente científicos que se dedican a mantener constante la producción mediante una interfaz y que probablemente en un futuro (no tan lejano) trabajarán codo a codo con un androide (que para Marx no sería capaz de crear valor, pero de inteligencia artificial: tanto afectiva como racional) para cumplir estas tareas. Ahora claramente, ese mundo ya no se podrá llamar capitalismo.

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      Nachochan

      06/11/2016 at 20:08

  7. Nicolas: creo que hay que releer lo que se quizo decir con trabajo muerto y trabajo vivo. Sino usamos el mismo término para distintos conceptos. El lugar de la ciencia y la técnica también jugaban un rol en 1800. La ciencia y la técnica son trabajo vivo – más o menos complejo- en tanto y en cuanto haya trabajadores ejecutando trabajo, en tanto haya trabajo fluyendo. Pero en el mismo fluir ese trabajo se va convirtiendo en trabajo muerto en tanto y en cuanto se objetiva y deja de pertenecerle, esto es, en la medida que se va convirtiendo en capital.
    No se que le puede llevar a pensar, a Ud., que a mediados del siglo XIX se puede hablar de trabajo muerto, porque es obra de «generaciones» anteriores. Con que evidencia cuenta para decir que en esos tiempos la ciencia y la técnica no participaban actualizando, renovando y revolucionando la intervención del hombre en la naturaleza.
    Había visto varias actas de defunción de la teoría del valor de Marx, me faltaba esta.
    Rolo: un abrazo y felicitaciones por el blog

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    Roberto

    14/10/2010 at 20:33

    Responder

  8. Muy buen tema.

    Para graduarme tenía pensado hacer una «contrastación empírica» de algún supuesto. En un primer momento se me había ocurrido este. Luego pasé a la idea de contrastar por el lado keynesiano la «ilusión monetaria» vs el «ejército industrial de reserva», y solo llegué al keynesiano, el cual alcanzó para el título.

    Ahora, como consulta, Rolando, existe algún trabajo que contraste este principio de la caída de la tasa de ganancias?? porque yo creo desde un primer momento que hay 2 problemas fundamentales:
    1) que al variar c/v, p no se mantiene constante,
    2) la tecnología varió tanto que genera distorsiones inmensas en los razonamientos pre-segunda guerra.

    Saludos

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    Cristian

    14/10/2010 at 21:34

    Responder

    • Hay muchos trabajos en los que se trata de constatar la ley de Marx, en su mayoría referidos a EEUU, donde hay más datos. De todas maneras antes de 1930 los datos son escasos. Además, es difícil calcular la tasa de ganancia «a lo Marx»; por ejemplo, casi todas las estadísticas tienen beneficios y stock de capital. Pero no tenemos el capital circulante; para esto, además habría que tener los tiempos de rotación. En realidad, son aproximaciones. Hace unos meses estuve trabajando en estos datos. No puedo explicarlo de manera resumida. En cuanto a la tecnología, no veo cómo puede variar los razonamientos fundamentales.

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      rolandoastarita

      15/10/2010 at 12:42

    • Rolando,

      la tecnología cambia ciertos razonamientos fundamentales, como por ejemplo el EIR o el modelo keynesiano basado en la ilusión monetaria, porque se observa que el salario real (en USA, que cuenta con datos completos) crece tendencialmente impulsado por la mejora en productividad, con algunas salvedades (según una investigación que realicé como tesis de grado). En el caso del EIR, si bien afecta el salario real, no es su principal determinante, y en el caso de la ilusión monetaria keynesiana no se cumple desde 1930 para acá. Por esto sería interesante ver algún trabajo sobre la tendencia a la baja de la tasa de ganancias «a la Marx», si tenés algún trabajo en particular para recomendarme te pido por favor me lo indiques.

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      Cristian

      16/10/2010 at 13:22

    • ¿Qué quiere decir EIR?

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      rolandoastarita

      16/10/2010 at 18:59

    • Cristian, en tu comentario decís «la tecnología cambia ciertos razonamientos fundamentales». Tal habría que clarificar qué entendemos por «fundamentales». Las leyes más generales (fundamentales) del capitalismo siempre hay que estudiarlas bajo sus formas particulares.
      Por ejemplo, la idea de que el salario real crece con el desarrollo tecnológico se aplica al siglo XIX también. El concepto de plusvalia relativa de Marx permite entender esta cuestión. Esto es, un concepto «fundamental», el de plusvalia relativa, puede dar cuenta de la incidencia de los aumentos de productividad en el salario real, y también en la división del ingreso. Esto último porque junto con el aumento del salario real, en EEUU se registra una caía de la participación de los salarios en el ingreso (esto es, aumento de los beneficios/Y) en los últimos 15 años. Los salarios no aumentaron «según la productividad marginal», como reza la teoría neoclásica.
      Acerca del ejército industrial de reserva, es cierto que la caída del desempleo en EEUU, en los últimos años, no se tradujo en un aumento de la presión sindical, y por lo tanto en un correspondiente aumento de los salarios (lo cual explica lo anterior). En esto pienso que incidió la presión de las importaciones, y la amenaza de movilidad del capital. La presión del ejército industrial de reserva se sigue ejerciendo, pero bajo formas particulares. En particular, en Argentina la desocupación es clave para comprender el movimiento de salarios en los últimos años.
      Una pregunta: ¿qué entendés por «el modelo keynesiano basado en la ilusión monetaria»?

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      rolandoastarita

      17/10/2010 at 10:16

    • Rolando,

      Estoy de acuerdo cuando decís que «es cierto que la caída del desempleo en EEUU, en los últimos años, no se tradujo en un aumento de la presión sindical, y por lo tanto en un correspondiente aumento de los salarios (lo cual explica lo anterior).», por lo menos mis cálculos me dan eso.

      En relación al «el modelo keynesiano basado en la ilusión monetaria» me refiero a la contrastación del supuesto de ilusión monetaria bajo el cual Keynes hace descansar su teoría general. Es decir, que, por intermedio de la importancia de la tecnología para aumentar la productividad y con ello en parte el salario real, cuando aumenta el salario nominal, la empiria no registra (en USA) un descenso del salario real, sino que todo lo contrario, lo que hace fallar ese supuesto.

      Lo que comentás de Argentina imagino que tenés razón. Como comenté antes, este trabajo lo hice sobre datos estadounidenses (ya que Keynes se basó en las economías industrializadas para desarrollar su teoría), y tanto el EIR como la Ilusión monetaria fallan. Con el tema de la ilusión, no he profundizado mucho, pero referido al EIR me di cuenta que si en lugar de decir que «los movimientos del salario real están determinados por el EIR» decimos que «los movimientos de la participación asalariada están determinados por el EIR», por lo menos en USA no nos equivocamos.

      Igualmente, creo que en Argentina tanto el EIR como la ilusión monetaria deberían funcionar de una manera mucho más cercana a como los enunciaron sus autores.

      Saludos

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      Cristian

      17/10/2010 at 15:42

  9. El hecho de que v -> 0 no significa necesariamente que la fuerza de trabajo desaparezca. Si definimos el capital variable como el producto, wt, donde w se expresa en unidades de $/tiempo, y, t es la jornada laboral, (en unidades de tiempo), tenemos: si v->0, entonces w->0 1 o’ t->0. Si se considera que el valor agregado (s+v) representa una cantidad de mercancías M, y sea M = rmt (donde r es el precio por mercancía y m es unidades de mercancías por horas), entonces,
    s+v = s+wt = rmt
    de donde se deduce: s = (rm-w)t. Luego, s/(c+v) >= L/c deviene:
    (rm-w)t/(c + wt) < rmt/c (aunque en vez de <, se debería usar un signo de menor-igual que; si Marx hubiera hecho lo mismo, se hubiera evitado un párrafo en el Tomo III :-)).
    (rm-w)/(c+wt) 0, w puede permanecer constante, pero si t=0, w debe también debe ser cero (a menos que avancemos hacia el capitalismo altamente tecnificado y filantrópico), y con ello el signo de igualdad se requiere. Pero t no puede tender a cero puesto que también (y en especifico, según Marx) la plusvalía, s, deriva de el tiempo de trabajo no remunerado por el trabajador (o sea, el capitalismo filantrópico es algo utópico). Por otro lado, si t es diferente de cero y w = 0, entonces estaríamos arribando al estado social de la “esclavitud científica” como fase superior y ultima del capitalismo.
    Es interesante notar también la importancia de m en las ecuaciones anteriores. Los incrementos en las inversiones en c deben de compensarse con la productividad que se representa en m (o sea, mercancías por unidad de tiempo). Aun cuando los precios r bajen mientras w y t permanecen constantes, la tasa de ganancia permaneciera constante si m incrementa aun cuando c también aumentase. Si los precios caen a r’ = r/b y, y el valor de capital constante sube a c’, se requiere la siguiente capacidad productiva, m’, para mantener la tasa de ganancia constante:
    m’ = b[(c’/c)m + (c’/c – 1)w]
    Por último, quisiera decir que al asalariado científico se le exige antes de ser empleado a que renuncie a todo derecho sobre el producto de sus posibles invenciones. Vaya, que es la misma enajenación de que hablaba Marx, pero ahora en presencia de distinguidos y respetables abogados.

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    Andres

    15/10/2010 at 23:52

    Responder

    • Tenés razón, el hecho de que v tienda a cero, no significa que el tiempo de trabajo, y la fuerza de trabajo, desaparezcan. En realidad, se trata de un caso hipotético, que Marx utiliza para demostrar que el aumento de la tasa de plusvalía no puede contrarrestar, en última instancia, el aumento de la composición orgánica del capital. Por lo tanto, si aumenta la composición orgánica del capital, la tasa de ganancia finalmente cae, aunque la tasa de plusvalía llegue a su máximo teórico. Ese máximo teórico se alcanza si los trabajadores viven del aire, y todo el tiempo de trabajo lo dedican a la generación de plusvalía. Marx pone este argumento con un ejemplo, en el capítulo 9 del tomo 1 de El Capital, y dice que es importante para lo que viene luego. Cuando discute la ley de la tendencia decreciente, de hecho tiene presente ese argumento. Marx no lo formalizó, pero luego se formalizó, y es muy sencillo. Tomamos tasa de ganancia = s/(c+v). Dividimos numerador y denominador por (s+v). Fijate que (s+v) representa al trabajo vivo; por eso también podríamos escribir (s+v) = L.
      Por lo tanto c/(s+v) puede tomarse perfectamente como una expresión de la composición orgánica del capital (pienso que es mejor que la expresión habitual, que usa Marx, c/v). Pues bien, luego tomás límites cuando v tiende a cero (como vos decis, no es sinónimo de afirmar que el trabajo desaparece). Al toma límites, s/(s+v) tiende a 1; v/(s+v) tiende a cero; de manera que la tasa de ganancia tiende a s/c, = L/c. Si aumenta la inversión en capital constante por obrero, la tasa de ganancia baja, aunque la tasa de plusvalía sea la máxima posible. Por este motivo, todo el peso del argumento sobre la caída en última instancia de la tasa de ganancia recae sobre el comportamiento del capital constante, y su relación con el trabajo vivo, a medida que se desarrollan las fuerzas productivas.

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      rolandoastarita

      16/10/2010 at 09:59

  10. El hecho de que v -> 0 no significa necesariamente que la fuerza de trabajo desaparezca. Si definimos el capital variable como el producto, wt, donde w se expresa en unidades de $/tiempo, y, t es la jornada laboral, (en unidades de tiempo), tenemos: si v->0, entonces w->0 o’ t->0. Si se considera que el valor agregado (s+v) representa una cantidad de mercancías M, y sea M = rmt (donde r es el precio por mercancía y m es unidades de mercancías por horas), entonces,
    s+v = s+wt = rmt
    de donde se deduce: s = (rm-w)t. Luego, s/(c+v) >= L/c deviene:
    (rm-w)t/(c + wt) < rmt/c
    (aunque en vez de <, se debería usar un signo de menor-igual que; si Marx hubiera hecho lo mismo, se hubiera evitado un párrafo en el Tomo III :).
    (rm-w)/(c+wt) 0, w puede permanecer constante, pero si t=0, w debe también debe ser cero (a menos que avancemos hacia el capitalismo altamente tecnificado y filantrópico), y con ello el signo de igualdad se requiere. Pero t no puede tender a cero puesto que también (y en especifico, según Marx) la plusvalía, s, deriva de el tiempo de trabajo no remunerado por el trabajador (o sea, el capitalismo filantrópico es algo utópico). Por otro lado, si t es diferente de cero y w = 0, entonces estaríamos arribando al estado social de la “esclavitud científica” como fase superior y ultima del capitalismo.
    Es interesante notar también la importancia de m en las ecuaciones anteriores. Los incrementos en las inversiones en c deben de compensarse con la productividad que se representa en m (o sea, mercancías por unidad de tiempo). Aun cuando los precios r bajen mientras w y t permanecen constantes, la tasa de ganancia permaneciera constante si m incrementa aun cuando c también aumentase. Si los precios caen a r’ = r/b y, y el valor de capital constante sube a c’, se requiere la siguiente capacidad productiva, m’, para mantener la tasa de ganancia constante:
    m’ = b[(c’/c)m + (c’/c – 1)w]
    Por último, quisiera decir que al asalariado científico se le exige antes de ser empleado a que renuncie a todo derecho sobre el producto de sus posibles invenciones. Vaya, que es la misma enajenación de que hablaba Marx, pero ahora en presencia de distinguidos y respetables abogados.

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    Andres

    16/10/2010 at 00:00

    Responder

  11. Rolando,

    uso EIR para simplificar Ejército Industrial de Reserva

    Saludos

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    Cristian

    16/10/2010 at 22:52

    Responder

  12. Rolando
    He estado considerando que en la cuota de ganancia las cantidades que conforman el cociente son extemporáneas (o sea, cantidades que aparecen antes del proceso productivo, c+v, y después del mismo, s). Aquí existe una relación de causalidad entre c, v y s (que son temporalmente no-locales –en ingles: nonlocality).De manera que: q(t’) = s(t)/[c(t0) + v(t0)], donde t’ = t – t0 representa la duración del proceso de producción. Ab initio, creo que esto sería mejor tratado (en rigor) basado en análisis de Fourier, y hasta más apropiado, si expresado como propagadores en términos de funciones de Green. No obstante, si considera t = t0 + dt, entonces t’=dt (o sea, una cantidad pequeña, infinitesimal), creo que podemos derivar q(t’) con respecto a c; en ese caso dq/dc = (ds/dc)/(c+v) – s(1+dv/dc)/(c+v)^2. Si se considera que c>>v, entonces: dq/dc = (ds/dc)/(c+v) – (s/c)[(1-0.5v/c) (1+dv/dc)]. Definitivamente, si ds/dc = 0, (dq/dc ) es negativa, y debido a que dc>0, dq (s/v^2). Sea q’=s/v, en este caso podemos escribir dq’/dc=q’/v. Transcribiendo términos, tenemos la integral de dq’/q’ = la integral dc/v, y de aquí se obtiene que q’ tiene una relación exponencial con respecto a la integral dc/v.
    Me parece que esto no es paradójico, si se considera que a medida que c incrementa q decrece a menos que v decrezca en el mismo sentido: [(c+dx) + (v-dx)]=(c+v); y a su vez, esto implica un incremento de la tasa de explotación s/(v-dx).
    Pero vale preguntarse cómo es posible que los salarios aumenten históricamente, el capital constante y las ganancias continúen in crescendo. Para ello necesitamos estudiar el proceso productivo. Sea K0 = c+v el capital adelantado. Al final del proceso productivo se tiene K= c-dc + pM, donde dc es los medios de producción consumido y pM es el valor de mercancías producidas. Si, pM = pmt, donde m es la capacidad productiva (numero de mercancías por unidad de tiempo), entonces K = c-dc + pmt. Sea la diferencia de capitales antes y después del procedo productivo igual a: dK = K-K0= (c-dc) + pmt – (c+v). Obtenemos: pmt = dc + v +dK.
    Ahora, en el próximo ciclo productivo se emplean K’=c’+v, donde v permanece constante y c’ > c (costo de materiales, nueva tecnología, etc.). Al final de este segundo ciclo productivo tenemos K’’=c’-dc’ + pm’t (p y t permanecen constante). Considerando la diferencia entre capital inicial (k’) y final (K’’) tenemos: dK’ = K’’-K’=pm’t- v – dc’. Si dK’=dK, tenemos pmt – v – dc = pm’t – v – dc’. De ahí se desprende de que si v y t permanecen constante, entonces pm’t = pmt + (dc’-dc), o, m’- m = (dc’-dc)/pt. En síntesis, el incremento c’ debe compensarse con el aumento en la capacidad productiva de los nuevos medios de producción si v, t, y dK permanecen constantes.
    Interesante el carácter dialectico de la tecnología. De un lado el costo de desarrollo tecnológico parece tendencialmente a condenarnos a vivir en la cruz de la tasa de plusvalía, pero por otro lado, la productividad que deriva a partir de ese desarrollo nos facilita el camino del calvario al proveernos cruces mucho livianas.
    Pero la sociedad humana no se resuelve solamente en base a leyes o tendencias económicas; existe una dimensión política.

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    Andres

    17/10/2010 at 16:00

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  13. Considero que Nicolás ha traído un tema interesantísimo, aunque quizás demasiado futurista para muchos. Ante todo, no sé cómo clasificaríamos un sistema económico que no se basaría en la explotación del trabajo asalariado pero cuyo objetivo principal aún sería la generación de algún valor excedente; existiría aquí una contradicción de términos que nos impediría clasificarlo como capitalismo.
    Por otro lado, la fuerza de trabajo no se representa en cuestiones económicas por unidades que tengan o dependan de su constitución orgánica o biológica. La fuerza de trabajo que consume el capital productivo es una cantidad abstracta, desprovista de todo vestigio humano. La cantidad de esa fuerza de trabajo deshumanizada es lo que se agrega al valor final de la mercancía. De lo contrario, ¿cómo sería posible reemplazar fuerza de trabajo humano por maquinarias si ambos se expresaran en unidades de medidas diferentes (o sea, sin sumar o restar peras y manzanas a menos que se reduzcan a su valor de cambio)?
    Para construir un edificio se necesita hacer un trabajo en contra de la fuerza de gravedad para poder subir un ladrillo de una posición x a otra, x’. Sea un robot o una persona la encargada de transportar este ladrillo, la energía consumida en tal proceso será mgdx (donde m es la masa del ladrillo, g es la constante de gravedad, y dx = (x’ – x). Los edificios como no tienen un origen natural, son producto de algún trabajo (orgánico o no), por tanto, tendrá un valor económico en proporción a la energía que encierre su construcción.
    Pero la gran pregunta sería: en un sistema económico como éste, ¿de dónde saldría la plusvalía y/o ganancia? La tasa de plusvalía según la definición marxista, p’=s/v, carece de sentido (no se puede determinar). Pero la tasa de ganancia: g’=p’(v/C), aún si p’v tendiese a una constante (infinito x 0), g’ pudiera ser finita; mas decrecería según C aumenta (y en este caso de v->0, según Kliman, también disminuiría la tasa de ganancia según el teorema de Okishio). ¿Habríamos arribado comunismo sin pasar por el socialismo?

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    Andres

    21/10/2010 at 17:19

    Responder

    • creo que llegaste a la categoría fundamental: energía. Más allá de las matemáticas, la explotación ES extracción de energía para un determinado fin, en general (me refiere a toda la historia humana y los miles de ejemplos: mayas, japoneses, aztecas, árabes en baghdad) para mantener un cierto rendimiento para el ensalzamiento de un grupo de individuos que se apropia de esa energía bajo diversas formas (dinero, tiempo, oro, plata y hasta libros en algunos momentos). El tema que puso a girar Nicolás es que quizá (esto es ya desde mi punto de vista) lo que se viene después del capitalismo es una sociedad donde se haya superado la explotación del trabajo (la apropiación del tiempo ajeno) pero se mantenga la dominación sistémica sobre la sociedad. Pienso que el dominio burocrático le pondrá fin a los «caballeros de frac» y lo hará porque el mismo capitalismo puso su sepulturero: no lamentablemente la clase obrera sino los administradores y científicos del capital que el mismo capital requiere para valorizarse de manera más eficiente.

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      Nachochan

      06/11/2016 at 20:28

  14. Rolando,
    Soy un marxista independiente y lo consulto por lo siguiente:
    He leido el artículo del Grupo de propaganda marxista (G.P.M.) de España titulado «Polémica sobre la tasa de ganancia media», en el cuál polemizan con usted a razón de su punto de vista acerca del teorema de Okishio.
    Creo entender que uno de los puntos fundamentales, si no él punto fundamental, está en si el valor de la maquinaria empleada aumenta pero en menor o mayor proporción de lo que aumenta la fuerza productiva de esa maquinaria.
    Usted tanto en esa polémica como en el presente articulo afirma que:

    “Resumo entonces los supuestos de Marx:
    …
    b) el valor de la maquinaria empleada aumenta, pero en menor proporción de lo que aumenta la fuerza productiva de esa maquinaria”
    (Tasa de ganancia y el teorema Okishio)

    “Más en general, en mi trabajo sobre el teorema Okishio he planteado que no se puede construir un ejemplo que respete los supuestos de los que parte Marx. Estos supuestos, los recuerdo, son: 
    ….
    b) el valor de la maquinaria empleada aumenta, pero en menor proporción de lo que aumenta la fuerza productiva de esa maquinaria”
    (Polémica sobre la tasa de ganancia media)

    El G.P.M. afirma que:

    “Astarita dice “recordar” el supuesto de Marx donde presuntamente afirma que “el valor de la maquinaria empleada aumenta, pero en menor proporción de lo que aumenta la fuerza productiva de esa maquinaria” … Dice que lo recuerda pero no lo cita. ¡¡A ver dónde, en qué parte de su obra se le pudo a Marx ocurrir semejante disparate!!”
    (Polémica sobre la tasa de ganancia media)

    Como la polémica se corta sin dilucidar este tema y yo no logro encontrar en la obra de Marx donde es que sostiene esto me gustaria saber si puede usted indicarme donde se encuentra el pasaje correspondiente. Gracias

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    Pedro

    08/11/2010 at 20:54

    Responder

    • Primero una aclaración: la gente del GPM ha utilizado un intercambio de mails para atacarme y polemizar. Cuando escribo un mail intercambiando pensamientos u opiniones con alguien no lo hago pensando que van a publicarlo, sin siquiera consultarme. Esto, junto al grado de dogmatismo de este grupo, me llevó a no responder su crítica.
      Voy al asunto. En primer lugar, antes de ir a lo textual de Marx, la condición que menciono es un requisito para que tenga sentido económico el cambio tecnológico del capitalista innovador. Recordemos que Marx está pensando en un cambio tecnológico que abarata la producción de un mismo producto. De manera que si el aumento del valor de la máquina es mayor que el aumento de la productividad, el capitalista innovador no puede conseguir una plusvalía extraordinaria, y el cambio tecnológico no tiene sentido. Por supuesto, si violo esto, consigo que baje la tasa de ganancia (una vez que se generaliza el cambio tecnológico). Pero es a costa de «hacer trampa». A un dogmático esto no le importa, porque quiere que la cosa le cierre de cualquier forma. De ahí también que en la solución que doy al problema, el valor de la máquina puede aumentar más que lo que aumenta la productividad porque la máquina permite producir un bien más complejo.
      Voy ahora a lo textual de Marx. Cito un solo pasaje ahora, aunque podría seguramente encontrar más. De todas maneras este pasaje está en el capítulo 13 del t. 1 de El Capital. Esto es, se encuentra en la obra publicada por Marx. El pasaje que cito se mantuvo, además, en las cuatro ediciones publicadas por Marx. Dice:
      «Un análisis comparado entre los precios de las mercancías producidas artesanalmente o por manufacturas, y los precios de las mismas mercancías [nota mía: son las mismas mercancías] fabricadas por las máquinas, llega al resultado de que en en el caso del producto de estas últimas el componente de valor debido al medio de trabajo aumenta relativamente, pero en términos absolutos decrece. Esto es, decrece su magnitud absoluta, pero aumenta su magnitud en proporción al valor total del producto, por ejemplo de una libra de hilado» (p. 474 Siglo XXI).
      Pues bien, es imposible que suceda esto que plantea Marx a no ser que el valor de la máquina aumente, pero en menor proporción de lo que aumenta su productividad. Lo muestro con un ejemplo. Supongamos que una máquina vale $100 y permite producir 100 productos X (al cabo de esta producción la máquina se agota). Transfiere a cada producto $1. Supongamos ahora que aumenta el valor de la máquina a $110, y permite producir 120 X. Esto es, la máquina aumentó de valor, pero aumenta más su productividad. La máquina transfiere ahora al producto $0,9166. Se cumple la condición que pone Marx, que decrece en magnitud absoluta el valor transferido (al mismo tiempo puede aumentar la proporción relativa de capital constante en el producto). Veamos ahora qué sucede si suponemos lo que dice el GPM: la máquina aumenta de valor a $130 y produce 120 X. En este caso la máquina transfiere valor a X por $1,083.
      Insisto, además de no ser ésta la condición que puso Marx, el problema es que si fuera éste el caso, el cambio tecnológico no tendría sentido para el capitalista innovador. Este fue uno de los problemas con que me encontré cuando quise hacer una simulación numérica de cómo funciona la ley de la tendencia decreciente de la tasa de ganancia.
      Un problema de método: no se trata de repetir a Marx y decir «tiene razón» a cualquier costo. Se trata de entender lo que planteó, su lógica, y ver que las cosas tengan coherencia.

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      rolandoastarita

      08/11/2010 at 23:54

  15. Disculpe la ignorancia, pero esta solución que usted plantea modificando el supuesto de Marx… la de que la tecnología no sólo abarata productos sino que los mejora y les añade valor…

    ¿No es la típica distinción de manual neoclásico de economía entre tecnologías ahorradoras de trabajo y ahorradoras de capital? Las primeras serían las que abaratan el producto al reducir las horas de trabajo necesarias para producirlo, mientras que las segundas, elevan la potencia de las máquinas, al punto de que menos de ellas son necesarias, liberando obreros.

    Ej, si antes necesitabas una habitación repleta de procesadores para tener una compu decente, hoy podés tener toda esa velocidad en un microprocesador que cabe en un celular. El ahorro de espacio en realidad puede interpretarse como que ahora, vos podés poner más compus y usuarios de ellas dentro de esa habitación, por lo que el «usuario» estaría abaratado, en el sentido de que podés meter más tipos adentro de la habitación.

    Me parece que el efecto de las tecnologías ahorradoras de capital es convertir al capital nuevamente en «escaso» tal que aumente su remuneración, y de esa forma abaratando relativamente al obrero, que ahora puede ser re-equipado con las nuevas máquinas mejoradas.

    En mi ejemplo de la habitación y la compu, la nueva compu más potente, es más cara y rentable, por lo que hay incentivos para invertir y aumentar su número. Por el contrario, los usuarios ahora son más abundantes porque la habitación genera más espacio para que ellos operen las nuevas compus.

    Saludos Cordiales y disculpe el ejemplo poco económico.

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    elpollito

    23/05/2013 at 06:13

    Responder

  16. Hay una diversa crítica de Marx que se afince en un punto que detectan errado y de allí exponen y crean su propia visión del capitalismo. Por ejemplo Rosa Luxemburgo en la Acumulación del Capital, en base a los problemas de discordancia entre las areas I y II de la producción (producción de bienes de consumo y producción de bienes de capital) la lleva a descubrir una realidad histórica donde el país capitalista Inglaterra, manipula las colonias para realizar su acumulación y hace una muy acertada investigación de los innumerables casos en que financiaban la venta de sus mecancías mediante los prestamos a los países de economía no-capitalista. Rosa Luxemburgo fue criticada porque sus conceptos eran contrarios a la estructura del edificio marxista. Creo que hay lugar para una crítica a Marx que comience desde los elementos primigenios del marxismo mediante uanredefinición dela ely del valor y de la plusvalía que lo puede ver http://robertoviera1.wordpress.com/2012/10/26/c-marx-errores-y-sus-consecuencias-v2-0/ y aquí http://robertoviera1.wordpress.com/2012/10/26/226/

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    robertoviera1

    27/05/2013 at 12:47

    Responder

    • No entiendo bien qué tiene que ver la discusión sobre el teorema Okishio con los esquemas de reproducción que discute Rosa Luxemburgo.
      Por otra parte, el problema teórico que planteó RL con respecto a los esquemas fue respondido sin dificultad por Bauer.

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      rolandoastarita

      27/05/2013 at 16:33

  17. Hola, Rolo, te dejo un artículo que acaba de publicarme Realidad Económica sobre Japón. Puede interesarte, más allá que Japón parece un caso de libro como dirías vos «a la Marx», porque le incluí un anexo estadístico para 1955-2008 en base a las estadísticas oficiales con algunas categorías del proceso de valorización. Si ves los comportamientos de algunas variables, incluida la tasa de ganancia, no es de extrañar que a principios de los sesenta Okishio escribiera su famoso teorema, pero viendo el comportamiento posterior tampoco extraña que luego «reviera» algunas cosas. La tasa en 1956 era de 21,5%, en 1961 de 28,1%. Ahí escribe Okishio.
    Luego en 1971 cae a 21,9%, en 1975 ya es 14,4%, los siguientes años se mantiene más o menos estable y desde 1989 continúa cayendo. Pero bueno, tal vez te sirva.

    https://www.academia.edu/5793014/Maito_Esteban_Ezequiel_-_Auge_y_estancamiento_de_Japon_1955-2008_

    Saludos.

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    Esteban

    01/02/2014 at 19:32

    Responder

    • De todas maneras, el teorema Okishio nos presenta una cuestión teórica que, como planteo en la nota, los marxistas no han podido responder. Siguiendo los supuestos de Marx, la tasa de ganancia a largo plazo no cae. Okishio trató, años después de haber escrito su teorema, salvar la ley de Marx planteando que, en el largo plazo, la tasa máxima de ganancia, que es teórica (capital constante/trabajo vivo) debía subir, y por lo tanto la tasa de ganancia efectiva debía bajar. Pero el razonamiento es incorrecto: si disminuye el trabajo vivo empleado en la producción, el valor del capital constante también debe bajar. La tasa de ganancia baja con la acumulación de capital, pero no de la manera que pensaron muchas veces los marxistas, esto es, progresivamente, a lo largo de años. Para EEUU no se advierte una caída de la TG en los 20 a 25 años previos a la crisis de 1930, ni a la crisis de 2007-9. Sí vemos caída de la TG en los meses previos a estas crisis. Esto está demostrando que la LTDTG opera de manera más compleja de lo que pensábamos, y el teorema Okishio puede ayudarnos a entender por qué.
      Por otra parte, para los países atrasados, como Argentina, me parece claro que la LTDTG no tiene aplicación. Las crisis en los países subdesarrollados tienen otra mecánica.

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      rolandoastarita

      02/02/2014 at 00:16

    • Que otra mecanica tienen la crisis de los paises subdesarrollados? que otras causas?

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      benjamin

      09/03/2018 at 23:58

  18. Rolo, tienes algunos errores en el texto que deberías corregir. Dices partir de un supuesto en el que hay una economía:

    200c + 50v + 50s = 250.

    Pero 200 + 50 + 50 es 300, no 250.

    Luego dices que en la industria de EEUU «el empleo entre 1948 y 2006 disminuyó un 3,6%; en 1948 estaban empleados 14,248 millones de trabajadores y en 2006 eran 14,741 millones». Aquí hay aumento, no disminución, y además es de 3,5%.
    Saludos desde Filadelfia.

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    P. Tapia

    28/08/2014 at 09:25

    Responder

  19. Astira, usted comenta que uno de los requisitos esenciales para el Teorema de Okishio es el mantenimiento constante de los salarios ¿En un contexto de cuncurrencia continuada es posible tal supuesto? ¿No sería la tendencia precisamente por parte del capital la de tratar de reducir a toda costa los salarios como medio de mejorar su productividad en relación al promedio del resto de cpaitales de la rama?

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    JHaydn

    01/01/2015 at 17:21

    Responder

    • Para discutir la ley de Marx de la tendencia decreciente de la tasa de ganancia hay que suponer que la fuerza de trabajo se vende por su valor. Esto supone, o bien que el salario real (esto es, la cantidad de bienes que integran la canasta salarial) permanece constante, o que aumenta a medida que aumenta la productividad. Si el salario real aumenta a medida que aumenta la productividad, no aumenta la tasa de plusvalía; Marx supone que paralelamente aumenta la composición orgánica del capital, y por lo tanto baja la tasa de ganancia. Si el salario real permanece constante a medida que aumenta la productividad (los capitalistas tienen éxito en su lucha contra el trabajo y se apropian enteramente de los frutos del avance tecnológico), aumenta la tasa de plusvalía. En ese caso, según Marx, la tasa de ganancia también tenderá a caer porque la composición orgánica del capital finalmente aumenta más que lo que aumenta la tasa de plusvalía.
      El teorema Okishio pone en evidencia que ese razonamiento de Marx está mal fundamentado. Ahora bien, si supusiéramos que los capitalistas no solo logran mantener igual el salario real a medida que aumenta la productividad (es un supuesto irrealista, al menos en el largo plazo), habría aún menos razones para que se cumpla la LTDTG, tal como la presenta Marx (or los argumentos que se presentan en la nota).

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      rolandoastarita

      01/01/2015 at 17:40

  20. Profesor Astarita, lo más probable es que me equivoque, pero no acaso en donde usted dice: «Aclaremos que la tasa de ganancia es la relación entre la ganancia y el conjunto del capital invertido; y el margen de ganancia es la relación entre la ganancia y el costo (capital constante más la asignación por la depreciación; en el caso del teorema de Okishio no hay asignación por depreciación).», ¿no debería decir capital CIRCULANTE en donde usted escribe CONSTANTE, al definir el concepto de margen de ganancia?

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    Luis

    08/05/2015 at 16:51

    Responder

    • Muchas gracias por avisarme. Efectivamente, tiene que decir capital circulante (no sé cómo se me puede haber escapado este error después de haber revisado tantas veces esta nota).

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      rolandoastarita

      09/05/2015 at 15:24

  21. Aprovecho esta entrada para preguntarte. Leíste ´Valor, explotación y clase’ de Roemer? Allí retoma el tema la crítica a la LTDG en función de la crítica de Okishio. Por fuera de este punto, en que se podría coincidir. Ves algún aspecto rescatable en el enfoque general? En mi opinión es una miscelánea entre teoría subjetiva del valor y crítica sraffiana a la injusticia distributiva.

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    AP

    09/11/2016 at 12:13

    Responder

    • Tendría que repasar el libro de Roemer para responderte, y por estos días estoy con muchas cosas pendientes.

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      rolandoastarita

      10/11/2016 at 09:36

  22. Profesor
    Usted entonces no esta de acuerdo con las tablas de Maito, sobre
    1. la caida de la tasa de ganacia?
    2. que la tasa de ganancia es mayor en paises menos desarrollados?
    3. que alrededor de 2060 la tasa de ganancia mundial sera 0 y que dejara de funcionar el capitalismo?

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    cecilia

    09/03/2018 at 23:52

    Responder

    • No entiendo cómo elabora Maito esas estadísticas. Incluso para EEUU, donde disponemos de los mejores datos, las estadísticas sobre rentabilidad anteriores a 1915 son muy dudosas.

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      rolandoastarita

      13/03/2018 at 16:17

  23. Señor Rolando Astarita, usted dice :

    «La respuesta que propongo es que hay que modificar uno los supuestos del cambio tecnológico de Marx, cuando formuló la LBTTG, para explicar lo que sucede en la realidad.»

    Pero, yo creo que usted, en este tema LBTTG no parte de los supuestos de los que parte Marx.

    Usted en otra nota (Marxismo y reformismo frente al cambio tecnológico), dice:

    «bajo el látigo de la competencia, avanza el cambio tecnológico, y su contrapartida: el desplazamiento de los obreros por la máquina, esto es, la recreación permanente del ejército de desocupados»

    Pero en su ejemplo, que lo prolonga nada más y nada menos que 25 años, no contempla el supuesto del desplazamiento de los obreros por la máquina. Fíjese que en el ejemplo que dice usted que es de Marx, si lo contempla, el desplazamiento de los obreros por la máquina. » Si la población obrera aumenta de 2 a 3 millones, la masa de plusvalía aumentará un 50% (si se mantiene igual la tasa de explotación); pero si paralelamente el valor del capital constante aumenta de 4 a 15 millones, la tasa de ganancia caerá del 33,3 al 16,67% (el ejemplo es de Marx).»
    Y en los datos que ofrece de la industria de EEUU entre 1948 y 2006, también es fácil observar el desplazamiento de los obreros. Este último ejemplo también me vale para decirle que lo de la LBTTG se refiere a la industria (claro, y la agricultura) y no se refiere a los trabajadores de una sociedad en su conjunto. Es posible que algunos de esos trabajadores de la industria pasen al desempleo, otros a jardineros, o, incluso lleguen a ser profesores universitarios, abogados o médicos …

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    José Manuel

    12/12/2018 at 09:32

    Responder

    • No entiendo su crítica. En la nota doy un ejemplo teórico que parte con un aumento de la productividad del 5%. Afirmo entonces que con ese aumento de la productividad se necesitan 9,5 unidades de trabajo para producir el mismo producto. Luego agregué el supuesto (que hace Marx) de que también aumenta la cantidad de obreros empleados. Pero esto no niega que la máquina desplazó trabajo humano. Para verlo, supongamos que el capital no aumenta el número de trabajadores empleados. Tenemos entonces que 0,5 unidades de trabajo humano fueron desplazadas por la máquina. Dado que debido al aumento de la productividad, el capital constante se abarata el 5%; y el valor de la fuerza de trabajo también se abarata un 5%, la tasa de ganancia sube al 21%. O sea, hay menos obreros empleados (la masa de valor generada es menor que antes del cambio tecnológico), aumentó la tasa de plusvalía y la TG también aumentó.

      Sin embargo, en la nota, para acercar más el ejemplo a lo que contempla Marx hice el supuesto de que los capitalistas, además de desplazar mano de obra con la máquina, amplían la escala de la producción. En ese caso tenemos más obreros empleados, y la TG aumenta debido al efecto combinado del incremento de la productividad sobre el valor del capital constante y el valor de la fuerza de trabajo. Coincide con el caso que da Marx, que la población obrera pasa de 2 a 3 millones, y aumenta la masa de plusvalía (en mi ejemplo numérico, pasa de 50 a 60,48).

      El problema con la LBTTG entonces no pasa por la relación entre la cantidad de trabajo empleado y la masa de plusvalía generada por este, sino en la segunda parte del ejemplo de Marx, en la que introduce el aumento del capital constante, de 4 a 15 millones. Por supuesto, si hago subir el capital constante a 20 millones, la TG caerá todavía más. ¿Pero con eso qué probé sobre la ley? La respuesta es que nada. Es penoso meter un ejemplo de este tipo para «refutar» el teorema Okishio. Repito: si la cantidad de obreros empleados disminuye, debido al aumento de la productividad, pues también tiene que disminuir el valor del capital constante. Pero si esto es así, no hay manera de que baje la TG.

      Por otra parte, no sé bien por qué la LBTTG debe aplicarse solo a la industria. ¿Acaso el cambio tecnológico no ocurre también en la agricultura, la minería, el transporte o en los sectores conocidos como de servicios? Los obreros empleados en estas ramas producen valor y plusvalor. Existen inversiones en capital constante y variable, y los capitalistas de estos sectores se rigen con los mismos criterios de rentabilidad que los de la industria.

      Por otra parte

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      rolandoastarita

      12/12/2018 at 14:08

  24. Señor Rolando Astarita, usted dice, resumiendo «si la cantidad de obreros empleados disminuye, debido al aumento de la productividad, pues también tiene que disminuir el valor del capital constante». Estoy de acuerdo en que el aumento de la productividad también disminuye el valor del capital constante, pero esa disminución siempre será muy inferior a la pérdida del número de trabajadores necesarios para mantener el mismo nivel de producción. Proporcionalmente, cuando se aumenta la escala de producción, como en el ejemplo de Marx y las estadísticas de EEUU, la pérdida de puestos de trabajo será aún mayor, aunque en números totales aumente la población obrera de la industria (en el ejemplo de Marx y de EEUU). No tengo datos reales que ofrecerle, pero es fácil exponerle una idea de lo que estoy queriendo decir. Por ejemplo, cuando en el siglo XIX Inglaterra incremento el cambio tecnológico en la industria textil y por tanto la inversión, el capital constante, el número de trabajadores de la industria textil inglesa aumentaba pero el número total de trabajadores textiles en todos los países que comerciaban con Inglaterra bajaba mucho más rápido y en Inglaterra también bajaban el número de trabajadores si lo comparamos a la subida en inversión, en capital constante. Considerando el mercado total textil del momento, los trabajadores ingleses podían producir lo que varios países de Europa juntos. Es fácil poner ejemplos actuales de lo mismo que estamos hablando. Por ejemplo, el desarrollo de la industria del acero a nivel mundial o la industria del automóvil.

    Resumiendo, lo que le quiero decir es que el valor del capital constante disminuye, vale, pero el número de trabajadores disminuye en una proporción mucho mayor y por eso la composición orgánica del capital se modifica, aumentando mucho más la parte del capital constante.

    Cuando le dije que ese desplazamiento de trabajadores pasan al desempleo o a otras profesiones, debería haberme explicado mejor. Lo que quería decir es que, con el desarrollo de las fuerzas productivas cuando una Sociedad dedica en un momento dado de su historia el 80% de su población a la agricultura, el 18% a la industria y la minería y el 2% a los servicios, con el desarrollo de las fuerzas productivas la Sociedad puede pasar a que su población pase a dedicarse el 20% a la agricultura, el 5% a la industria y el 75% a los servicios.

    Sobre el comentario que me hace al final: «¿Acaso el cambio tecnológico no ocurre también en la agricultura, la minería, el transporte o en los sectores conocidos como de servicios? »
    Estoy de acuerdo y también estoy de acuerdo en la parte final «Existen inversiones en capital constante y variable, y los capitalistas de estos sectores se rigen con los mismos criterios de rentabilidad que los de la industria»

    Pero no estoy de acuerdo en esto otro «Los obreros empleados en estas ramas producen valor y plusvalor», usted en alguna de sus notas lo explica muy bien para el caso del transporte. Para el caso de los servicios, sería otro debate. Ahora estoy interesado en intentar explicarme sobre este tema de la LBTTG.

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    José Manuel

    12/12/2018 at 16:05

    Responder

    • Me es difícil responderle porque mezcla las cosas. En primer lugar, la LBTTG (tal como la formula Marx) no depende del número total de obreros empleados, sino de la relación entre obreros empleados y capital constante, y de la relación entre plusvalía y capital variable. Esto se debe a que estamos hablando de la TASA de ganancia.

      Por eso la discusión sobre la LBTTG jamás pasó por el tema de si la cantidad total de trabajadores contratados por el capital aumenta o no. Si se emplean 100 obreros que producen una plusvalía de $1000, y reciben $1000 de salario, y si el capital constante es $9000, la tasa de ganancia será 10%. Si luego tenemos 1000 obreros que producen una plusvalía de $10.000, y reciben salario por $10.000, y el capital constante es $90.000, la TG será igual de 10%. Y si el número de obreros se reduce a 10, que producen $100 de plusvalía, reciben $100 de salario y el capital constante es $900, la TG sería de nuevo 10%. Por lo tanto, no tiene sentido discutir si la masa de obreros empleados aumentó o bajó, ya que ese dato, por sí solo, no significa nada. Hago además la aclaración que, empíricamente, todo indica que la masa de trabajadores subsumidos al capital aumentó secularmente. Lo cual le da la razón a Marx, contra lo que usted afirma que ocurrió.

      En segundo lugar, y el punto crucial si aumenta la productividad (esto es, si se reduce la cantidad de trabajo empleado por unidad de output), se tiene que reducir en la misma proporción el valor de la mercancía. Esto ocurre por simple aplicación de la ley del valor trabajo. Si para producir A se necesitaban 8 horas de trabajo, y luego, con una nueva tecnología, se duplica la productividad, el valor de A habrá pasado de 8 horas a 4 horas. Si el la hora de valor se expresa en $10, el valor de A habrá bajado de $80 a $40. Si no entiende por qué esto es así, le recomiendo leer el capítulo 1 de El Capital. Es la base.
      Ahora bien, si entiende esto, podrá entender que si A entra como medio de producción, el capital constante encarnado en A se habrá abaratado en la misma proporción en que disminuyó el valor de A a causa del aumento de la productividad. Este es el punto central del teorema de Okishio, y deriva enteramente de la ley del valor trabajo. Frente a esto, decir que todo se soluciona diciendo que «el aumento de la productividad también disminuye el valor del capital constante, pero esa disminución siempre será muy inferior a la pérdida del número de trabajadores necesarios para mantener el mismo nivel de producción».

      Esta afirmación suya no tiene sentido. De nuevo, si para producir A se necesita la mitad de trabajadores, el valor de A bajó a la mitad. Esto es, se duplicó la productividad y el valor de A bajó a la mitad.

      Otro asunto es, por supuesto, que a nivel empírico se puede ver un aumento a largo plazo de la composición orgánica del capital, al meno en algunos sectores importantes de la producción capitalista. Lo he mostrado con respecto a la industria de EEUU. Esta es una realidad, a la que trato de responder en la nota que usted está comentando.

      Sobre que muchos de los llamados trabajos de servicios producen valor y plusvalor, le recomiendo leer el tomo 1 de Teorías de la plusvalía.

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      rolandoastarita

      12/12/2018 at 18:34

  25. Señor, Rolando Astarita, sé que no le gusta mucho cuando le rebaten sus argumentos con citas de Marx y de Engels como expresión de Autoridad. Le pido perdón por copiarle unos textos del ANTI-DÜHRING, sección, Tercera,SOCIALISMO, I. CUESTIONES HISTORICAS. Bueno, le copio los textos ya que creo que expresan muy bien lo que le estoy intentando explicar:

    «Es también esa fuerza impulsora de la anarquía de la producción social la que hace de la infinita capacidad de perfeccionamiento de las máquinas de la gran industria una necesidad ineludible para cada capitalista industrial, obligándole a perfeccionar constantemente su maquinaria bajo pena de sucumbir. Pero perfeccionamiento de la maquinaria quiere decir prescindibilidad de trabajo humano. Si la introducción y el aumento de la maquinaria suponen el desplazamiento de millones de trabajadores manuales por pocos trabajadores mecánicos, el perfeccionamiento de la maquinaria significa expulsión de cada vez más obreros mecánicos mismos, y, en última instancia, creación de un número de trabajadores asalariados disponibles superior a la necesidad media del capital de emplear asalariados, la creación de lo que ya en 1845[*] llamé un ejército industrial de reserva, disponible para los momentos en que la industria trabaja a toda máquina, pero arrojado al arroyo por el siguiente y necesario crack, y siempre en función de cadenas de plomo en los pies de la clase trabajadora, en su lucha por la existencia contra el capital, al mismo tiempo que regulador para mantener el salario del trabajo al bajo nivel adecuado a la necesidad capitalista. Así ocurre, para usar las palabras de Marx, que la maquinaria se convierte en el más potente medio de guerra del capital contra la clase obrera, que el medio de trabajo arranca constantemente al trabajador el pan de las manos, y que el propio producto del trabajador se convierte en un instrumento de su servidumbre. Así ocurre que la economización de medios de trabajo se convierte por principio en una dilapidación desconsiderada de la fuerza de trabajo, y en una destrucción de los presupuestos normales de la función del trabajo; que la maquinaria, el medio más potente para abreviar el tiempo de trabajo, se transmuta en el medio infalible de convertir la vida entera del trabajador y de su familia en tiempo de trabajo disponible para la valorización del capital; así ocurre que el agotamiento de unos por el trabajo es presupuesto del paro y falta de trabajo de otros, y que la gran industria, que recorre la tierra entera a la busca de nuevos consumidores, limita en su propia casa el consumo de las masas a un mínimo de hambre, minándose así el propio mercado interno.»

    En la misma obra (pág 259), se recogen unas palabras de Robert Owen que también expresan muy bien lo que le comento, se las copio:
    «Y, sin embargo, la parte trabajadora de aquellos 2.500 hombres producía tanta riqueza real para la sociedad cuanta podía, si acaso, producir, apenas medio siglo antes, una población de 600.000 seres humanos. Por eso me pregunté: ¿qué ocurre con la diferencia entre la riqueza consumida por las 1.500 personas y la que habrían tenido que consumir 600.000?»

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    José Manuel

    12/12/2018 at 20:39

    Responder

    • ¿Qué tiene que ver esta cita de Engels con lo que se discute en la nota, o con lo que dice el teorema Okishio, sobre la LTDTG?

      Además, en el pasaje Engels tampoco afirma que la clase obrera se reduzca en términos absolutos. Simplemente dice que el reemplazo de la mano de obra por la máquina genera constantemente un ejército industrial de reserva, y que esta es un arma del capital para dominar al trabajo. Una afirmación con la que, por supuesto, estoy de acuerdo.

      En definitiva, trate de entender qué se discute. E intente presentar ARGUMENTOS. Hay que discutir con razonamientos (más evidencia empírica). Esto de blandir citas a tontas y locas, sin saber siquiera de qué va el asunto, es una de las peores cosas que vi hacer en ciertos sectores de la izquierda para dirimir diferencias. No sirve para nada. O, mejor dicho, sirve para embrutecer a la gente.

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      rolandoastarita

      12/12/2018 at 22:27

  26. Usted me pregunta «¿Qué tiene que ver esta cita de Engels con lo que se discute en la nota, o con lo que dice el teorema Okishio, sobre la LTDTG?»

    Le contesto con lo fundamental de la cita de Engels: «perfeccionamiento de la maquinaria quiere decir prescindibilidad de trabajo humano»

    El teorema de Okishio y usted, en su supuesto, no toman en cuenta en su justa medida la anterior cita de Engels.

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    José Manuel

    12/12/2018 at 22:58

    Responder

  27. Perdón, señor, Rolando Astarita, no le he puesto un ejemplo numérico.

    Si el la rama de la industria del producto A tenemos, partiendo de su ejemplo anterior,1000 obreros que producen una plusvalía de $10.000, y reciben salario por $10.000, y el capital constante es $90.000, la TG será igual de 10%. Tras una innovación tecnológica en la maquinaria tendríamos 800 obreros que producen una plusvalía de 8.000, y reciben salario por $8.000, y el capital constante es $80.000, la TG será igual de 9%. Más tarde, tras otra innovación tecnológica, tendríamos 500 obreros que producen una plusvalía de 5.000, y reciben salario por $5.000, y el capital constante es $65.000, la TG será de 7%. Si la demanda de ese producto A se duplica, pero no existe ninguna mejora tecnológica, pues, tendríamos 1000 obreros que producen una plusvalía de 10.000, y reciben salario por $10.000, y el capital constante es $130.000, la TG será de 7%.

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    José Manuel

    13/12/2018 at 07:29

    Responder

    • El ejemplo numérico que presenta pone en evidencia la falla de su argumento. Es que si por aumento de la productividad el número de obreros requeridos para producir los medios de producción baja el 20%, el valor del capital constante tiene que bajar el 20%, y no el 10%. O sea, el capital constante debe valer $72.000 y no $80.000. Por lo cual, la tasa de ganancia no baja. Pero peor aún, al abaratarse el capital constante, se abaratan los productos de consumo de los obreros, por lo cual la plusvalía relativa debería aumentar. En ese caso, la TG no solo no cae, sino sube.

      Su manera de argumentar me hace recordar a la forma en que trató de defender la LTDTG algún dogmático con el que discutí este asunto hace años. Desde entonces me he vuelto a encontrar con este tipo de defensas. Como no pueden admitir el hecho de que si aumenta la productividad del trabajo aplicado a la fabricación de medios de trabajo, el valor del capital constante debe disminuir en la misma proporción, establecen arbitrariamente que con respecto al capital constante la ley del valor trabajo no se cumpliría. Repito, el centro del problema es: si la productividad general -para darlo con un ejemplo realista- aumenta en un año un 2%, en promedio, el valor (tiempos de trabajo socialmente necesario) de los medios de producción debe bajar un 2%. Y también debe bajar el valor de la fuerza de trabajo (o sea, aumentar la plusvalía relativa, que es el supuesto de Marx). El problema entonces que se le presenta a los dogmáticos es cómo conciliar esto con la afirmación de que la TG debe bajar.

      Como puede verse, además, la LTDTG alude a cantidades RELATIVAS de capital constante, variable y plusvalía. Esto es, el descenso de la TG se verificará tanto si aumenta como si disminuye el número de obreros empleados, en términos absolutos. Con el agregado de que Marx pensaba que el número de obreros empleados por el capital tendía a aumentar, debido al aumento de la escala de la acumulación. Algo que ya le he dicho (pero usted no responde), y que se verifica empíricamente (lo cual a usted también parece tenerlo sin cuidado).

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      rolandoastarita

      13/12/2018 at 09:26

  28. Señor Rolando Astarita, ahora le pido paciencia, porque la nota es algo más larga que las anteriores. Cuando usted dice: «el centro del problema es: si la productividad general -para darlo con un ejemplo realista- aumenta en un año un 2%, en promedio el valor (tiempos de trabajo socialmente necesario) de los medios de producción debe bajar un 2%». Usted mide la productividad de modo lineal, digamos, «a lo economista neoclásico».

    Bueno, a pesar de que no le gusta que se cite a Marx y arriesgandome a que me vuelva a decir que argumento como un dogmático, voy a volver a copiarle textos de Marx. Ya que creo que Marx no calcula la productividad como usted la calcula. Bueno todos los textos que voy a copiar son del CAPITULO XIII del Capital, MAQUINARIA Y GRAN INDUSTRIA, 2. Transferencia de valor de la maquinaria al producto (Siglo XXI Editores).

    «La maquinaria, al igual que cualquier otra parte componente del capital constante, no crea ningún valor, sino que transfiere su propio valor al producto para cuya fabricación ella sirve. En la medida en que tiene valor y en que, por ende, lo transfiere al producto, la maquinaria constituye una parte componente del valor de éste. En lugar de abaratarlo, lo encarece en proporción a su propio valor. Y es obvio que la máquina y la maquinaria desarrollada sistemáticamente el medio de trabajo característico de la gran industria , contienen incomparablemente más valor que los medios de trabajo empleados en la industria artesanal y en la manufacturera.»

    Más adelante, sigue diciendo:

    «Cabe observar ahora, en primer lugar, que la maquinaria siempre ingresa totalmente al proceso de trabajo, y sólo parcialmente al proceso de valorización. Nunca agrega más valor que el que pierde, término medio, por desgaste. Existe, pues, una gran diferencia entre el valor de la máquina y la parte de valor transferida periódicamente por ella al producto. Existe una gran diferencia entre la máquina como elemento creador de valor y como elemento creador de producto.»

    «… Una vez dada la proporción en que la maquinaria transfiere valor al producto, la magnitud de esa parte de valor dependerá de la magnitud de valor de la maquinaria misma. Cuanto menos trabajo contenga, tanto menos valor agregará al producto. Cuanto menos valor [475]transfiera, será tanto más productiva y su servicio se aproximará tanto más al que prestan las fuerzas naturales. Ahora bien, la producción de maquinaria por maquinaria reduce el valor de la misma, proporcionalmente a su extensión y eficacia.»

    Y ahora Marx explica el tema de la productividad de una máquina:

    «Pág 476Si la producción de una máquina cuesta tanto trabajo como el que ahorra su empleo, es obvio que sólo se habrá operado un desplazamiento de trabajo, y por tanto que no se habrá reducido la suma total del trabajo requerido para la producción de una mercancía ni aumentado la fuerza productiva del trabajo. La diferencia, empero, entre el trabajo que cuesta y el trabajo que economiza, o sea el grado de su productividad, evidentemente no depende de la diferencia que existe entre su propio valor y el valor de la herramienta a la que sustituye. La diferencia subsiste mientras los costos de trabajo de la máquina, y por consiguiente la parte de valor agregada por ella al producto, sean inferiores al valor que agregaría el obrero valiéndose de su herramienta. La productividad de la máquina, pues, se mide por el grado en que sustituye trabajo humano.»

    Y Marx, a continuación, pone varios ejemplos, a mí me gusta el siguiente, será por lo de el tal Forbes:

    «Con la ckurka inventada hace unos años por el doctor Forbes, 1 hombre y un muchacho producen 250 libras por día; allí donde se emplean bueyes, vapor o agua en calidad de fuerza motriz, basta con unos pocos muchachos y chicas como feeders (peones que suministran material a la máquina). Dieciséis de estas máquinas, movidas por bueyes, ejecutan en un día la tarea media que antes, en el mismo lapso, efectuaban 750 personas.»

    Después explica cómo se decide el capital a invertir en maquinaria:

    «Considerada exclusivamente como medio para el abaratamiento del producto, el límite para el uso de la maquinaria está dado por el hecho de que su propia producción cueste menos trabajo que el trabajo sustituido por su empleo. Para el capital, no obstante, ese límite es más estrecho. Como aquél no paga el trabajo empleado, sino el valor de la fuerza de trabajo empleada, para él el uso de la máquina está limitado por la diferencia que existe entre el valor de la misma y el valor de la fuerza de trabajo que remplaza. 
    Pág 479»

    Para terminar, le copio un párrafo interesantísimo para nuestro asunto de la LTDTG:
    «Al generalizarse la maquinaria en el mismo ramo de la producción, el valor social del producto de las máquinas desciende hasta su valor individual, haciéndose valer entonces la ley según la cual el plusvalor no surge de las fuerzas de trabajo que el capitalista ha remplazado por la máquina, sino, a la inversa, de las fuerzas de trabajo que ocupa en ella. El plusvalor surge exclusivamente de la parte variable del capital, y vimos ya que la masa de aquél está determinada por dos factores, la tasa del plusvalor y el número de los obreros ocupados simultáneamente. Una vez dada la extensión de la jornada laboral, la tasa [496] del plusvalor se determina por la proporción en que la jornada laboral se subdivide en trabajo necesario y plustrabajo. El número de los obreros ocupados simultáneamente depende a su vez de la proporción entre la parte variable del capital y la constante. Ahora bien, resulta claro que la industria fundada en la maquinaria, por mucho que extienda el plustrabajo a expensas del trabajo necesario gracias al acrecentamiento de la fuerza productiva del trabajo, sólo genera ese resultado mediante la reducción del número de obreros ocupados por un capital dado. A una parte antes variable del capital, es decir, una parte que se convertía en fuerza viva de trabajo, la transforma en maquinaria, por tanto en capital constante que no produce plusvalor alguno.»

    Cómo podrá observar, la cita de Engels de ayer era pertinente para el tema.

    Por último, comentarle que si después de leerse, de nuevo completo y con atención, este capítulo XXIII de el Capital, no es para dudar del teorema de Okishio y de su supuesto????

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    José Manuel

    13/12/2018 at 14:43

    Responder

    • Por favor, tenga un poco de sentido. Planteo que la productividad se mide por la reducción del tiempo de trabajo socialmente necesario aplicado a la fabricación de un producto, y usted me dice que eso no sirve porque es el método de los economistas neoclásicos. ¿De dónde saca que los economistas neoclásicos adhieren a la teoría del valor trabajo? Además, mi discusión sobre el teorema Okishio parte de seguir los supuestos de Marx, que usted ahora nos cita. Esos supuestos son:

      a) el cambio tecnológico afecta a los procesos productivos y disminuye el valor del producto;
      b) el valor de la maquinaria empleada aumenta, pero en menor proporción de lo que aumenta la fuerza productiva de esa maquinaria;
      c) el valor de la materia prima aumenta su participación en el producto;
      d) en cada producto disminuye la parte que constituye el desgaste de la maquinaria;
      e) en cada producto disminuye la parte constituida por el nuevo valor agregado;
      f) el capitalista innovador obtiene una tasa de ganancia (y una plusvalía) extraordinaria.

      ¿Estos son supuestos neoclásicos? ¿No puede parar un poco con los disparates?

      Pero además, el problema es precisamente este: respetando estos supuestos, con el cambio tecnológico aplicado al abaratamiento de los productos existentes, la TG no baja si se mantiene igual el valor de la fuerza de trabajo; y sube si se abarata la fuerza de trabajo. Trabajé meses tratando de armar un ejemplo en el que bajara la TG RESPETANDO los supuestos anteriores, de la «a» a la «f». Fue imposible.

      Y esto no se arregla diciendo «después de todo Marx afirmó, en el capítulo 23 del t. 1, que la COC aumenta tendencialmente». Esta manera de «polemizar» la he padecido en la izquierda y, sinceramente, no tengo ganas ni tiempo para tratar que un dogmático presente argumentos, y no citas sin ton ni son. Hasta aquí llegué. No vuelvo a responder sus «comentarios».

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      rolandoastarita

      13/12/2018 at 15:44

  29. Señor, Rolando Astarita, veo que solo se ha quedado con lo de neoclásico. No era mi intención insultarlo. Si no quiere no me conteste más. Le pido por favor que cuando pueda se relea el CAPITULO XIII del Capital, MAQUINARIA Y GRAN INDUSTRIA, ya que veo que mi nota no se la ha leído completa. Leerse de nuevo partes del Capital será algo que practique normalmente, por interés científico, claro.

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    José Manuel

    13/12/2018 at 16:17

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  30. Señor Rolando Astarita, creo que ya ha tenido tiempo para leerse el CAPITULO XIII del Capital, MAQUINARIA Y GRAN INDUSTRIA. Espero que le haya servido para darse cuenta que los supuestos que usted supone que son de Marx, no son de Marx sino de Rolando Astarita. Solo con leer los textos que le copié el otro día de dicho capítulo XIII del capital era para dudar de sus supuestos de la a) a la f). Fíjese que aparte de que usted no mide la productividad de una máquina igual que Marx, tampoco figura entre sus supuestos el principal, el desplazamiento de fuerza de trabajo que ocasiona la introducción de maquinaria. Bueno, hay más supuestos de Marx que usted no contempla. Usted me puede seguir diciendo que soy un dogmático, pero un procedimiento muy poco científico es parafrasear los textos de un científico y no mantener el significado de los textos originales y usted en sus supuestos dice mostrar lo que Marx decía, pero no lo hace. Esto puede parecer dogmático (hasta religioso) o, incluso, soberbio, al argumentar a través de la literalidad de lo escrito por Marx, pero en este caso, creo que es pertinente, porque al señor que se le está criticando es a Marx y por lo menos se podía partir de lo él decía y no de lo que él supuestamente decía. Usted pide argumentos y datos empíricos, pues ahí los tiene, en el capítulo XIII del Capital. ¿Cuantos datos empíricos aportan Okishio o Roemer de que sus supuestos se dan en la realidad? Pues, ninguno. ¿Porque? porque son supuestos irreales.

    Por cierto, el mencionado capítulo del Capital, le puede servir para tener otra lectura de los debates sobre la teoría del capital de los dos Cambridge o lo simpática que resulta la polémica sobre el retorno de la técnica y reversión de la intensidad de capital, de Sraffa, Garegnani y otros. Bueno, mejor, le puede servir de como es posible discutir un tema años y años y no llegar a ninguna conclusión. Y, todo ello, debido a que se parte de supuestos irreales.

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    José Manuel

    17/12/2018 at 14:02

    Responder

    • Creo que es imposible convencer a alguien de algo cuando su argumento es «tengo razón porque Marx lo escribió así». en el capítulo 23 Marx dice que a medida que aumenta la acumulación capitalista aumenta la composición orgánica del capital. Lo cual es un hecho empíricamente comprobable. Sin embargo, lo que no demuestra Marx en ese capítulo, ni en los capítulos dedicados a la LTDTG es por qué tiene que crecer la COC cuando crece la productividad -vía reemplazo de mano de obra por maquinaria-. Marx dice que en ese caso sí crece la COC. Okishio demuestra que no puede crecer. Durante mucho tiempo he tratado de dar con un caso en el que se pudiera contradecir la afirmación de Okishio, pero sin éxito. Ahora bien, cuando afirmo esto, aparece un dogmático que me dice: «usted no tiene razón porque Marx dijo que las cosas son de tal modo».

      Por otra parte, sobre los datos empíricos, ya le he dicho que efectivamente la COC tiende a crecer (al menos, es lo que encuentro para la industria en EEUU, donde hay datos más abundantes y por décadas). Pero ese aumento de la COC no se puede explicar teóricamente por aumento de productividad, como afirmo en mi nota.

      Además, productividad en Marx es medida por cantidad de valores de uso fabricados por unidad de tiempo. Es increíble que ni esto conozca. Además, qué tiene que ver en esto la concepción de capital de Sraffa, vaya uno a saber. Ni qué tiene que ver la postura de Marx sobre el avance tecnológico con el debate sobre el retorno de las técnica. ¿Para qué mete estas cuestiones que en esto no tienen nada que ver?

      Además, los supuestos que deben mantenerse para demostrar la caída de la TG por aumento de productividad los he tomado estrictamente del propio Marx. Claro que como usted no sabe qué hacer con ellos, los barre debajo de la alfombra (procedimiento típico, de nuevo, de los dogmáticos). Para su incordio, se los repito:

      a) el cambio tecnológico afecta a los procesos productivos y disminuye el valor del producto;
      b) el valor de la maquinaria empleada aumenta, pero en menor proporción de lo que aumenta la fuerza productiva de esa maquinaria;
      c) el valor de la materia prima aumenta su participación en el producto;
      d) en cada producto disminuye la parte que constituye el desgaste de la maquinaria;
      e) en cada producto disminuye la parte constituida por el nuevo valor agregado;
      f) el capitalista innovador obtiene una tasa de ganancia (y una plusvalía) extraordinaria.

      Por último, tenga un poco de sentido de la ubicación y no sea pedante. ¿Desde qué posición usted «me manda» a leer el capítulo 23 de El Capital? ¿No puede bajarse del pedestal de vacuo dogmatismo en que se ubicó, y abrir aunque sea un poco las entendederas? Sinceramente, lo suyo me provoca pena. Pena porque soy consciente de que son muchos los marxistas que discuten como usted. Lo he experimentado en carne propia en discusiones con los trotskistas. Siempre lo mismo: «tengo razón porque lo dijo tal o cual dios». Y blanden una cita como si fuera la luz divina, aunque no entiendan ni jota de qué va el asunto. Así han dejado al marxismo: lo han rebajado a una repetición de fórmulas que no sirven para nada. La ciencia para ustedes es una puerta cerrada. Así estamos. Lamentable.

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      rolandoastarita

      17/12/2018 at 15:08

  31. Es el capítulo 13, no el 23 …

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    José Manuel

    17/12/2018 at 15:29

    Responder

    • Sí, el 13. Precisamente los supuestos que van del (a) al (e) los he sacado del cap. 13, y los he aplicado al análisis de los efectos del aumento de la productividad por introducción de maquinaria sobre la COC.

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      rolandoastarita

      17/12/2018 at 15:34

    • Pues, nada, lo he intentado …

      Por cierto, solo le ha faltado llamarme «filisteo».

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      José Manuel

      17/12/2018 at 15:48

    • No uso ese término, y no veo por qué deba calificarlo así. Lo suyo es el dogmatismo. Dogmatismo que no sirve para nada. Es la negación de la ciencia. No da para más.

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      rolandoastarita

      17/12/2018 at 15:51

    • Usted dice que mi dogmatismo no vale para nada, que es negación de la ciencia. Bueno, pues, todos los que lean los comentarios a su nota, ahora saben que usted afirma que la fuente de sus supuestos «a lo Marx» es el capítulo 13 del Capital y todos podrán contrastar su afirmación, sus supuestos, acudiendo a la fuente, al origen de sus supuestos. Todos podrán contrastar si es cierta o falsa, su afirmación de que «los supuestos que van del (a) al (e) los he sacado del cap. 13, y los he aplicado al análisis de los efectos del aumento de la productividad por introducción de maquinaria sobre la COC».

      No doy para más.

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      José Manuel

      17/12/2018 at 16:53

    • Señor Rolando Astarita, buenas, soy José Manuel, de nuevo. El «dogmático», pedante que argumenta como los troskistas que usted conoció en el pasado, el que tiene cerrada la puerta de la ciencia y considera a Marx algo así como un Dios y argumenta, una y otra vez, copiando textos de Marx …

      ¿Le escribo de nuevo para conocer si usted ha vuelto a estudiar la afirmación de Okishio, su teorema? ¿Le escribo, para conocer si sigue opinando que el teorema de Okishio le quita la razón a Marx? ¿Si ese teorema de Okishio, teorema que se fundamenta en una economía lineal, irreal, artificial, en un mundo neoclásico, demuestra que Marx no tenía razón?

      Perdón, otra pregunta, ¿Si sigue creyendo que la aportación de ese «gran pensador», mister Jhon E. Roemer, generalizando el teorema para el supuesto de existencia de capital fijo, le quita, aún más, la razón a Marx?

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      José Manuel

      14/08/2019 at 09:17

    • ¿Volví a estudiar el teorema Okishio? Rta: no.
      ¿Sigo opinando que el teorema tiene razón? Sí, el teorema no puede ser refutado.
      La generalización de Roemer al capital fijo tampoco pudo ser refutada por los marxistas.
      Que Roemer es «un gran pensador» corre por cuenta suya.
      Que el teorema de Okishio se fundamenta en la economía neoclásica también corre por cuenta suya.

      Por último, a usted no lo recordaba. De manera que volví a mirar viejos comentarios suyos. A lo que agrego el tono estúpidamente pendenciero de este comentario. Resultado: aquí se acabó este intercambio. No le encuentro ningún incentivo intelectual.

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      rolandoastarita

      14/08/2019 at 11:32

    • Señor Rolando Astarita, perdone, otra vez José Manuel. Hoy no voy a incordiarlo, voy a ir al grano, al quid de la cuestión. Usted dice arriba, en su nota, que «Es que si los aumentos de productividad implican que el trabajo incorporado se reduce, necesariamente el valor de c también se reducirá, de manera que la mecanización no necesariamente significa que L/c tenderá a cero. De aquí que la mera sustitución de trabajo vivo por trabajo muerto no puede ser la razón principal de la caída de la tasa de ganancia.»

      Más tarde, dice : «Sin embargo c/L, esto es, la inversión de capital constante por obrero, se mantiene igual; esto se debe, como ya hemos explicado, a que el valor del capital constante se abarató en la misma proporción en que bajó el trabajo vivo.»

      Perdón por la osadía, pero en dichas afirmaciones está su error. El capital constante no se puede modificar en la misma proporción que el trabajo vivo. Cuando un capitalista innovador introduce una nueva tecnología, una nueva máquina en su empresa, dicha máquina siempre sustituirá a más trabajo vivo que el valor de dicha máquina y, por tanto, en cada innovación, el valor del capital constante siempre será mayor, siempre aumentará con respecto al trabajo vivo. Cuando dicha innovación se generalice, en una segunda fase, el valor de la máquina, de la tecnología hará que el valor del capital constante sea mucho mayor que el valor del trabajo vivo.

      Los datos empíricos que usted mismo aporta de EEUU, corroboran lo que digo. Y no le vuelvo a citar ejemplos del Capital que ya sé que eso es de dogmático.

      Por lo dicho, es innecesario crear un supuesto nuevo como usted hace. Diciendo que para que Marx tenga razón y Okishio también, tenemos que pensar que el capital fijo se hace cada vez más complejo y sofisticado para producir productos de más calidad, de más valor de uso.

      Por cierto, para mí Jhon E Roemer, no es un gran pensador, por eso le coloque las comillas.

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      José Manuel

      16/08/2019 at 07:39

    • Por empezar, el abaratamiento del producto incide en la plusvalía (a no ser que el producto sea un bien de lujo).
      Pero en segundo lugar, y para hacerla corta, ¿por qué no construye un contraejemplo al teorema Okishio? Esto es, respetando los supuestos de Marx, demostrar que cuando se generaliza el cambio tecnológico la tasa de ganancia baja.
      Los supuestos son:
      a) el cambio tecnológico afecta a los procesos productivos y disminuye el valor del producto;
      b) el valor de la maquinaria empleada aumenta, pero en menor proporción de lo que aumenta la fuerza productiva de esa maquinaria;
      c) el valor de la materia prima aumenta su participación en el producto;
      d) en cada producto disminuye la parte que constituye el desgaste de la maquinaria;
      e) en cada producto disminuye la parte constituida por el nuevo valor agregado;
      f) el capitalista innovador obtiene una tasa de ganancia (y una plusvalía) extraordinaria.

      Le adelanto: es imposible construirlo. Sin embargo, si usted dice que el teorema Okishio está equivocado, ¿por qué no nos muestra un contraejemplo?

      Agrego: TODOS los marxistas que dicen refutar el teorema, lo que hacen es cambiar alguno de los supuestos. Por caso, suponer que el capitalista innovador no busca aumentar la tasa de ganancia (Shaikh); suponer que los trabajadores consiguen mejoras salariales que hacen bajar la tasa de plusvalía y la tasa de ganancia (Lipietz y otros); suponer que la desvalorización del capital constante provoca la caída de la tasa de ganancia (Kliman y los temporalistas). El hecho de que TODOS (me incluyo) hayan cambiado algún supuesto demuestra que el teorema no se puede refutar. Pero usted dice que está equivocado. Pues bien, si es así, podrá construir un contraejemplo numérico que ponga en evidencia su afirmación.
      L

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      rolandoastarita

      16/08/2019 at 08:31

    • Agregado: me olvidé de señalar este razonamiento de su parte: «Cuando un capitalista innovador introduce una nueva tecnología, una nueva máquina en su empresa, dicha máquina siempre sustituirá a más trabajo vivo que el valor de dicha máquina y, por tanto, en cada innovación, el valor del capital constante siempre será mayor, siempre aumentará con respecto al trabajo vivo».

      Error importante. Dado que es bastante común, voy a explicarlo en una nota en el blog.

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      rolandoastarita

      16/08/2019 at 11:01

    • Señor Rolando Astarita, le agradezco su atención y paciencia.

      Bueno, me alegro que vuelva a redactar otra nota sobre este tema del teorema de Okishio. Tendrá una nueva oportunidad para leerse el CAPITULO XIII del Capital, MAQUINARIA Y GRAN INDUSTRIA, 2. Transferencia de valor de la maquinaria al producto y, claro, el capítulo sobre la LBTTG.

      Tendrá una nueva oportunidad para repasar sus supuestos y volverlos a comparar con los de Marx. Tendrá una nueva oportunidad para comprobar que el supuesto más importante para Marx era que el perfeccionamiento de la maquinaria quiere decir prescindibilidad, desplazamiento, de trabajo humano.

      Usted me pregunta que porque no construyo un contraejemplo numérico sobre el tema. Creo que no hace falta porque es fácil encontrar ejemplos para comprender lo que digo. Por ejemplo, hace tiempo le copié uno de el Capital que me gustaba mucho y lo vuelvo a hacer:

      “Con la ckurka inventada hace unos años por el doctor Forbes, 1 hombre y un muchacho producen 250 libras por día; allí donde se emplean bueyes, vapor o agua en calidad de fuerza motriz, basta con unos pocos muchachos y chicas como feeders (peones que suministran material a la máquina). Dieciséis de estas máquinas, movidas por bueyes, ejecutan en un día la tarea media que antes, en el mismo lapso, efectuaban 750 personas.”

      Le he vuelto a copiar el anterior ejemplo por su claridad. En el ejemplo de Marx, «Dieciséis de estas máquinas, movidas por bueyes» sustituyen a nada más y nada menos que al trabajo de un día de 750 personas. No sé calcular, ahora mismo, cómo quedaría eso en números para poner en relación el valor del capital constante con el valor del trabajo vivo, del anterior ejemplo, pero creo que la diferencia salta a la vista.

      Este ejemplo es del siglo XIX, pero creo que podremos encontrar muchos ejemplos parecidos en la industria, en la agricultura, etc, en el siglo XX o en el siglo XXI.

      ¿el míster Jhon E Roemer, alguna vez, ha recogido algún ejemplo, REAL, de la industria del siglo XX donde se cumpla que tras una innovación la inversión de capital constante por obrero, se mantenga IGUAL? Imposible.

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      José Manuel

      16/08/2019 at 20:38

    • ¿En serio piensa que con el caso ckurka – Forbes ha construido un contraejmplo al teorema Okishio? Usted no tiene ni idea del tema. ¿Dónde está el cambio tecnológico que genera plusvalía extraordinaria en ese «ejemplo»? ¿Dónde el análisis de lo que ocurre una vez que se generaliza el cambio? ¿Dónde el análisis de lo que ocurre con la tasa de plusvalía? Por lo que veo, no entiende ni jota del tema. Vamos, anímese, ¿por qué no construye un contraejemplo al teorema Okishio? ¿Por qué no lo hace, en lugar de escribir estas sandeces y alardear?

      Respuesta: no lo hace porque no puede hacerlo. No solo no puede hacerlo, sino que no entiende ni jota del asunto. No me haga perder más el tiempo.

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      rolandoastarita

      16/08/2019 at 23:08

    • Señor Rolando Astarita, intento no decir sandeces y menos alardear, intento comprender, aprender. Entiendo que es una persona muy ocupada y le vuelvo a agradecer su tiempo, atención y paciencia.

      Su respuesta me ha dejado un poco desconcertado. Usted es profesor, es docente de una Universidad, me puede explicar porque el caso de la churka-Forbes no es un caso claro de cambio tecnológico en la industria textil. Que en una primera fase generaría plusvalía extraordinaria y que después se generalizó a toda la industria.

      Lo dicho ¿Me puede explicar, como profesor, porque el caso churka-Forbes, no es un caso típico de innovación tecnológica que se generaliza a toda la industria? ¿Me puede explicar porque este caso de la churka-Forbes no demuestra que tras una innovación tecnológica la inversión de capital constante por obrero, No se mantiene igual??

      Perdone, mi atrevimiento, al hacerle las anteriores preguntas, mi intención es comprender. Bueno, espero impaciente la publicación de su nueva nota sobre el teorema de Okishio.

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      José Manuel

      17/08/2019 at 07:06

    • Primera cuestión: el hecho de que sea docente no me obliga a perder el tiempo respondiendo disparates.

      Segundo, a usted la comprensión de la crítica a la LTDTG le importa un comino. Lo único que le interesa es defender dogmáticamente lo que no puede defender por medio de la razón y el argumento. Usted sabe perfectamente lo que debería demostrar: partiendo de una economía en la que rige una única tasa de beneficio, en una rama una empresa introduce un cambio tecnológico. Obtiene una plusvalía extraordinaria. Luego el cambio se generaliza, y la tasa de ganancia, según Marx, baja. Esto es lo que demuestra el teorema Okishio que NO ocurre. Usted NO puede armar un contraejemplo que demuestre que, RESPETANDO LOS SUPUESTOS DE MARX, la tasa de ganancia baje.

      Usted mismo lo confiesa. Pone el caso Churka Forbes y dice: «No sé calcular, ahora mismo, cómo quedaría eso en números para poner en relación el valor del capital constante con el valor del trabajo vivo, del anterior ejemplo, pero creo que la diferencia salta a la vista». No es que no sabe calcular. Lo que no sabe es cómo demostrar lo que, según su dogma, tiene que ocurrir. Repito: si es tan sencillo refutar el teorema Okishio, ¿por qué no nos presenta un contraejemplo y se acaba la discusión?

      Cuarto, lo que voy a escribir no es acerca del teorema Okishio, sino acerca del cambio tecnológico planteado por Marx en el capítulo 13 del t. 1 de El Capital. Puntos centrales

      (a): Mostrar por qué «aun si la máquina costara tanto como la fuerza de trabajo que reemplaza, el trabajo objetivado en ella siempre sería MENOR que el trabajo vivo que sustituye». Una afirmación de indudable importancia para la discusión posterior de la introducción del cambio tecnológico.

      (b) La afirmación de Marx, conexa con la anterior (pero introducida en la 3 y 4ta edición): «… la construcción de máquinas ocupa menos obreros que los que desplaza su utilización» (¿no le hace pensar un segundo, aunque sea, en que su «demostración» churka Forbes necesita algo más de razonamiento??).

      (c) vinculado al punto anterior: «Puesto que todo producto de las máquinas… es más barato que el producto manual del mismo tipo desplazado por él, se sigue de ello esta ley ABSOLUTA: si la cantidad total de artículo producido por la máquina es igual a la cantidad total del artículo de producción artesanal o manufacturera al que sustituye, habrá de disminuir la suma total del trabajo empleado. El aumento del trabajo requerido por la producción del medio de trabajo mismo… tendrá NECESARIAMENTE que ser MENOR que la reducción de trabajo debida al empleo de la maquinaria» (misma pregunta que en el punto anterior).

      En definitiva: para que haya plusvalías extraordinarias deben cumplirse estas condiciones. Y si se cumplen, no hay manera de que la TG baje cuando se generaliza el cambio tecnológico. ESTE ES EL PROBLEMA. Como usted ni siquiera entiende de qué va el asunto, cree que lo resuelve poniendo un ejemplo y diciendo «aunque no sé calcular, la cosa debe de probarse»-

      En la nota que me propongo escribir, también busco mostrar con ejemplos numéricos los casos discutidos por Marx. En particular, mostrar con un ejemplo que con la introducción de la máquina (o de máquina más productiva) el componente de valor del producto que se debe a la máquina aumenta relativamente (en relación al componente trabajo vivo), pero decrece en términos absolutos. Es claro que si decrece en términos absolutos, no puede ocurrir que el valor de la máquina aumente en relación al trabajo vivo. Aunque, por otra parte, es sencillo construir un ejemplo en el que no se cumpla lo que dice Marx, de que el componente de valor del producto que se debe a la máquina aumenta relativamente.

      Por último, para discutir estas cuestiones la primera condición, insisto, es tratar de entender y no aferrarse a cualquier cosa que tenga a mano para defender un dogma. Teniendo en cuenta este criterio, doy por concluido este «intercambio». Tiene sentido discutir con gente que tiene interés en la ciencia. Y a usted lo que menos le interesa es la ciencia. Siga entonces con «no sé calcular pero tengo razón, el teorema Okishio no sirve». Por mi parte, no pierdo más el tiempo con usted.

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      rolandoastarita

      17/08/2019 at 09:26

    • Señor Rolando Astarita, como le dije el otro día, espero impaciente su nueva nota. Me alegra que haya seleccionado como tema el cambio tecnológico planteado por Marx en el capítulo 13 del t. 1 de El Capital y me alegra que haya seleccionado esos «Puntos centrales».

      Le quisiera sugerir que tuviera en cuenta la nota que enlaza Marx al final de su último punto central, que dice: «Estos agentes mudos» (las máquinas) «son siempre el producto de mucho menos trabajo que el que desplazan, aun cuando tengan el mismo valor dinerario.» (Ricardo, Principles of… , p. 40.)

      Yo sigo creyendo que esos puntos centrales que usted ha seleccionado van en contra de lo establecido por el Teorema de Okishio y lo sigo pensando porque si, en un segundo momento, cuando esa máquina (más barata) entra como insumo volverá a pasar que «Estos agentes mudos» (las máquinas) «son siempre el producto de mucho menos trabajo que el que desplazan, aun cuando tengan el mismo valor dinerario.» (Ricardo, Principles of… , p. 40.)

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      José Manuel

      19/08/2019 at 15:33

    • ¿Por qué sigue con esta cantinela? Ya le dije: construya un ejemplo en el cual, al generalizarse el cambio tecnológico (cumpliéndose lo que dice Marx, a saber, que el trabajo empleado para construir la máquina es menor que el trabajo que desplaza), se registre la caída de la tasa de ganancia. Hágalo de una buena vez, a ver si puede, y no siga agotando la paciencia. Si usted no es un charlatán de feria, y dice que el teorema Okishio es equivocado, ¿por qué no construye de una buena vez el contraejemplo del teorema? Ningún marxista pudo hacerlo. Usted dice que puede. Y revienta la paciencia repitiéndolo y descalificando al teorema. Bueno, insisto, ¿por qué no lo hace? ¿Qué le pasa? ¿O es un trol?

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      rolandoastarita

      19/08/2019 at 16:03

    • Señor Rolando Astarita, siempre le he escrito con educación, sin faltarle al respeto. Le repito que mi interés siempre ha sido comprender y aprender. Creo que siempre he aportado argumentos y razones. Es evidente que muchos no le han agradado.

      Bueno, sigo con la cantinela porque usted no ha contestado a mis objeciones. Usted en su nota y en sus respuestas a los comentarios siempre dice que respeta los supuestos de Marx del capítulo 13 libro I del Capital y yo, desde el principio, le he comentado que, bajo mi humilde opinión, sus supuestos no respetaban lo escrito por Marx. Sobre todo, no recoge, en sus supuestos, el fundamental que «el perfeccionamiento de la maquinaria quiere decir prescindibilidad de trabajo humano».

      Usted no ha contestado a mis objeciones. Usted siempre dice que lo importante es la CIENCIA, pues, conteste a mis objeciones, redacte su nueva nota acerca del cambio tecnológico planteado por Marx en el capítulo 13 del t. 1 de El Capital y el contraejemplo al teorema de Okishio-Roemer, que tanto pide, le aparecerá como resultado.

      Por cierto, es usted el que tiene un blog de Marxismo & Economía.

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      José Manuel

      19/08/2019 at 19:26

    • El supuesto de Marx es, efectivamente, que el cambio tecnológico ahorra trabajo vivo. Esto es, si se introduce una máquina para abaratar el proceso de trabajo, el trabajo empleado para construir esa- máquina es menor que el trabajo que desplaza. De lo contrario, no se produce plusvalía extraordinaria. Por lo tanto, no sea deshonesto. Trate de construir, CUMPLIENDO ESE SUPUESTO, un contraejemplo numérico al teorema Okishio. Repito, ¿POR QUÉ NO LO HACE??? La respuesta es sencilla: no lo hace porque NO puede. Y como NO puede hacerlo, embarra la cancha. El cambio tecnológico que Marx plantea en el capítulo 13 sostiene que el trabajo adicional para construir la máquina con tecnología innovadora debe ser menor que el trabajo vivo que sustituye. Usted entonces dice que si se respeta este supuesto, aparece el contraejemplo. Pues bien, entonces afirmo que ese contraejemplo es imposible de construir. ¿Cómo me pide entonces que lo construya, si sostengo que es imposible? Pues bien, si usted dice que sí se puede construir el contraejemplo, ¿¿¿POR QUÉ NO LO CONSTRUYE DE UNA VEZ?? Repito, ¿por qué no lo hace? Si usted no es un charlatán de feria, si dice que es fácil construirlo (raro que ningún marxista pudo hacerlo, ¿no?), pues bien, HÁGALO DE UNA VEZ. ¿Por qué no lo hace? Si usted no es un trol, si es alguien que escribe con interés de clarificar las cosas, pues bien, HAGA EL CONTRAJEMPLO Y SE ACABÓ LA DISCUSIÓN. Demuestre que no es un trol, y que dice algo con fundamento. Hasta que no lo haga, no vuelvo a publicarle un comentario. En este blog no doy espacio para trols. Es mi esfuerzo, y exijo un mínimo de respeto a mi trabajo.

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      rolandoastarita

      19/08/2019 at 22:42

  32. Buenas, Rolando. Le dejo por aquí el enlace a un vídeo de Paul Cockshott donde trata el tema del teorema de Okishio, a ver qué opina de lo que dice.

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    Lander

    04/04/2019 at 12:20

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    • No acuerdo en absoluto con la explicación de Cockshott, pero explicar por qué me llevaría mucho más que un «Comentario». Tengo la intención de dedicar una serie de notas a discutir de nuevo la ley de la tendencia decreciente de la tasa de ganancia, y el teorema Okishio. Pero antes tengo varias cosas por publicar. Voy dosificando las notas que publico, para dar tiempo a las lecturas e intercambios de opinión. De todas maneras, y volviendo a la respuesta de Cockshott al teorema Okishio, su argumento está más desarrollado en “Is the Theory of a Falling Profit Rate Valid?” (World Review of Political Economy, vol. 4 Nº 3, 2013). Se puede bajar de la red.

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      rolandoastarita

      06/04/2019 at 10:47

  33. Este es un tema tremendamente complejo, y entiendo que se me pueden escapar muchísimas cosas, pero no termino de ver que la composición orgánica del capital pueda tener relación directa con la tasa de ganancia, ya sea a la baja o al alza. El capitalista quiere obtener una ganancia, pero poco le importa si el capital lo invierte en medios de producción o en mano de obra. Lo que quiere es obtener la mayor ganancia posible, y por lo tanto un cambio en la composición no tendría en principio que suponer un cambio en la ganancia. (aún sabiendo que el valor proviene en ultima instancia del trabajo)

    Por otra parte, si parece que aumentar la productividad, implica hacer más complejo el proceso de producción, es decir, añadirle elementos, ergo si es lógico pensar que esa COC tenderá a aumentar con el tiempo.

    Y digo yo, ¿no es posible el aumento de productividad y la bajada de precios, permitan que un grupo creciente personas se conviertan en capitalistas, y en un intento por hacerse todos con su nicho de mercado, compitan tirando a la baja la ganancia? después de todo las crisis «sanean» este problema destruyendo capitales, y bajando salarios.

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    David Martín

    08/07/2019 at 19:06

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  34. Hola Rolando,

    en vistas de los nuevos comentarios sobre el tema de la TDTG, te quería preguntar, porque no me ha quedado claro, cuál es tu posición respecto de la tesis del aumento de la composición orgánica del capital. Consideras que aquí está una de las claves del desarrollo capitalista y que puede explicar su situación actual? Pensás que es una tendencia que puede ser reversible?
    No se si he sido suficientemente preciso. Mi duda principal es cuál tu posición al respecto con este tema, creo que no lo he sabido leer en las notas pertinentes.

    Saludos,
    Fernando.

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    Fernando Turri

    17/08/2019 at 16:04

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    • Trato sobre la composición orgánica aquí. Empíricamente se comprueba que la inversión por obrero tiende a aumentar. El problema surge con el cambio tecnológico que abarata el producto. Marx pensaba que, a pesar de todo, la composición orgánica aumentaba a resultas de esa innovación tecnológica. Pero eso es lo que no ocurre. Si la productividad en la fabricación de X aumenta el 10%, y X entra como insumo -capital constante- el capital constante se abarata. Por eso mi explicación es que la composición orgánica aumenta con la innovación de productos.

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      rolandoastarita

      17/08/2019 at 16:38

  35. La ley de Marx sobre la caída de la tasa de ganancia podemos resumirla de una forma muy sencilla. Si la tasa de explotación (p/v)= αla consideramos constante y la composición de valor (c/v)= β o composición técnica creciente (c/c+v)= δla tasa de ganancia es decreciente (p/c+v)= π. En otras palabras, el remplazo por capital por hombre provoca, si mantenemos la relación salario-ganancia constante, un descenso de la tasa de la rentabilidad por capital invertido. Si planteamos la tasa de ganancia como: π= α/1+ β podremos ver que el tipo de beneficio es positivo en la medida que haya una tasa de explotación positiva, el tipo de beneficio será menor a la tasa de explotación si y solo si existe capital constante, por último, la tipo de beneficio siempre va crecer en la medida que aumente la tasa de explotación.
    Tal caída de la tasa de rentabilidad agregada solo se puede sostener en la medida supongamos que la productividad del trabajo sea constante mientras el nivel de capitalización de los sectores aumentan; pero esto va en contra de toda la argumentación de Marx, porque si aumenta la relación de capital por hombre empleado, es natural que haya un aumento proporcional de ganancias y salarios de un total creciente, en otras palabras, que aun manteniendo el supuesto del grado de explotación constante tanto trabajadores como capitalistas reciben el fruto de un aumento de la productividad que compensa el aumento de capital por hombre empleado. Ahora bien, no hay razón alguna para que el grado de explotación sea constante ni mucho menos que sea igual en todos los sectores, aun cuando por efectos de la competencia los salarios se igualen al nivel de subsistencia, el trabajo excedentario apropiado por los capitalistas no puede ser igual en cada sector, ya que eso nos daría como resultado que la condiciones técnicas de cada industrias son iguales. El grado de explotación cambia de acuerdo a cada industria dado una heterogeneidad de capital por hombre empleado, por el nivel de sindicalización de los sectores y las condiciones legales en las cuales se desarrolla la economía, si el grado de explotación no es constante es muy difícil que el aumento de capitalización de las industrias sea capaz de sobrepasar los niveles de productividad del trabajo o los cambios en la tasa de explotación de cada uno de los sectores.

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    Carlos Torres

    05/11/2020 at 21:47

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  36. El problema fundamental de la teoría marxista está en el hecho de que el capital constante no deja de ser un tipo de mercancía que, por su parte, supone gasto en salarios y beneficios.
    Así las cosas, un aumento del capital constante se traduce, en realidad, en un aumento del capital variable y de la plusvalía, de modo que no puede derivarse una tendencia decreciente en la tasa de ganancia a partir de la propia teoría marxista.

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    Facund Faks Bateria

    06/12/2020 at 08:48

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    • Cuando se quiere demostrar que se verifica empíricamente la tendencia decreciente de la t. de g. siempre se presenta la misma serie: se parte de fines de los 1940, cuando en EEUU (y en otros países capitalistas) la t. de g. fue excepcionalmente alta, de manera que desde esas alturas siempre resulta la tendencia decreciente. No tiene mucho sentido, desde un punto de vista científico.

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      rolandoastarita

      15/05/2021 at 12:33

    • esta es de argentina

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      mariana

      15/05/2021 at 18:57

    • Pensé que te referías al gráfico que se muestra siempre para EEUU, que invariablemente arranca desde fines de los 1940. Con respecto a Argentina, no sé de dónde sacan estos datos.

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      rolandoastarita

      15/05/2021 at 22:27

  38. Profesor, ¿qué opina del artículo de Michael Roberts, quien dice que los supuestos del teorema de Okishio son irrealistas?

    https://spectrejournal.com/on-profitability-and-reforming-capitalism/

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    Santiago García

    09/11/2023 at 17:50

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    • Roberts no aporta nada nuevo con respecto al teorema Okishio. Menciona la respuesta de Shaikh al teorema, sin analizarla, y en definitiva se queda de Kliman al teorema. Critiqué la posición de Kliman en la nota.. Destaco que en esencia el argumento de Kliman es opuesto al rol que da Marx a los avances de la productividad: en Marx el avance de la productividad es un factor contrarrestante de la caída de la tasa de ganancia. En Kliman es lo que provoca la caída de la tasa de ganancia. Por supuesto, Kliman tiene todo el derecho a sostener que Marx estaba equivocado y que lo suyo es correcto. Pero no es una defensa de la ley de Marx.
      En la nota sostengo que la caída del valor del capital constante por aumento de la productividad puede afectar negativamente a capitalistas individuales, pero no disminuye la tasa general de ganancia, sino la eleva. En este respecto, y dado que en las últimas semanas estuve releyendo a Mandel, es interesante lo que dice sobre las olas de inversion. Mandel sostiene que la renovación del capital fijo ocurre en oleadas, y luego de períodos más o menos extensos (7 a 10 años) en que se acumula capital dinero. Dice que cuando se produce la oleada de inversión los capitales adquieren el capital fijo que renuevan (supongamos para claridad del debate, el mismo tipo de equipos productivos) más baratos, debido a los cambios de productividad. Pero esto actúa en sentido positivo sobre la tasa media de ganancia. No hay forma de sostener que aumentaría la composición orgánica del capital si el incremento de la productividad abarató el capital constante.

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      rolandoastarita

      10/11/2023 at 09:49

  39. Estimado Profesor Astarita, ¿qué opina de este comentário de Sam Williams, crítico al teorema de Okishio? Gracias

    Andrew Kliman and the ‘Neo-Ricardian’ Attack on Marxism, Pt 2

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    Rafael Padial

    14/12/2023 at 01:26

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